Рабочий лист на тему:

Решение арифметических задач

Математика5 класс18 заданий

Реши задачуСоединениеИстина / ЛожьТаблицаРеши примерыПоследовательностьМножественный выборЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

5 класс · средний

Ф.И.
Класс

Научимся превращать запутанные условия задач в чёткие математические выражения. Это поможет тебе находить верные решения быстрее и без ошибок.

№1 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

1. Встречное движение

Из двух сел, расстояние между которыми 48 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого — 5 км/ч, скорость второго — 3 км/ч. Через сколько часов они встретятся? Составьте модель и решите задачу.

№2 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

2 БАЛЛА

2. Слова и символы

Соотнесите словесное описание с соответствующим ему математическим выражением.

№3 · ЛОГИКА

1 БАЛЛ

3. Верно или неверно?

Оцените утверждения о математическом моделировании задач.

Математическая модель — это способ записи условия задачи на языке математики.
При составлении модели для задачи на стоимость всегда нужно складывать количество и цену.
В модели $(a + b) : c$ сначала выполняется сложение, а потом деление.
Результатом решения любой арифметической задачи всегда должно быть отрицательное число.

№4 · ТАБЛИЦА

2 БАЛЛА

4. Сравнение скоростей

Используя данные из текста, заполните пустые ячейки в таблице: «Грузовик проехал 240 км за 4 часа, а легковой автомобиль проехал то же расстояние за 3 часа».

Транспорт	Путь (км)	Время (ч)	Скорость (км/ч)
Грузовик	240	4
Легковой	240	3

№5 · КООРДИНАТЫ

2 БАЛЛА

5. Расстояние на луче

На координатном луче отмечены точки $M (3)$ и $N (11)$ . Вычислите длину отрезка $M N$ .

Координатный луч

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

1 БАЛЛ

6. Типовые расчеты

Найдите значения выражений, которые часто встречаются в моделях задач на производительность и время.

25 \cdot 4 + 15

2)180 : (12 + 8)

300 - 45 \cdot 2

4)(56 + 44) : 25

№7 · ГЕОМЕТРИЯ

3 БАЛЛА

7. Периметр прямоугольника

Ширина прямоугольника равна 12 см, что на 5 см меньше его длины. Найдите периметр этого прямоугольника. Запишите решение по действиям.

№8 · АЛГОРИТМ

2 БАЛЛА

8. Порядок действий

Установите правильную последовательность этапов решения любой текстовой задачи.

Составление математической модели (выражения)
Проверка ответа и соотнесение с реальностью
Внимательное чтение и анализ условия
Выполнение арифметических действий

№1 · АЛГОРИТМ

1 БАЛЛ

1. Этапы работы над задачей

Согласно нашему алгоритму, какой этап должен следовать сразу после внимательного анализа текста задачи?

Выполнение вычислений в столбик
Построение математической модели (таблицы или схемы)
Запись окончательного ответа
Проверка полученного результата

№2 · ПРОПУСКИ

2 БАЛЛА

2. Заполнение алгоритма

Вставьте пропущенные слова в описание процесса решения задачи.

Сначала мы проводим текста, затем строим наглядную , после чего составляем решения и переходим к вычислениям.

+9 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№3 · ПРАЗДНИК

3 БАЛЛА

3. Моделирование покупки фруктов

Заполните пустые ячейки таблицы, используя данные условия: для праздника купили 12 кг яблок по 90 руб. и 8 кг груш. За всю покупку заплатили 1800 руб.

Товар	Цена (руб/кг)	Кол-во (кг)	Стоимость (руб)
Яблоки	90	12
Груши		8
ИТОГО	—		1800

№4 · ПОКУПКА

2 БАЛЛА

4. Задача про Мишу

У Миши было 500 рублей. Он купил 3 тетради по 40 рублей. Сколько денег у него осталось? Решите задачу, составив план действий.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

2 БАЛЛА

5. Выбор модели

Соотнесите тип задачи и наиболее подходящую для неё математическую модель.

Покупка нескольких видов товаров разной цены
Движение пешехода и автобуса
Сравнение остатка денег с первоначальной суммой

Таблица «Скорость, время, расстояние»
Схема-отрезок с частями и целым
Таблица «Цена, количество, стоимость»

№6 · ТУРИСТЫ

3 БАЛЛА

6. Анализ движения

Туристы прошли 15 км пешком со скоростью 5 км/ч и 2 часа ехали на автобусе со скоростью 60 км/ч. Заполните модель движения для расчета общего пути.

Вид пути	Скорость ( $v$ )	Время ( $t$ )	Путь ( $S$ )
Пешком	5 км/ч		15 км
Автобус	60 км/ч	2 ч

№7 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

1 БАЛЛ

7. Истинность утверждений о моделях

Оцените правильность утверждений о математическом моделировании задач.

Таблица помогает не забыть промежуточные данные в многошаговых задачах.
Математическая модель строится только после того, как получен окончательный ответ.
В схеме-отрезке целое всегда равно сумме его частей.
Для задачи на движение лучше всего подходит краткая запись в одну строку без чисел.

№8 · СЕМЕЙНЫЙ БЮДЖЕТ

3 БАЛЛА

8. Расчет остатка средств

Семья выделила на покупки 2000 рублей. Было куплено 4 кг овощей по 95 рублей за килограмм и 3 кг фруктов по 120 рублей за килограмм. Сколько денег осталось после этих покупок?

№9 · ВЫРАЖЕНИЕ

2 БАЛЛА

9. Переход к буквенной модели

Упаковка сока стоит $a$ рублей, а булочка — $b$ рублей. Какое выражение является математической моделью стоимости покупки из 2 упаковок сока и 3 булочек?

$a + b + 2 + 3$
$2 a + 3 b$
$3 a + 2 b$
$2 \cdot 3 \cdot (a + b)$

№10 · АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

10. Работа с лишними данными

Как следует поступить с данными в условии задачи, которые не нужны для ответа на главный вопрос (например, номер магазина или цвет тетради)?

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 5 класса

Упрощение выражений, раскрытие скобок Вычитание Математические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитания Множества. Способы задания множеств Деление в столбик многозначных чисел Свойства вычитания. Буквенные выражения Число 0; Натуральный ряд; Ряд натуральных чисел; Десятичная система счисления; Натуральные числа на координатной прямой; Сравнение, округление натуральных чисел; Арифметические действия с Арифметические действия с натуральными числами. Свойства сложения Точка, прямая, отрезок, луч; Ломаная; Угол Свойства сложения и вычитания (переместительное, сочетательное, вычитание суммы из числа и числа из суммы)Повторение: обыкновенные дроби; Повторение: десятичные дроби Натуральные числа. Действия с натуральными числами: умножение

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Решение арифметических задач: от условий к математической модели»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 18 заданий: реши задачу, соединение, истина / Ложь, таблица, реши примеры, последовательность, множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Решение арифметических задач

Типы заданий

1. Встречное движение

2. Слова и символы

3. Верно или неверно?

4. Сравнение скоростей

5. Расстояние на луче

6. Типовые расчеты

7. Периметр прямоугольника

8. Порядок действий

1. Этапы работы над задачей

2. Заполнение алгоритма

3. Моделирование покупки фруктов

4. Задача про Мишу

5. Выбор модели

6. Анализ движения

7. Истинность утверждений о моделях

8. Расчет остатка средств

9. Переход к буквенной модели

10. Работа с лишними данными

Похожие рабочие листы

Упрощение выражений, раскрытие скобок

Вычитание

Математические задачи, уравнения, задания по фигурам, примеры с порядком действий, компоненты арифметических действий, свойства сложения и вычитания

Другие темы по математике для 5 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы