Разберёмся, как быстро приводить дроби к общему знаменателю и сравнивать их в нестандартных ситуациях. Не торопись: важен каждый шаг.
№1 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА
1. Алгоритм приведения к общему знаменателю
Заполните пропуски в алгоритме приведения дробей к наименьшему общему знаменателю.
Чтобы привести дроби к общему знаменателю, сначала находят , затем для каждой дроби находят и умножают на него числитель и знаменатель. После этого сравнивают дроби с знаменателями.
Приведите дроби к общему знаменателю и поставьте нужный знак сравнения.
1)1271811
2)20133019
3)24173623
№4 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА
4. Часть маршрута
В первый день турист прошёл 125 всего маршрута, а во второй — 187 маршрута. В какой день он прошёл большую часть пути и на какую долю маршрута больше?
№5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА
5. Дроби на координатной прямой
Постройте координатную прямую от 0 до 1, разделите единичный отрезок на 12 равных частей и отметьте точки 125 и 127.
№6 · СОЕДИНЕНИЕ
4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА
6. Дробь и равная ей дробь
Соедините каждую дробь с равной ей дробью. Используйте основное свойство дроби.
83
125
157
1811
4521
5433
4820
4015
№7 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА
7. Выбор общего знаменателя
Заполните пропуски, выполнив приведение дробей к указанному знаменателю.
157=60□, потому что дополнительный множитель равен . Для дроби 2011 при знаменателе 60 дополнительный множитель равен .
№8 · ПРИМЕРЫ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
8. Сокращение после приведения
Приведите дроби к общему знаменателю, сравните их и запишите результат сравнения.
1)149 и 2113
2)2817 и 3523
3)3019 и 4529
№9 · СРАВНЕНИЕ
3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА
9. Сравнение дробей с близкими значениями
Сравните дроби, не превращая их в десятичные. Обязательно приведите дроби к общему знаменателю.
1)48313623
2)60417249
3)44373329
№10 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА
10. Запас воды в походе
В первой канистре было 157 запаса воды, а во второй — 2411 того же запаса. В какой канистре воды было больше и на какую долю запаса?
№11 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА
11. Сравнение долей на прямой
Постройте координатную прямую от 0 до 1, разделите единичный отрезок на 18 равных частей и отметьте точки 187 и 125.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · СОЕДИНЕНИЕ
4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА
12. Общий знаменатель и результат сравнения
Соедините каждую пару дробей с правильным результатом сравнения.
185 и 247
1611 и 2013
307 и 409
4213 и 165
1611>2013
4213<165
307>409
185<247
№13 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 4 БАЛЛА
13. Исправление ошибки в сравнении
Заполните пропуски и исправьте рассуждение: сравниваются дроби 158 и 2011.
Общий знаменатель равен . Тогда 158=60□, а 2011=60□. Значит, верный знак сравнения — .
№14 · ПРИМЕРЫ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
14. Цепочка сравнений
Выполните приведение к общему знаменателю и расположите дроби в порядке возрастания.
1)125,187,2411
2)2013,3017,2419
3)3623,4831,3019
№15 · СРАВНЕНИЕ
3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА
15. Найди неизвестную дробь по сравнению
Подберите знак сравнения, используя приведение дробей к общему знаменателю.
1)36252417
2)40291813
3)45314027
№16 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА
16. Доли прочитанной книги
В понедельник Маша прочитала 83 книги, а во вторник — 125 книги. Какую долю книги она прочитала за два дня? Какая доля больше: понедельничная или вторничная?
№17 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА
17. Отметка равных долей
Постройте координатную прямую от 0 до 1 и отметьте на ней дроби 83 и 249. Сделайте вывод, совпали ли точки.
№18 · СОЕДИНЕНИЕ
4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА
18. Дробь и её представление со знаменателем 120
Соедините каждую дробь с равной дробью, записанной со знаменателем 120.
157
2411
3013
4017
12052
12055
12056
12051
№19 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА
19. Эквивалентность и сравнение
Заполните пропуски в рассуждении о равенстве и сравнении дробей.
Дроби 149 и 42□ равны, если числитель второй дроби равен . Поэтому при сравнении 149 и 2113 получаем общий знаменатель .
№20 · ПРИМЕРЫ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА
20. Итоговая проверка сравнения
Решите примеры: приведите дроби к общему знаменателю и запишите знак сравнения.