Рабочий лист на тему:

Применение распределительного и сочетательного действия умножения

Математика5 класс10 заданий

Реши задачуТаблицаИстина / ЛожьРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуТаблицаИстина / ЛожьРеши примеры

5 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Чтобы умножить число на сумму, можно умножить его на каждое слагаемое и сложить результаты:a⋅(b+c)=a⋅b+a⋅cТакже:(a+b)⋅c=a⋅c+b⋅cДля разности:a⋅(b−c)=a⋅b−a⋅cПример:7⋅(10+3)=7⋅10+7⋅3=70+21=91Распределительное свойство помогает раскрывать скобки и выносить общий множитель за скобки:12⋅5+12⋅3=12⋅(5+3)=12⋅8=96### Сочетательное свойство умноженияПроизведение нескольких множителей не изменяется, если менять порядок их объединения:a⋅(b⋅c)=(a⋅b)⋅cСкобки можно ставить по-разному, но порядок множителей остаётся прежним.Пример:25⋅4⋅17=(25⋅4)⋅17=100⋅17=1700Сочетательное свойство удобно использовать вместе с переместительным свойством, чтобы сгруппировать множители и упростить вычисления.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 БАЛЛА

1. Билеты в театр

Две школы заказали билеты в театр. От первой школы едут 42 ученика, и от второй — тоже 42. Стоимость одного билета составляет 650 рублей, а стоимость программки к спектаклю — 150 рублей. Вычисли общую сумму заказа наиболее рациональным способом, используя распределительное свойство умножения.

№2 · ТАБЛИЦА

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

2. Магия распределительного закона

Заполни пустые ячейки таблицы, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения или вычитания.

Исходное выражение	Преобразование	Результат
$15 \cdot (100 + 2)$
	$25 \cdot 40 - 25 \cdot 4$
$99 \cdot 7$

№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ

3. Площадь составной фигуры

Рассмотри чертеж. Он иллюстрирует распределительное свойство умножения $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ . Запиши под рисунком, чему равна общая площадь большого прямоугольника, если $a = 8$ , $b = 12$ , $c = 5$ .

Геометрическая модель свойства $a (b + c)$

№4 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Законы умножения

Проверь, верны ли данные математические утверждения.

Сочетательное свойство позволяет менять множители местами в любом порядке.
Выражение $25 \cdot 17 \cdot 4$ удобнее всего вычислять как $(25 \cdot 4) \cdot 17$ .
Распределительное свойство $a \cdot (b - c) = a \cdot b - c$ записано верно.
Чтобы умножить число на сумму, можно умножить это число на каждое слагаемое и сложить результаты.

№5 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Рациональные вычисления

Вычисли значения выражений, используя сочетательное свойство умножения для упрощения.

125 \cdot 13 \cdot 8

4 \cdot 29 \cdot 25

50 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 3

250 \cdot 9 \cdot 4

№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 БАЛЛА

6. Закупка для фермы

Фермер закупает саженцы яблонь и груш. Один саженец яблони стоит 240 рублей, а груши — 260 рублей. Фермер купил 15 саженцев яблонь и 15 саженцев груш. Сколько всего денег потратил фермер? Составь выражение и реши его самым коротким способом.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Сравнение способов

Вычисли значения выражений при заданных значениях переменных двумя способами: по порядку действий и используя свойства умножения. Убедись, что результаты совпадают.

Выражение	Значения	Способ 1 (по действиям)	Способ 2 (свойства)
$a \cdot (b + c)$	$a = 4, b = 15, c = 10$
$(x - y) \cdot z$	$x = 102, y = 2, z = 5$

№8 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ

8. Координатный луч

Начерти координатный луч с единичным отрезком 1 клетка. Отметь на нем точку $M$ , координата которой равна значению выражения $3 \cdot (2 + 4)$ . Рядом отметь точку $K$ с координатой $3 \cdot 2 + 3 \cdot 4$ . Что ты заметил?

Постройте: Заготовка координатного луча

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Ловушки свойств

Проверь правильность применения свойств в буквенном виде. Помни, что буквы могут быть любыми натуральными числами.

$a \cdot b \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ — это сочетательное свойство.
$x \cdot (y + z) = x \cdot y + z$ — это распределительное свойство.
$(a + b) \cdot c = a \cdot c + b \cdot c$ — это распределительное свойство.
$2 \cdot (a \cdot b) = (2 \cdot a) \cdot (2 \cdot b)$ — это верное равенство.

№10 · РЕШИ ПРИМЕРЫ

ОБЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ · 3 БАЛЛА

10. Вынесение за скобки

Упрости вычисления, вынося общий множитель за скобки. Это обратное действие распределительного закона.

37 \cdot 158 - 37 \cdot 58

45 \cdot 22 + 45 \cdot 78

91 \cdot 19 + 19 \cdot 9

123 \cdot 5 + 123 \cdot 5

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Натуральные числа. Действия с натуральными числами

5 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы раскроем секреты чисел! Научимся определять делимость без долгого деления в столбик и решим интересные задачи.

№1 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 1 БАЛЛ

1. Делимость на 2, 5 и 10

Определите, делится ли каждое число на 2, 5 и 10. Впишите «да» или «нет» в соответствующие ячейки.

Число	На 2	На 5	На 10
140
255
312

№2 · ВЫБОР

1 ВАРИАНТ · 1 БАЛЛ

2. Признак делимости на 3

Какое из предложенных чисел делится на 3 без остатка?

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9

Рабочий листМатематика5 класс7 заданий

Десятичная запись числа натурального

5 класс · средний

Ф.И.
Класс

Мы используем всего десять цифр, чтобы записывать любые числа. Давай проверим, как хорошо ты ориентируешься в разрядах и классах больших чисел!

№1 · РАЗРЯДЫ

1 БАЛЛ

1. Разрядный состав

Какая цифра стоит в разряде десятков тысяч в числе $452891$ ?

№2 · ЗАПИСЬ

1 БАЛЛ

2. От слов к цифрам

Запишите цифрами число: триста пять миллионов сорок тысяч восемьсот три.

Десятичная запись числа натурального

Рабочий листМатематика5 класс10 заданий

Запись натуральных чисел

5 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним, как устроена наша система счисления. Мы научимся правильно читать огромные числа и разберёмся, как положение цифры меняет значение всего числа.

№1 · ЗАПИСЬ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Числа словами

Выберите верную цифровую запись числа: три миллиона сорок тысяч пять.

3 040 005
3 400 005
3 004 005
3 040 500

№2 · СУММА РАЗРЯДОВ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Сборка числа

Вычислите сумму разрядных слагаемых и запишите полученное число.

1)500 + 40 + 2

2)3000 + 200 + 7

3)80000 + 500 + 30 + 1

Запись натуральных чисел

Рабочий листМатематика5 класс10 заданий

Другие темы по математике для 5 класса

Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9 Десятичная запись числа натурального Запись натуральных чисел Ряд натуральных чисел. Натуральные числа и ноль Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых. Числовые и буквенные выражения Решение задач с натуральными числами Основы финансовой грамотности Ряд натуральных чисел. Число нуль Пространство и размерность. Инструменты для построения и измерений в геометрии Среднее арифметическое Деление десятичной дроби на натуральное число. Среднее арифметическое Натуральный ряд чисел, римская нумерация

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Применение распределительного и сочетательного действия умножения»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, таблица, истина / Ложь, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.