Повторение основных понятий и методов курса 5 класса, обобщение знаний

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

1. Десятичные дроби в движении

Найдите корень сложного уравнения, соблюдая порядок действий с десятичными дробями: $(x-4.8)÷0.4=15.5$.

• $11$
• $10.6$
• $11.4$
• $6.2$

ЧЕРТЁЖ · 3 БАЛЛА

2. Площадь сложной фигуры

Вычислите площадь закрашенной фигуры, изображённой на рисунке. Все углы фигуры прямые. Разбейте её на два прямоугольника для удобства счёта.

ПРОПУСКИ · 2 БАЛЛА

3. Свойства правильных и неправильных дробей

Заполните пропуски в утверждении о натуральных значениях переменной.

Если дробь $\frac{x}{15}$ — правильная, а дробь $\frac{x}{11}$ — неправильная, то натуральное число $x$ может принимать значения от до включительно.

ДВИЖЕНИЕ · 4 БАЛЛА

4. Велосипедисты на трассе

Из одного пункта в противоположных направлениях выехали два велосипедиста. Скорость первого составляет $15.4$ км/ч, а скорость второго в $1.2$ раза больше. Какое расстояние будет между ними через $2.5$ часа пути?

ВЕЛИЧИНЫ · 3 БАЛЛА

5. Объём и перевод единиц

Длина прямоугольного параллелепипеда равна $20$ см, ширина составляет $1.5$ дм, а высота — $0.1$ м. Найдите объём этого параллелепипеда в кубических сантиметрах ($с{м}^3$).

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

6. Изменение цены

Товар стоил $5000$ рублей. Сначала его цену повысили на $20\%$, а затем новую цену снизили на $20\%$. Сколько стал стоить товар в итоге?

ЛИШНЕЕ · 2 БАЛЛА

7. Закономерности и степени

Внимательно посмотрите на ряд чисел и найдите то, которое выбивается из общей логики последовательности.

1. $125$
2. $216$
3. $343$
4. $450$

ТАБЛИЦА · 3 БАЛЛА

8. Цепочка преобразований

Выполните указанные действия с числами и заполните пустые ячейки таблицы.

КРОССВОРД · 5 БАЛЛОВ

9. Математический словарик

Разгадайте кроссворд, вспомнив основные термины, изученные в 5 классе.

ИСТИНА/ЛОЖЬ · 2 БАЛЛА

10. Верно ли утверждение?

Проверьте свои знания геометрических понятий и единиц измерения.

1. Сумма длин всех сторон многоугольника называется периметром.ИстинаЛожь
2. В одном квадратном метре ровно $100$ квадратных сантиметров.ИстинаЛожь
3. Любой квадрат является прямоугольником.ИстинаЛожь
4. Угол, градусная мера которого равна $90^{\circ }$, называется тупым.ИстинаЛожь

ТВОРЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ · 5 БАЛЛОВ

11. Геометрический маяк

Внимательно рассмотри рисунок маяка, который состоит из различных геометрических фигур. Найди и раскрась основные элементы по инструкции ниже.

Раскрась треугольники (крышу) красным, прямоугольники на башне — чередуя белый и оранжевый цвета, круги (фонарь) — жёлтым, а многоугольники в основании маяка — серым.

1 РИСУНОК · 2 БАЛЛА

12. Расстояние на координатном луче

На координатном луче единичный отрезок разделён на 10 равных частей. Определите координаты точек $A$ и $B$, запишите их в виде десятичных дробей и вычислите длину отрезка $AB$.

2 ПРИМЕРА · 1 БАЛЛ

1. Округление десятичных дробей

Округлите данные числа до разряда десятых.

ВЫБОР ОТВЕТА · 1 БАЛЛ

2. Нахождение процентов

Чему равны $10\%$ от числа $80$?

• 0,8
• 8
• 800
• 18

УРАВНЕНИЕ · 1 БАЛЛ

3. Простейшее уравнение

Решите уравнение: $x+15=42$.

ГЕОМЕТРИЯ · 1 БАЛЛ

4. Периметр квадрата

Заполните пропуск в вычислении периметра.

Периметр квадрата со стороной $9$ см равен см.

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Порядок действий

Найдите значение выражения: $(15,4+2,6)\cdot 0,5-3,2$.

ЗАДАЧА НА ДВИЖЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Встречное движение

Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми $27$ км. Скорость первого пешехода $4$ км/ч, а второго — $5$ км/ч. Через сколько часов они встретятся?

СТАТИСТИКА · 2 БАЛЛА

7. Среднее арифметическое

Найдите среднее арифметическое четырех чисел: $12,15,18$ и $21$.

ДРОБИ · 2 БАЛЛА

8. Дробь от числа

В книге $120$ страниц. Коля прочитал $\frac{3}{5}$ всей книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

9. Верные утверждения

Определите истинность высказываний о геометрических фигурах.

1. Сумма смежных углов всегда равна $180°$.ИстинаЛожь
2. Развернутый угол равен $90°$.ИстинаЛожь
3. Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.ИстинаЛожь

ВЕЛИЧИНЫ · 2 БАЛЛА

10. Перевод единиц измерения

Заполните пропуски в таблице соответствия величин.

ЛОГИКА · 3 БАЛЛА

11. Фазаны и кролики

Во дворе гуляют фазаны и кролики. У них вместе $20$ голов и $52$ ноги. Сколько кроликов гуляет во дворе?

ПРОЦЕНТЫ · 3 БАЛЛА

12. Проценты от остатка

Турист прошел в первый день $40\%$ пути, во второй день — $50\%$ оставшегося пути, а в третий — последние $15$ км. Какова длина всего пути?

КОМБИНАТОРИКА · 3 БАЛЛА

13. Составление чисел

Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр $1,2,3$ при условии, что цифры в числе не должны повторяться?