Наглядная геометрия. Многоугольники

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

1. Геометрический терем

Разгадай кроссворд, вспомнив основные понятия о многоугольниках, которые пригодятся в сказочном путешествии.

ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Палаты Кощея Бессмертного

Кощей Бессмертный решил выложить пол в тронном зале плиткой. Зал имеет форму квадрата со стороной $12$ м. В центре зала он хочет оставить место для ковра в форме прямоугольника, длина которого составляет $\frac{1}{2}$ стороны зала, а ширина — на $2$ м меньше этой длины. Вокруг ковра Кощей планирует проложить золотой бордюр. Вычисли общую длину этого бордюра (периметр места под ковёр) и определи, на сколько метров периметр всего зала больше длины бордюра.

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

3. Границы заколдованного терема

Помоги Ивану-царевичу восстановить план заколдованного терема. Построй по шагам сложный многоугольник: 1) Начерти квадрат $ABCD$ со стороной $3$ см. 2) На стороне $BC$ во внешнюю сторону дострой прямоугольник $BEFC$, у которого сторона $BE$ в $2$ раза больше стороны квадрата. 3) Отметь точку $K$ — середину самой длинной стороны получившейся фигуры. Используй сетку, где $2$ клетки равны $1$ см.

ТЕСТ · 2 БАЛЛА

4. Забор вокруг избушки

Баба-яга решила огородить свою избушку на курьих ножках забором. Участок имеет форму прямоугольника со сторонами $12$ м и $8$ м. Выберите верное утверждение о длине этого забора, если в нём нужно оставить проём для калитки шириной $2$ метра.

• Длина забора с учётом проёма составит $38$ метров
• Периметр всего участка равен $20$ метрам
• Длина забора без учёта калитки равна $40$ метрам
• Для ограждения участка потребуется ровно $96$ метров материала