Наглядная геометрия. Тела и фигуры в пространстве

2 БАЛЛА

7. Состав развертки

Из скольких равных квадратов состоит полная развертка поверхности куба?

• $4$
• $6$
• $8$
• $12$

3 БАЛЛА

8. Объем из двух кубов

Фигура составлена из двух одинаковых кубов с ребром $4$ см, приставленных друг к другу гранями. Чему равен объем полученного тела?

• $64$ см${}^3$
• $96$ см${}^3$
• $128$ см${}^3$
• $256$ см${}^3$

3 БАЛЛА

9. Масштабирование

Как изменится объем прямоугольного параллелепипеда, если его длину увеличить в $2$ раза, ширину — в $3$ раза, а высоту оставить прежней?

• Увеличится в $5$ раз
• Увеличится в $6$ раз
• Увеличится в $9$ раз
• Не изменится

3 БАЛЛА

10. Поиск неизвестного ребра

Объем прямоугольного параллелепипеда равен $120$ см${}^3$. Его длина равна $6$ см, а высота — $4$ см. Найдите ширину этого параллелепипеда.

• $5$ см
• $10$ см
• $20$ см
• $24$ см

ГРАФИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

11. Построение сечения прямоугольного параллелепипеда

На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед $ABCD{A}_1{B}_1{C}_1{D}_1$. Точка $M$ является серединой ребра $A{A}_1$, точка $N$ — серединой ребра $B{B}_1$, а точка $K$ — серединой ребра $C{C}_1$. Проведите через точки $M,N$ и $K$ плоскость сечения. Какая геометрическая фигура получилась в сечении? Запишите её название и обоснуйте, почему четвёртая точка сечения $P$ лежит на ребре $D{D}_1$.