Сегодня мы отправимся в мир объёмных тел. Разберёмся в устройстве куба и параллелепипеда, научимся строить их развёртки и вычислять объём.
№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
1. Свойства пространственных тел
Проверьте, верны ли утверждения о свойствах прямоугольного параллелепипеда и куба.
У любого прямоугольного параллелепипеда ровно 8 вершин.ИстинаЛожь
У куба все 12 рёбер имеют одинаковую длину.ИстинаЛожь
Любой прямоугольный параллелепипед является кубом.ИстинаЛожь
№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ
1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
2. Объём аквариума
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его длина составляет 60 см, ширина — 40 см, а высота — 50 см. Вычислите объём аквариума в кубических сантиметрах.
№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА
3. Развёртка куба
На клетчатом поле изобразите одну из возможных развёрток куба, ребро которого равно 2 клеткам. Старайтесь проводить линии аккуратно.
Постройте: Сетка для построения развёртки
№4 · ТАБЛИЦА
ЗАПОЛНЕНИЕ · 2 БАЛЛА
4. Измерения и объём
Заполните пустые ячейки в таблице, вычислив недостающие значения объёма для прямоугольных параллелепипедов.
Объект
Длина a
Ширина b
Высота c
Объём V
Коробка №1
5 см
4 см
3 см
Брус №2
10 дм
2 дм
8 дм
№5 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
РАЗВЁРТКИ · 1 БАЛЛ
5. Анализ развёрток
Определите истинность высказываний о развёртках пространственных тел.
Развёртка куба всегда состоит из 6 равных квадратов.ИстинаЛожь
У прямоугольного параллелепипеда все 6 граней обязательно являются квадратами.ИстинаЛожь
Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны между собой.ИстинаЛожь
№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ
КУБ · 2 БАЛЛА
6. Свойства куба
Длина ребра куба равна 5 см. Найдите сумму длин всех его рёбер и его объём.
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
АНАЛИЗ МОДЕЛИ · 2 БАЛЛА
7. Объём по чертежу
Рассмотрите изображение прямоугольного параллелепипеда. Вычислите его объём, используя указанные на чертеже размеры.
Модель параллелепипеда
№8 · ТАБЛИЦА
СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА
8. Элементы многогранников
Сравните количество элементов у куба и прямоугольного параллелепипеда, заполнив таблицу.
Элемент
Куб
Параллелепипед
Число граней
Число рёбер
Число вершин
№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
ЕДИНИЦЫ ОБЪЁМА · 1 БАЛЛ
9. Соотношения величин
Верны ли данные утверждения о единицах измерения объёма?
Объём, равный 1 литру, совпадает с объёмом 1 кубического дециметра.ИстинаЛожь
В одном кубическом метре содержится ровно 1000 кубических дециметров.ИстинаЛожь
Если длину ребра куба увеличить в 2 раза, то его объём увеличится в 4 раза.ИстинаЛожь
№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ
СОСТАВНОЕ ТЕЛО · 3 БАЛЛА
10. Склеивание кубов
Из двух одинаковых металлических кубов с ребром 3 см отлили один прямоугольный параллелепипед. Найдите объём получившегося тела. Изменится ли общий объём металла при переплавке?