Лучи, отрезки, прямые

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Свойство прямой

Выберите верное утверждение о количестве прямых, которые можно провести через две различные точки.

• Через две точки можно провести только одну прямую
• Через две точки можно провести две различные прямые
• Через две точки нельзя провести ни одной прямой
• Через две точки можно провести бесконечно много прямых

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства фигур

Проанализируйте геометрические свойства объектов и определите истинность каждого высказывания.

1. Если точка $C$ лежит на луче $AB$, то она обязательно лежит и на отрезке $AB$.ИстинаЛожь
2. Через любые две различные точки можно провести ровно одну прямую.ИстинаЛожь
3. Дополнение отрезка $AB$ до прямой $AB$ состоит из двух лучей, имеющих общую часть.ИстинаЛожь
4. Любые три точки всегда лежат на одной прямой.ИстинаЛожь

1 ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

3. Работа с линейкой

Используя сетку ниже, начертите отрезок $MN$ длиной $5$ см.

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

4. Определения

Заполните пропуски в определениях геометрических фигур.

Геометрическая фигура, которая не имеет ни начала, ни конца, называется . Часть прямой, имеющая начало, но не имеющая конца, — это .

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Названия и описания

Установите соответствие между названием фигуры и её описанием.

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

6. Комбинаторика на прямой

На прямой последовательно отмечены точки $K$, $L$, $M$, $N$ и $P$. Вычислите общее количество всех возможных различных отрезков с концами в этих точках. Запишите решение, перечислив все найденные отрезки по группам (например, исходящие из одной точки).

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Длина отрезка

По данным на чертеже найдите длину отрезка $KL$, если весь отрезок $KM$ равен $10$ см, а его часть $LM$ составляет $4$ см.

ЛИШНЕЕ · 1 БАЛЛ

8. Классификация объектов

Найдите лишнее понятие среди перечисленных, основываясь на их размерности и свойствах.

1. Прямая
2. Луч
3. Отрезок
4. Точка

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

9. Пересечение фигур

Пересекутся ли прямая $c$ и луч $d$, если их продолжить? Ответ обоснуйте.

1 БАЛЛ

1. Основные понятия

Как называется геометрическая фигура, которая имеет точку начала, но не имеет конца?

• Луч
• Отрезок
• Прямая
• Угол

2 БАЛЛА

2. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о линиях и точках.

1. Отрезок $AB$ и отрезок $BA$ — это одна и та же фигура.ИстинаЛожь
2. Прямая имеет фиксированную длину, которую можно измерить.ИстинаЛожь
3. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых.ИстинаЛожь
4. Луч является частью прямой.ИстинаЛожь

1 БАЛЛ

3. Математический язык

Соотнесите изображение или название с его стандартным обозначением.

3 БАЛЛА

4. Отрезки на прямой

Рассмотрите рисунок. Сколько всего различных отрезков изображено на данной прямой?

2 БАЛЛА

5. Сложение отрезков

На прямой отмечены точки $K,L,M$ так, что точка $L$ лежит между точками $K$ и $M$. Расстояние $KL=8$ см, а $LM=12$ см. Найдите длину отрезка $KM$.