Координатная прямая

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

4. Середина отрезка и расстояние

Точка $M$ является серединой отрезка $AB$, где $A(12)$ и $B(36)$. Найдите расстояние от точки $M$ до точки $K(50)$. Запишите только число.

1 ЗАДАНИЕ · 2 БАЛЛА

5. Сравнение координат

На координатном луче отмечены точки $K$ и $M$. Определите их координаты и запишите верное неравенство, используя знаки $>$ или $<$.

1 БАЛЛ

1. Определение координаты точки

Рассмотрите координатную прямую на рисунке. Какое число соответствует точке $A$, если точка $O$ — начало отсчёта, а $E$ — единичный отрезок?

• $3$
• $4$
• $8$
• $2$

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Расстояние между точками

Найдите расстояние между точками на координатной прямой. Ответ запишите в виде количества единичных отрезков.

3 ТОЧКИ · 2 БАЛЛА

3. Работа с чертежом

Начертите координатную прямую. За единичный отрезок примите длину $2$ клеток тетради ($1$ см). Отметьте на этой прямой точки $K(2)$, $L(5)$ и точку $M$, координата которой равна половине координаты точки $K$.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Определение прямой

Заполните пропуски в тексте, чтобы получилось верное определение.

5 ТОЧЕК · 5 БАЛЛОВ

5. Расположение точек

Вычислите координаты и расположите точки в порядке возрастания (слева направо), если известно: точка $A$ имеет координату $4$, точка $B$ правее $A$ на $6$ единиц, точка $C$ — середина отрезка $AB$, точка $D$ левее $C$ на $2$ единицы, а точка $E$ имеет координату $0$.

1. E(0)
2. C(7)
3. B(10)
4. D(3)
5. A(4)

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Сравнение координат и середина отрезка

На координатной прямой отмечена точка $C(12)$. Точка $M$ является серединой отрезка $OC$, где $O$ — начало отсчёта. Запишите координату точки $K$, если известно, что она находится на 3 единичных отрезка правее точки $M$.

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

1. Определение координат

Рассмотрите координатную прямую и сопоставьте название точки с её координатой.

1 ВЫРАЖЕНИЕ · 1 БАЛЛ

2. Сравнение на прямой

На координатной прямой отмечены точки $M(87)$ и $N(78)$. Сравните координаты этих точек.

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Расстояние до начала отсчета

Точка $P$ имеет координату $24$. Единичный отрезок равен $1$ см. Найдите расстояние от начала отсчета до точки $P$ в сантиметрах.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Основные понятия

Определите, являются ли данные утверждения о координатной прямой верными.

1. Начало отсчета на координатной прямой всегда имеет координату 0.ИстинаЛожь
2. Единичный отрезок на координатной прямой может быть любой длины.ИстинаЛожь
3. На координатной прямой числа уменьшаются при движении слева направо.ИстинаЛожь
4. Координата точки — это число, показывающее её положение на прямой.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

5. Точки и расстояния

Даны точки $K(3)$ и $L(8)$. Соотнесите описание с соответствующим числовым значением.

1 СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

6. Сдвиг точек

Сравните координату точки $A$, полученную сдвигом точки $X(24)$ на $6$ единиц влево, с координатой точки $B$, полученную сдвигом точки $Y(15)$ на $3$ единицы вправо.

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

7. Поиск координаты

Найдите координату точки $K$, если известно, что она удалена от точки $M(14)$ на $9$ единичных отрезков вправо.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Свойства порядка

Проверьте истинность утверждений о расположении точек на координатной прямой.

1. Если $a<b$, то точка $A(a)$ лежит левее точки $B(b)$.ИстинаЛожь
2. При перемещении точки по прямой вправо её координата всегда увеличивается.ИстинаЛожь
3. Расстояние между точками $A(10)$ и $B(25)$ равно $35$.ИстинаЛожь
4. Точка с координатой $5$ находится ровно посередине между $0$ и $10$.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Сложные зависимости

Даны точки $A(2^3)$ и $B(5^2)$. Соотнесите описание с искомой координатой или расстоянием.

1 СРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

10. Степени и расстояния

На координатной прямой отмечены точки $X(3^3)$ и $Y(2^5)$. Сравните расстояние между точками $X$ и $Y$ с координатой точки $Z$, которая является серединой отрезка с концами в точках $A(2)$ и $B(8)$.

1 БАЛЛ

1. Определение координаты точки

На координатной прямой отмечена точка $A$. Определите её координату, если начало отсчёта — точка $O(0)$, а единичный отрезок равен $1$ клетке.

1 БАЛЛ

2. Расположение точек

На координатной прямой даны точки $A(12)$ и $B(25)$. Выберите верное утверждение о них.

• Точка $B$ лежит левее точки $A$.
• Расстояние от начала отсчёта до точки $A$ больше, чем до точки $B$.
• Точка $A$ находится ближе к началу отсчёта, чем точка $B$.
• Точка $A$ расположена правее точки $B$.

2 БАЛЛА

3. Длина отрезка в сантиметрах

На координатной прямой единичный отрезок равен $5$ см. Чему равно расстояние в сантиметрах между точками $C(2)$ и $D(10)$?

3 БАЛЛА

4. Цена деления и координаты

Рассмотрите координатную прямую. Штрихи нанесены через равные промежутки. Первый штрих помечен числом $0$, второй — числом $10$. Определите цену деления и координаты точек $X$ и $Y$.

Цена деления шкалы равна . Координата точки $X$ равна , а координата точки $Y$ равна .

5 БАЛЛОВ

5. Поиск координаты через середину

Точка $M$ является серединой отрезка $AB$. Точка $A$ имеет координату $8$, а точка $M$ — координату $20$. Найдите координату точки $B$.

1 БАЛЛ

1. Понятие координаты

Как называется число, указывающее положение точки на координатном луче?

• Координата
• Длина
• Луч
• Единица