№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ
1. Выбор напитка и булочки
В столовой есть 3 вида напитка и 2 вида булочек. Сколько разных наборов из одного напитка и одной булочки можно составить?
Типы заданий
Реши задачуТаблицаИстина / Ложь
Комбинаторные задачи
Ф.И.
Класс
Давай разберёмся, как находить число вариантов без перебора всех случаев. Эти приёмы помогут планировать маршруты, меню и разные комбинации.
№2 · ТАБЛИЦА
2. Число вариантов выбора
Для каждой ситуации определи число возможных вариантов. Умножь количество вариантов выбора из всех указанных групп и впиши результат в последний столбец.
| Ситуация | Варианты выбора | Число вариантов |
|---|---|---|
| Комплект одежды | 2 футболки, 3 пары шорт, 2 кепки | |
| Завтрак | 3 напитка, 2 блюда, 2 фрукта | |
| Украшение открытки | 2 цвета фона, 3 вида рамки, 2 наклейки | |
| Маршрут прогулки | 2 места старта, 2 дорожки, 3 места отдыха |
№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
3. Правило умножения в простых выборах
Определи истинность каждого утверждения. Рассуждай о числе вариантов выбора одного предмета из каждой из двух групп.
- Если есть 2 вида сока и 3 вида печенья, можно составить 6 разных наборов.
- Если есть 4 футболки и 2 пары шорт, всего можно составить 6 комплектов.
- При выборе одного предмета из группы из 5 элементов и одного из группы из 1 элемента получается 5 вариантов.
- Если в первой группе 3 элемента, а во второй 4 элемента, всего вариантов будет 7.
№4 · РЕШИ ЗАДАЧУ
4. Маршруты до музея
От дома до остановки можно доехать 2 автобусами, а от остановки до музея — 3 автобусами. Сколькими разными способами можно добраться от дома до музея, если выбрать по одному автобусу на каждом участке?
№5 · ТАБЛИЦА
5. Трёхэтапный выбор
Восстанови пропущенные значения. Число вариантов находится умножением количества выборов на каждом из трёх этапов.
| Первый этап | Второй этап | Третий этап | Всего вариантов |
|---|---|---|---|
| 2 варианта | 3 варианта | 2 варианта | |
| 3 варианта | 2 варианта | 4 варианта | |
| 4 варианта | 2 варианта | 3 варианта | |
| 5 вариантов | 2 варианта | 2 варианта |
№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
6. Различаем сложение и умножение
Определи истинность утверждений о комбинаторных выборах. Учитывай, выбираются ли предметы одновременно из разных групп или выбирается один из взаимоисключающих вариантов.
- Если можно выбрать 2 вида супа или 3 вида салата, а выбирают только один предмет, получится 5 вариантов.
- Если выбирают один напиток и один десерт из 4 напитков и 3 десертов, нужно вычислить .
- При выборе одного из 2 красных и одного из 2 синих карандашей число пар равно .
- Если сначала выбирают одну из 3 книг, а затем одну из 2 закладок, число наборов равно .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ
7. Чётные двузначные числа
Из цифр 1, 2, 3 и 4 составляют двузначные числа без повторения цифр. Сколько можно получить чётных чисел?
№8 · ТАБЛИЦА
8. Числа без повторения цифр
Заполни последний столбец. В каждой строке составляются трёхзначные числа из указанных цифр без повторения; первая цифра не может быть нулём.
| Цифры | Число вариантов первой цифры | Число вариантов второй цифры | Всего трёхзначных чисел |
|---|---|---|---|
| 1, 2, 3, 4 | 4 | 3 | |
| 2, 4, 6, 8, 9 | 5 | 4 | |
| 0, 1, 2, 3 | 3 | 3 | |
| 1, 3, 5, 7, 9, 0 | 5 | 5 |
№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
9. Проверяем ограничения в подсчёте
Определи истинность утверждений. Обращай внимание на запрет повторения и на особое правило для первой цифры трёхзначного числа.
- Из цифр 1, 2, 3, 4 и 5 можно составить 20 двузначных чисел без повторения цифр.
- Из цифр 0, 1, 2 и 3 можно составить 18 трёхзначных чисел без повторения цифр.
- При составлении трёхзначного числа из цифр 1, 2, 3, 4 первая цифра может быть выбрана 3 способами.
- Если цифры можно повторять, то при составлении двузначного числа из цифр 2, 5 и 7 получится чисел.
№10 · РЕШИ ЗАДАЧУ
10. Команды с капитаном
В классе 6 учеников: Аня, Борис, Вера, Глеб, Даша и Егор. Нужно выбрать команду из 3 учеников и назначить в ней капитана. Сколькими способами это можно сделать?
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по математике для 5 класса
Делители и кратные числа, разложение числа на множители; Деление с остатком; Простые и составные числаПримеры на сложение, вычитание, умножение и делениеСложение и вычитание круглых десятков и сотенПризнак делимости на 2Натуральные числа, разряды, чётность, разбиение на пары. Простые задачи на чётность и чередованиеЯзык и логика: введение обозначенийДелимость произведенияУпрощаем выражения с помощью распределительного свойства умножения и решаем задачи с помощью уравненийДоли и обыкновенные дроби. Изображение обыкновенных дробей на координатной (числовой) прямой. Сравнение дробей (с одинаковыми знаменателями). Правильные и неправильные дроби. Деление натуральных чисел и дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.Деление натуральных чисел. Решение задачПравильные и неправильные дроби; Основное свойство дробиАрифметические свойства натуральных чисел. Применение свойств умножения
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Комбинаторные задачи»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу, таблица, истина / Ложь.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.