Двойные неравенства

1 НЕРАВЕНСТВО · 3 БАЛЛА

1. Найди все подходящие натуральные числа

Найдите все натуральные числа, которые удовлетворяют двойному неравенству $17<3x+2\le 29$. Запишите решение по шагам и перечислите подходящие значения $x$.

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Определи множество решений

Какое множество натуральных чисел является решением двойного неравенства $8\le 2x+4<18$?

• $x\in \{2,3,4,5,6\}$
• $x\in \{2,3,4,5,6,7\}$
• $x\in \{3,4,5,6\}$
• $x\in \{1,2,3,4,5\}$

4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

3. Выполни преобразования

Заполните пропуски в цепочке равносильных преобразований двойного неравенства.

$12<4x+4\le 28$; после вычитания 4: $\underline{}<4x\le \underline{}$; после деления на 4: $\underline{}<x\le \underline{}$.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Проверь рассуждения

Определите истинность каждого утверждения о решении двойных неравенств. Проверяйте все части двойного неравенства и учитывайте, где знак строгий, а где нестрогий.

1. Решением неравенства $3<x\le 7$ среди целых чисел являются $4,5,6,7$.ИстинаЛожь
2. Число 3 является решением неравенства $3<x\le 7$.ИстинаЛожь
3. Если $-2\le x<4$, то число $-2$ входит в множество решений.ИстинаЛожь
4. Из неравенства $5<2x\le 11$ следует $2,5<x\le 5$.ИстинаЛожь

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Соедини неравенство и его решение

Соедините каждое двойное неравенство с множеством его целых решений.