Разберёмся, как свойства умножения помогают считать быстрее и удобнее. Выполним примеры, решим задачи и проверим себя в кроссвордах.
№1 · КРОССВОРД
8 СЛОВ · 1 БАЛЛ
1. Термины об умножении
Разгадайте кроссворд по определениям. Все ответы записывайте заглавными буквами.
1234567
По горизонтали
Результат умножения
Число, которое умножают
Результат сложения
Знаки для группировки действий
Нейтральный множитель
По вертикали
Свойство, меняющее порядок множителей
Что выполняют с числами
Общий объект счёта
№2 · ПРИМЕРЫ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ
2. Умножение на единицу
Вычислите значения выражений.
1)47⋅1
2)1⋅308
3)625⋅1
№3 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ
3. Умножение на нуль
В коробке было 36 карандашей. Все карандаши раздали поровну 0 ученикам, поэтому карандашей для раздачи не использовали. Запишите произведение, показывающее результат умножения числа 36 на нуль, и вычислите его.
№4 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
4. Свойства единицы и нуля
Заполните пропуски в равенствах.
72⋅abc=72; abc⋅415=0; 903⋅abc=0.
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
5. Переместительное свойство
Какое свойство умножения использовано в равенстве 8⋅13=13⋅8? Запишите название свойства.
№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ
6. Проверяем свойства умножения
Определите истинность утверждений с точки зрения свойств умножения.
От перестановки множителей произведение не изменяется.ИстинаЛожь
При умножении числа на единицу получается нуль.ИстинаЛожь
При умножении числа на нуль получается нуль.ИстинаЛожь
В произведении можно менять местами только слагаемые.ИстинаЛожь
№7 · СОЕДИНЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
7. Свойство и его смысл
Соедините название свойства с подходящим равенством.
Переместительное
Сочетательное
Распределительное относительно сложения
Умножение на единицу
(2⋅5)⋅7=2⋅(5⋅7)
6⋅9=9⋅6
4⋅(10+3)=4⋅10+4⋅3
56⋅1=56
№8 · КРОССВОРД
10 СЛОВ · 2 БАЛЛА
8. Свойства и вычисления
Разгадайте кроссворд. Используйте определения, связанные с умножением и его свойствами.
12345678910
По горизонтали
Свойство раскрытия скобок
Результат вычисления выражения
Свойство перестановки множителей
Результат сложения
Компонент произведения
По вертикали
Один из компонентов целого
Результат умножения
Свойство группировки множителей
Запись с двумя равными частями
Знаки группировки
№9 · ПРИМЕРЫ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
9. Группировка множителей
Вычислите удобным способом, используя сочетательное свойство умножения.
1)2⋅5⋅14
2)4⋅25⋅3
3)8⋅125⋅2
4)5⋅7⋅20
№10 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
10. Распределительное свойство в вычислениях
В школьную столовую привезли 6 коробок по 18 яблок. Вычислите, сколько всего яблок привезли, представив 18 как сумму 20 и 2 и применив распределительное свойство умножения.
Произведение двух чисел равно 240. Один множитель равен 24. Чему равен второй множитель? Запишите число.
№13 · ИСТИНА / ЛОЖЬ
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА
13. Проверка преобразований
Определите, верны ли утверждения о преобразовании выражений с использованием свойств умножения.
7⋅19=7⋅(20−1).ИстинаЛожь
8⋅(30+5)=8⋅30+5.ИстинаЛожь
3⋅16⋅5=3⋅5⋅16.ИстинаЛожь
12⋅(4+6)=12⋅4+6⋅4.ИстинаЛожь
№14 · СОЕДИНЕНИЕ
5 ПАР · 3 БАЛЛА
14. Выражение и удобный приём
Соедините выражение с равным ему преобразованным выражением.
25⋅16
7⋅99
18⋅5
4⋅37
15⋅12
25⋅(8⋅2)
15⋅(10+2)
7⋅(100−1)
(20−2)⋅5
4⋅(40−3)
№15 · КРОССВОРД
12 СЛОВ · 3 БАЛЛА
15. Итоговый кроссворд по теме
Разгадайте итоговый кроссворд. Ответы связаны с действием умножения, его компонентами и свойствами.
1234567891011
По горизонтали
Результат сложения
Запись с одинаковыми значениями слева и справа
Умножение суммы на число
Число в произведении
Можно менять порядок множителей
Результат умножения любого числа на него
По вертикали
Помогают группировать действия
Результат вычисления выражения
Можно менять группировку множителей
Результат умножения
Результат вычитания
Нейтральный элемент умножения
№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
1. Переместительное свойство
Какое свойство умножения используется в равенстве 7⋅13=13⋅7? Запишите его название.
№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ
2. Распределительное свойство
Найдите выражение, которое нельзя получить с помощью распределительного свойства умножения относительно сложения.
6⋅(20+3)=6⋅20+6⋅3
8⋅(15+5)=8⋅15+8⋅5
9⋅(30+4)=9⋅30+9⋅4
7⋅(12+2)=7⋅12+2
№3 · ПРИМЕРЫ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
3. Умножение удобных множителей
Вычислите значения выражений, выбирая удобный порядок умножения.
1)25⋅4
2)16⋅5
3)125⋅8
+18 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№4 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
4. Группировка множителей
В магазин привезли 6 коробок с карандашами. В каждой коробке 8 упаковок, а в каждой упаковке 12 карандашей. Сколько карандашей привезли в магазин? Вычислите удобным способом.
№5 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
5. Запись свойств умножения
Заполните пропуски в равенствах, используя свойства умножения.
9⋅14=⋅9; 5⋅(20+3)=5⋅20+⋅3; 4⋅25⋅2=4⋅(⋅2)
№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
6. Нулевой множитель
Чему равно произведение 438⋅0? Запишите только число.
№7 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ
4 РАВЕНСТВА · 1 БАЛЛ
7. Сочетательное свойство
Найдите равенство, в котором нарушено сочетательное свойство умножения.
(3⋅5)⋅4=3⋅(5⋅4)
(2⋅7)⋅6=2⋅(7⋅6)
(9⋅2)⋅5=9⋅(2⋅5)
(4⋅8)⋅3=4⋅(8+3)
№8 · ПРИМЕРЫ
3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
8. Распределение умножения
Вычислите значения выражений, применяя распределительное свойство умножения.
1)7⋅19
2)6⋅ต
№9 · ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА
9. Стоимость одинаковых наборов
Для школьного праздника купили 4 набора стаканов по 25 стаканов в каждом. Каждый стакан стоит 6 рублей. Сколько рублей заплатили за все стаканы? Используйте свойства умножения.
№10 · ПРОПУСКИ
3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ
10. Умножение на единицу и разложение числа
Вставьте пропущенные числа в равенства.
327⋅1=;18⋅0=;12⋅15=12⋅(10+)
№1 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
5 ВЫРАЖЕНИЙ · 1 БАЛЛ
1. Устный счёт с умножением
Вычислите значения выражений.
1)7 · 8
2)12 · 5
3)25 · 4
4)6 · 15
5)9 · 11
№2 · СВОЙСТВА
1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ
2. Распознавание свойства умножения
Выберите верное утверждение о свойстве умножения.
При перестановке множителей произведение не изменяется.
При перестановке множителей произведение всегда увеличивается.
При перестановке множителей один из множителей исчезает.
При перестановке множителей произведение всегда становится равным нулю.
№3 · РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ СВОЙСТВО
3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
3. Разложение множителя на удобные слагаемые
Заполните пропуски, используя распределительное свойство умножения.
7⋅13=7⋅(10+abc)=7⋅10+7⋅abc=abc
№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ
4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА
4. Свойство и равное выражение
Соедините каждое выражение с равным ему выражением.
4 · 17
6 · (10 + 2)
9 · 1
8 · 0
6 · 10 + 6 · 2
9
0
17 · 4
№5 · ТАБЛИЦА
4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА
5. Восстановление произведений
Заполните пропущенные значения в таблице. Используйте свойства умножения.
Выражение
Переставим множители
Значение
3 · 14
14 · 3
5 · 16
16 · 5
7 · 12
12 · 7
9 · 13
13 · 9
№6 · ВЕРНО · НЕВЕРНО
4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА
6. Проверка свойств умножения
Определите, истинно или ложно каждое утверждение. Проверяйте только свойства и правила умножения.
От перестановки множителей произведение не изменяется.ИстинаЛожь
При умножении числа на 1 получается 0.ИстинаЛожь
При умножении числа на 0 получается 0.ИстинаЛожь
Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и результаты сложить.ИстинаЛожь
№7 · СРАВНЕНИЕ
3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА
7. Сравнение произведений
Сравните выражения, поставив знак <, > или =.
1)6 · 159 · 10
2)7 · 128 · 10
3)25 · 420 · 5
№8 · ЛИШНЕЕ
4 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА
8. Поиск выражения без применения свойства
Найдите выражение, которое не является другой записью произведения 8⋅15.
15 · 8
8 · (10 + 5)
8 · 10 + 8 · 5
8 · 15 + 1
№9 · ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ
4 ШАГА · 2 БАЛЛА
9. Алгоритм упрощения выражения
Расположите действия в правильном порядке для вычисления выражения 6⋅(20+3).
Умножить 6 на 20 и 6 на 3.
Представить 23 как сумму 20 и 3.
Получить два произведения: 120 и 18.
Сложить результаты умножения.
№10 · ТЕКСТОВАЯ ЗАДАЧА
1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА
10. Умножение в практической ситуации
В школьной столовой поставили 8 столов. За каждым столом разместили по 6 стульев. Затем добавили ещё 7 стульев. Сколько стульев стало всего? Запишите решение по действиям.