Десятичные приближения иррациональных чисел

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Сравнение приближений

Сравни десятичные приближения числа $\pi \approx \mathrm{3.14159...}$ и числа $\sqrt{3}\approx \mathrm{1.73205...}$, используя знаки $<$, $>$ или $=$.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Найди неверное приближение

Среди предложенных десятичных приближений числа $\sqrt{2}\approx \mathrm{1.41421...}$ найди то, которое явно не является его округлением.

1. 1.4
2. 1.41
3. 1.414
4. 1.5

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Приближение числа

Число $\sqrt{5}\approx \mathrm{2.23606...}$. Запишите его десятичное приближение, округлённое до сотых.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Верно или неверно?

Оцени правильность утверждений о десятичных приближениях и правилах округления.

1. $2.236$ — это приближение числа $\sqrt{5}$ до тысячных.ИстинаЛожь
2. При округлении $\mathrm{0.666...}$ до десятых получится $0.6$.ИстинаЛожь
3. Десятичное приближение с недостатком всегда больше самого числа.ИстинаЛожь
4. Разряд сотых — это вторая цифра после запятой.ИстинаЛожь

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

5. Приближение корня из десяти

Дано число $\sqrt{10}\approx \mathrm{3.16227...}$. Выберите его верное десятичное приближение до тысячных.

• 3.16
• 3.162
• 3.163
• 3.2

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

6. Разряды чисел

Найдите название разряда, которое не относится к дробной части десятичной дроби.

1. десятых
2. десятков
3. сотых
4. тысячных

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

7. Сравнение дробей

Сравни десятичные приближения бесконечных непериодических дробей.

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

8. Ошибочное округление

Дано число $\sqrt{6}\approx \mathrm{2.44948...}$. Найдите вариант, который НЕ является правильным округлением этого числа.

1. 2.4
2. 2.45
3. 2.449
4. 2.5

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

9. Точное приближение

Найдите десятичное приближение бесконечной дроби $x=\mathrm{0.456789...}$ до десятитысячных (четырёх знаков после запятой).

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Свойства приближений

Отметьте, какие из утверждений о числах и их приближениях являются истинными.

1. $\sqrt{3}>1.73$ИстинаЛожь
2. $2.718$ — это точное значение числа $e$.ИстинаЛожь
3. Округление $3.1415$ до тысячных — это $3.142$.ИстинаЛожь
4. Любое иррациональное число можно точно записать десятичной дробью.ИстинаЛожь