Рабочий лист на тему:

Наглядная геометрия. Многоугольники

Подтемы: Четырехугольник, прямоугольник, квадрат

Математика5 класс10 заданий

Сравни числаМатематический рисунокРеши задачуРеши примерыТаблицаНайти лишнееКраткий ответИстина / Ложь

Типы заданий

Сравни числаМатематический рисунокРеши задачуРеши примерыТаблицаНайти лишнееКраткий ответИстина / Ложь

Наглядная геометрия. Многоугольники

5 класс · сложный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы отправимся в путешествие по стране геометрии. Нам предстоит измерять стороны, вычислять площади и разгадывать олимпийские загадки о самых правильных фигурах.

№1 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

1. Геометрические головоломки

Проанализируй условия задач, выполни необходимые логические построения или вычисления и сравни значения величин между собой.

1)Количество всех диагоналей в выпуклом шестиугольникеКоличество всех треугольников, на которые можно разбить восьмиугольник диагоналями из одной вершины

2)Периметр ступенчатой фигуры (все углы прямые), вписанной в прямоугольник

45 \times 55

смСуммарный периметр пяти отдельных квадратов со стороной

10

см

3)Общее количество вершин у четырёх не соприкасающихся пятиугольниковКоличество всех точек пересечения линий (узлов) в сетке, состоящей из

4 \times 4

одинаковых квадратов

№2 · ОЛИМПИАДА

3 БАЛЛА · ВЫСОКИЙ УРОВЕНЬ

2. Конструирование многоугольника

Начертите на сетке многоугольник, стороны которого проходят строго по линиям клеток. Его площадь должна быть равна ровно $12$ см $^{2}$ , а периметр — $22$ см. Примите сторону одной клетки за $1$ см. Обозначьте все вершины буквами. Убедитесь, что получившаяся фигура не является обычным прямоугольником.

Постройте: Сетка для построения (1 клетка = 1 см)

№3 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

3. Тайна четырёх прямоугольников

Большой прямоугольник разделили двумя линиями, параллельными его сторонам, на четыре части. Площади трёх образовавшихся прямоугольников равны $15$ см $^{2}$ , $21$ см $^{2}$ и $35$ см $^{2}$ . Найдите площадь четвёртого прямоугольника и периметр всего большого прямоугольника, если известно, что длины всех сторон выражены целыми числами.

№4 · ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ЛОГИКА

3 ЗАДАЧИ · 3 БАЛЛА

4. Периметры составных многоугольников

Найдите периметр $P$ предложенных фигур, используя логические рассуждения и свойства сторон многоугольников.

1)Фигура из 12 квадратов, выложенных в один ряд (

a = 4 см

P

2)Прямоугольник, сложенный из 2-х равных квадратов (

P_{кв} = 36 см

P

3)Ступенчатая фигура («лесенка») с общей шириной 27 см и высотой 33 см,

P

№5 · ОЛИМПИАДА

ВЫСШИЙ УРОВЕНЬ · 3 БАЛЛА

5. Исследование диагоналей многоугольника

Проанализируйте связь между количеством вершин выпуклого многоугольника и количеством его диагоналей. Заполните таблицу, выявив общую закономерность для многоугольников с большим числом углов.

Многоугольник	Вершин ( $n$ )	Диагоналей из 1 вершины	Всего диагоналей
Четырёхугольник	4	1	2
Пятиугольник
Шестиугольник
Десятиугольник

№6 · ЛОГИКА

ОЛИМПИАДНАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Свойства при разрезании

Представьте, что произвольный выпуклый многоугольник разрезали по прямой линии на две части. Найдите утверждение, которое НЕ всегда будет верным для полученных фигур.

Сумма площадей двух новых частей в точности равна площади исходной фигуры
Сумма периметров двух новых частей больше, чем периметр исходной фигуры
Каждая из двух полученных частей имеет как минимум три вершины
Количество вершин в каждой новой части обязательно меньше, чем в исходной

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ЗАДАЧА

4 БАЛЛА · ОЛИМПИАДА

7. Суммарный периметр

Квадрат разрезали на $4$ равных квадрата. Затем один из получившихся маленьких квадратов снова разрезали на $4$ равных квадратика поменьше. Сумма периметров всех получившихся в итоге фигур (трех средних квадратов и четырех самых маленьких) оказалась равна $160$ см. Найдите длину стороны исходного большого квадрата в сантиметрах.

№8 · ОЛИМПИАДА

СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

8. Верно или неверно?

Оцените истинность следующих геометрических утверждений.

Любой квадрат является прямоугольником.
Если площади двух прямоугольников равны, то их периметры тоже равны.
Если сторону квадрата увеличить в 3 раза, то его площадь увеличится в 9 раз.

№9 · ОЛИМПИАДА

СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

9. Сравнение площадей

Сравните площади двух сложных фигур.

1)Площадь квадрата со стороной

10

смПлощадь прямоугольника со сторонами

9

см и

11

см

№10 · ГЕОМЕТРИЯ

СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

10. Площадь рамки

На рисунке изображена рамка. Внешний прямоугольник имеет стороны $8$ см и $6$ см. Внутри вырезан прямоугольник со сторонами $4$ см и $3$ см. Найдите площадь закрашенной части рамки.

Схема рамки

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Сравни числаМатематический рисунокРеши задачуРеши примерыТаблицаНайти лишнееКраткий ответИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по математике для 5 класса

Деление дробей. Нахождение целого по его части.Дроби с одинаковыми знаменателями Прямая, луч, угол Ряд натуральных чисел; Число 0; Сравнение, округление натуральных чисел; Арифметические действия с натуральными числами; Натуральный ряд Состав числа. Таблица умножения. Устный счет Делители и кратные Задачи: часть от числа и число по его части Натуральные числа на координатной прямой; Арифметические действия с натуральными числами; Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения Свойства нуля при сложении и умножении, свойства единицы при умножении Переместительное свойство сложения и умножения Понятие эквивалентных дробей, визуализация на числовой прямой и моделях (круги, полоски)Обыкновенные дроби на координатной прямой

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четырехугольник, прямоугольник, квадрат»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: сравни числа, математический рисунок, реши задачу, реши примеры, таблица, найти лишнее, краткий ответ, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по математике для 5 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Наглядная геометрия. Многоугольники

Подтемы: Четырехугольник, прямоугольник, квадрат

Типы заданий

1. Геометрические головоломки

2. Конструирование многоугольника

3. Тайна четырёх прямоугольников

4. Периметры составных многоугольников

5. Исследование диагоналей многоугольника

6. Свойства при разрезании

7. Суммарный периметр

8. Верно или неверно?

9. Сравнение площадей

10. Площадь рамки

Похожие рабочие листы

Деление дробей. Нахождение целого по его части.

Дроби с одинаковыми знаменателями

Прямая, луч, угол

Другие темы по математике для 5 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы