Рабочий лист на тему:

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

Подтемы: Задачи с практическим содержанием

Геометрия8 класс10 заданий

Реши задачуКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответ

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Добро пожаловать на футбольный стадион! Сегодня мы применим геометрические формулы площади и свойства подобия для расчёта размеров поля, элементов разметки и спортивной атрибутики.

№1 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 БАЛЛА · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ

1. Площадь тактической зоны

Для отработки перемещений тренер разметил на поле зону в форме трапеции $A B C D$ с основаниями $B C$ и $A D$ . Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$ . Известно, что площадь треугольника $B O C$ («зона вратаря») составляет $18$ м $^{2}$ , а площадь треугольника $A O D$ («зона центрального круга») равна $50$ м $^{2}$ . Найдите общую площадь всей тренировочной зоны $A B C D$ .

Схема разметки зоны $A B C D$

№2 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

2. Флаг болельщика

Флаг болельщика имеет форму треугольника. Его основание равно $10$ см, а высота, проведённая к этому основанию, составляет $8$ см. Найдите площадь флага в квадратных сантиметрах.

№3 · РЕШИ ЗАДАЧУ

2 БАЛЛА

3. Штрафная площадь

Штрафная площадь представляет собой прямоугольник со сторонами $40, 3$ м и $16, 5$ м. Округлите площадь этой зоны до целых квадратных метров.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

4. Масштабный план

План тренировочной базы выполнен в масштабе $1 : 200$ . Площадь поля на этом плане составляет $150$ см $^{2}$ . Вычислите реальную площадь поля в квадратных метрах.

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 БАЛЛА

5. Зона разметки

Найдите площадь участка разметки, имеющего форму равнобедренной трапеции $A B C D$ . Основания трапеции равны $12$ м и $8$ м, а её высота составляет $5$ м.

Разметка участка

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

2 БАЛЛА

6. Участок газона

Участок газона имеет форму параллелограмма. Его площадь равна $90$ м $^{2}$ , а высота, проведённая к одной из сторон, равна $6$ м. Найдите длину этой стороны.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

3 БАЛЛА

7. Подобные секторы

На схеме трибун два треугольных сектора подобны. Площадь меньшего сектора $S_{1} = 25$ м $^{2}$ , а площадь большего $S_{2} = 225$ м $^{2}$ . Найдите коэффициент подобия $k$ этих фигур.

Схема секторов

№8 · ПРАКТИКА

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Тактический треугольник

Футбольный тренер расставил фишки для упражнения в виде треугольника $A B C$ . Расстояние между фишками $A$ и $B$ составляет $30$ м. Фишка $C$ удалена от прямой $A B$ на расстояние $24$ м. Вычислите площадь участка поля внутри этого треугольника, которую должны контролировать игроки.

Схема расположения фишек

№9 · ПОДОБИЕ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

9. Масштабная модель стадиона

Для презентации нового стадиона изготовили его уменьшенную копию. Линейные размеры модели в $50$ раз меньше размеров настоящего стадиона. Во сколько раз площадь игрового поля настоящего стадиона больше площади поля его модели?

№10 · МНОГОУГОЛЬНИКИ

ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Элемент футбольного мяча

Поверхность классического футбольного мяча состоит из многоугольников. Один из таких элементов имеет форму правильного шестиугольника со стороной $4$ см. Найдите площадь этого шестиугольника. Ответ запишите в виде выражения, содержащего $3$ .

Разбиение шестиугольника на треугольники

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное тригонометрическое тождество Повторение геометрических задач за 8 класс Окружность. Касательные и хорды Площади четырёхугольников Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Касание окружностей; Углы между хордами и секущими; Вписанные и описанные Теорема о пересекающихся хордах Повторение и обобщение за курс 7 класса Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигур Трапеция Многоугольник

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Задачи с практическим содержанием»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

Подтемы: Задачи с практическим содержанием

Типы заданий

1. Площадь тактической зоны

2. Флаг болельщика

3. Штрафная площадь

4. Масштабный план

5. Зона разметки

6. Участок газона

7. Подобные секторы

8. Тактический треугольник

9. Масштабная модель стадиона

10. Элемент футбольного мяча

Похожие рабочие листы

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)

Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы