№1 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
1. Углы параллелограмма
На рисунке изображён параллелограмм , в котором . Найдите величину угла .
Параллелограмм ABCD
Типы заданий
Реши задачу
Параллелограммы
Ф.И.
Класс
Параллелограмм — фундамент геометрии восьмого класса. Сегодня мы изучим его свойства и признаки: от простых расчётов углов до сложных доказательств.
№2 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
2. Периметр параллелограмма
Две стороны параллелограмма равны 5 см и 8 см. Вычислите его периметр.
№3 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
3. Свойство диагоналей
В параллелограмме проведена диагональ , точка — точка пересечения диагоналей. Известно, что см. Найдите длину всей диагонали .
Диагонали параллелограмма
№4 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
4. Сумма двух углов
Сумма двух углов параллелограмма равна . Найдите величину тупого угла этого параллелограмма.
№5 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
5. Углы прямоугольника
На рисунке изображён прямоугольник . Угол между диагональю и стороной равен . Найдите .
Прямоугольник ABCD
№6 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
6. Сторона ромба
Периметр ромба равен 48 см. Найдите длину его стороны.
№7 · ПРОСТОЙ УРОВЕНЬ
7. Угол квадрата
Найдите угол между стороной квадрата и его диагональю.
Квадрат и диагональ
№8 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
8. Биссектриса угла
В параллелограмме биссектриса угла пересекает сторону в точке . Найдите периметр параллелограмма, если см, см.
№9 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
9. Высота параллелограмма
В параллелограмме проведена высота к стороне . Найдите длину , если сторона см, а .
Высота BH
№10 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
10. Поиск сторон
Периметр параллелограмма равен 40 см. Одна из его сторон на 4 см больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.
№11 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
11. Диагональ ромба
В ромбе угол равен , а меньшая диагональ равна 10 см. Найдите периметр ромба.
Ромб ABCD
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
12. Угол между высотами
Угол между высотами параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла, равен . Найдите углы параллелограмма.
№13 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
13. Диагонали прямоугольника
Диагонали прямоугольника пересекаются под углом . Меньшая сторона прямоугольника равна 9 см. Найдите длину диагонали.
Диагонали прямоугольника
№14 · СРЕДНИЙ УРОВЕНЬ
14. Признак параллелограмма
В параллелограмме на сторонах и отмечены точки и так, что . Докажите, что четырехугольник является параллелограммом.
№15 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
15. Биссектрисы соседних углов
Докажите, что биссектрисы двух соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом.
Пересечение биссектрис
№16 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
16. Биссектриса и стороны
Периметр параллелограмма равен 44 см. Биссектриса одного из углов делит сторону на отрезки, разность которых равна 3 см. Найдите стороны параллелограмма.
№17 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
17. Особый ромб
В ромбе высота , проведенная к стороне , пересекает её в середине. Найдите углы ромба.
№18 · СЛОЖНЫЙ УРОВЕНЬ
18. Внутренний параллелограмм
На каждой стороне параллелограмма отложены равные отрезки . Докажите, что — параллелограмм.
MNPK внутри ABCD
№19 · ВЫСОТЫ
19. Угол между высотами
В параллелограмме из вершины тупого угла проведены две высоты к противоположным сторонам. Угол между этими высотами равен . Найдите все углы данного параллелограмма.
Параллелограмм с высотами
№20 · РЕШИ ЗАДАЧУ
20. Высоты параллелограмма
Стороны параллелограмма равны 12 см и 15 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найдите вторую высоту этого параллелограмма, проведённую к меньшей стороне.
Параллелограмм с высотой
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Равнобедренный и прямоугольный треугольникТеорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; трапеция, её средняя линия; пропорциональные отрезкиПодобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задачНахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, кругаПлощадь вписанной и описанной около треугольника окружностиИтоговое повторение за 8 классРомбВписанная и описанная окружностиПодобие треугольниковЧастные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваТреугольникиТеорема Пифагора, ее применение; Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Всё о параллелограммах»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.