Рабочий лист на тему:

Геометрия 8 класса

Геометрия8 класс30 заданий

Краткий ответРеши задачуМатематический рисунок

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуМатематический рисунок

Геометрия 8 класса

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Вспомним свойства углов и равнобедренных треугольников, а также научимся применять теорему Пифагора для поиска неизвестных сторон. Удачи в геометрических расчётах и построениях!

№1 · УГЛЫ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Углы и треугольник

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ угол при основании равен $6 4^{\circ}$ . В треугольнике проведена биссектриса $A D$ угла при основании. Найдите величину угла $∠ C A D$ . Ответ дайте в градусах, записав только число.

№2 · ТРЕУГОЛЬНИК

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

2. Высота к боковой стороне

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 5 см, а основание — 6 см. Найдите длину высоты, проведённой к боковой стороне.

№3 · ТРЕУГОЛЬНИК

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

3. Биссектриса и углы

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена биссектриса $A D$ . Угол $A D C$ равен $12 0^{\circ}$ . Найдите угол при вершине $B$ .

№4 · УГЛЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Внешний угол

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен $11 0^{\circ}$ . Найдите угол при основании этого треугольника.

№5 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

5. Площадь прямоугольного треугольника

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см, а один из катетов — 5 см. Найдите площадь этого треугольника.

№6 · УГЛЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

6. Смежные углы

Один из смежных углов равен $5 7^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

№7 · УГЛЫ

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

7. Углы в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена биссектриса $A D$ . Найдите угол $∠ A D C$ , если угол при вершине $∠ B = 4 0^{\circ}$ .

$△ A B C$ ( $A B = B C$ )

№8 · ТРЕУГОЛЬНИК

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

8. Углы и Пифагор

В равнобедренном треугольнике внешние углы при основании равны $15 0^{\circ}$ . Найдите боковую сторону этого треугольника, если его высота, проведённая к боковой стороне, равна $10$ см.

№9 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 1 БАЛЛ

9. Построение прямоугольного треугольника

На координатной плоскости постройте прямоугольный треугольник с катетами, лежащими на осях координат. Вершина прямого угла находится в начале координат $O (0, 0)$ . Отметьте на оси $O x$ точку $A (6, 0)$ , а на оси $O y$ — точку $B (0, 8)$ . Соедините точки, чтобы получить гипотенузу $A B$ .

Постройте: Координатная плоскость для построения треугольника $O A B$

№10 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 4 БАЛЛА

10. Высота к боковой стороне

Постройте равнобедренный тупоугольный треугольник $A B C$ ( $A B = B C$ ) и проведите высоту из вершины $A$ к прямой, содержащей сторону $B C$ .

Постройте: Поле для построения

№11 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 5 БАЛЛОВ

11. Сложное построение

Постройте прямоугольный треугольник $A B C$ ( $∠ C = 9 0^{\circ}$ ) по гипотенузе $A B = 12$ см и высоте $C H = 5$ см, проведённой к гипотенузе.

Постройте: Построение через ГМТ

№12 · ТРЕУГОЛЬНИК

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

12. Прямоугольный треугольник

Изучите чертёж треугольника $A B C$ . Укажите длину катета $B C$ , используя данные на рисунке.

Прямоугольный треугольник $A B C$

№13 · ТРЕУГОЛЬНИК

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

13. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $5 0^{\circ}$ . Найдите угол при основании этого треугольника.

№14 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

14. Расчёт гипотенузы

В прямоугольном треугольнике катеты равны 8 см и 15 см. Найдите длину гипотенузы.

№15 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

15. Периметр прямоугольника

Диагональ прямоугольника равна 25 см, а одна из его сторон — 7 см. Найдите периметр этого прямоугольника.

№1 · УГЛЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Смежные углы

Один из смежных углов равен $4 2^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

2. Расчёт гипотенузы

В прямоугольном треугольнике катеты равны 5 см и 12 см. Найдите длину гипотенузы.

№3 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 1 БАЛЛ

3. Построение прямоугольного треугольника

На координатной плоскости постройте прямоугольный треугольник с катетами, лежащими на осях координат. Вершина прямого угла находится в начале координат $O (0, 0)$ . Отметьте на оси $O x$ точку $A (4, 0)$ , а на оси $O y$ — точку $B (0, 3)$ . Соедините точки, чтобы получить гипотенузу $A B$ .

Постройте: Координатная плоскость для построения треугольника $O A B$

№4 · УГЛЫ

3 ШАГА · 2 БАЛЛА

4. Углы и треугольник

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена биссектриса $A D$ . Угол $∠ A D B$ является смежным с углом при вершине равнобедренного треугольника, чей боковой угол равен $7 0^{\circ}$ . Найдите величину угла $∠ C A D$ . Ответ дайте в градусах, записав только число.

№5 · ТРЕУГОЛЬНИК

3 ШАГА · 4 БАЛЛА

5. Углы и Пифагор

№6 · УГЛЫ

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

6. Углы в равнобедренном треугольнике

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена биссектриса $A D$ . Найдите угол $∠ A D C$ , если угол при вершине $∠ B = 3 6^{\circ}$ .

$△ A B C$ ( $A B = B C$ )

№7 · ТРЕУГОЛЬНИК

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $8 0^{\circ}$ . Найдите угол при основании этого треугольника.

№8 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Площадь прямоугольного треугольника

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 17 см, а один из катетов — 8 см. Найдите площадь этого треугольника.

№9 · ТРЕУГОЛЬНИК

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

9. Прямоугольный треугольник

Изучите чертёж треугольника $A B C$ . Укажите длину катета $B C$ , используя данные на рисунке.

Прямоугольный треугольник $A B C$

№10 · УГЛЫ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Внешний угол

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен $13 0^{\circ}$ . Найдите угол при основании этого треугольника.

№11 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

11. Диагональ прямоугольника

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а одна из его сторон — 6 см. Найдите периметр этого прямоугольника.

№12 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 4 БАЛЛА

12. Высота к боковой стороне

Постройте равнобедренный тупоугольный треугольник $A B C$ ( $A B = B C$ ) и проведите высоту из вершины $A$ к прямой $B C$ .

Постройте: Поле для построения

№13 · ТРЕУГОЛЬНИК

4 ШАГА · 4 БАЛЛА

13. Биссектриса и углы

В равнобедренном треугольнике $A B C$ с основанием $A C$ проведена биссектриса $A D$ . Угол $A D C$ равен $10 5^{\circ}$ . Найдите угол при вершине $B$ .

№14 · ТРЕУГОЛЬНИК

5 ШАГОВ · 5 БАЛЛОВ

14. Высота к боковой стороне

В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 см, а основание — 12 см. Найдите длину высоты, проведённой к боковой стороне.

№15 · ПОСТРОЕНИЕ

ЧЕРТЕЖ · 5 БАЛЛОВ

15. Сложное построение

Постройте прямоугольный треугольник $A B C$ ( $∠ C = 9 0^{\circ}$ ) по гипотенузе $A B = 10$ см и высоте $C H = 4$ см, проведённой к гипотенузе.

Постройте: Построение через ГМТ

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм Равнобокая и прямоугольная трапеции Практикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма Контрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признаки Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции Теорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Углы, смежные и вертикальные, теорема Пифагора, равнобедренный треугольник»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: краткий ответ, реши задачу, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Геометрия 8 класса

Типы заданий

1. Углы и треугольник

2. Высота к боковой стороне

3. Биссектриса и углы

4. Внешний угол

5. Площадь прямоугольного треугольника

6. Смежные углы

7. Углы в равнобедренном треугольнике

8. Углы и Пифагор

9. Построение прямоугольного треугольника

10. Высота к боковой стороне

11. Сложное построение

12. Прямоугольный треугольник

13. Углы при основании

14. Расчёт гипотенузы

15. Периметр прямоугольника

1. Смежные углы

2. Расчёт гипотенузы

3. Построение прямоугольного треугольника

4. Углы и треугольник

5. Углы и Пифагор

6. Углы в равнобедренном треугольнике

7. Углы при основании

8. Площадь прямоугольного треугольника

9. Прямоугольный треугольник

10. Внешний угол

11. Диагональ прямоугольника

12. Высота к боковой стороне

13. Биссектриса и углы

14. Высота к боковой стороне

15. Сложное построение

Похожие рабочие листы

Прямоугольная и равнобедренная трапеция

Параллелограмм, отношение сторон и углов

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы