Ф.И.
Класс
Разберём, как углы, касательные и окружности связаны между собой. Решай спокойно: большинство свойств помогает найти ответ за один шаг.
№1 · СВОЙСТВА
Заполни пропущенные ячейки, используя определения и свойства углов, касательных и окружностей.
| Объект | Свойство | Что можно найти |
|---|---|---|
| Центральный угол | градусную меру дуги | |
| Вписанный угол | градусную меру угла | |
| Касательные из одной точки | длину второго отрезка | |
| Вписанный четырёхугольник | противоположный угол |
№2 · ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ
Рассмотри рисунок и назови градусную меру дуги AB, если центральный угол AOB равен 80°.
Центральный угол AOB
№3 · ВПИСАННЫЙ УГОЛ
Центральный угол AOB, опирающийся на дугу AB, равен 124°. Чему равен вписанный угол ACB, опирающийся на ту же дугу?
№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ
Вычисли значения выражений.
№5 · ПОСТРОЕНИЕ РАССУЖДЕНИЯ
Расположи действия в правильном порядке, чтобы найти вписанный угол по центральному углу.
№6 · ЛИШНЕЕ
Найди утверждение, которое не относится к свойствам вписанного четырёхугольника.
№7 · ВПИСАННЫЙ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол A равен 68°. Найдите угол C.
№8 · СРАВНЕНИЕ
Сравни однородные величины и поставь верный знак.
№9 · КАСАТЕЛЬНАЯ
Заполни пропущенные ячейки в таблице.
| Факт | Следствие | Ответ |
|---|---|---|
| Касательная перпендикулярна радиусу в точке касания | 90° | |
| Две касательные проведены из одной точки | AB = AC | |
| Угол между касательной и хордой | равен вписанному углу |
№10 · КАСАТЕЛЬНАЯ
По рисунку назови величину угла между радиусом OA и касательной l в точке A.
Радиус и касательная
№11 · ОТРЕЗКИ КАСАТЕЛЬНЫХ
Из точки P к окружности проведены касательные PA и PB. Известно, что PA = 7 см. Чему равна длина PB?
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · УГЛЫ В ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКЕ
Вычисли значения выражений, используя сумму противоположных углов вписанного четырёхугольника.
№13 · ОКРУЖНОСТЬ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
Установи правильный порядок рассуждения о центре окружности, вписанной в треугольник.
№14 · ОКРУЖНОСТЬ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ
Найди утверждение, которое не относится к окружности, вписанной в треугольник.
№15 · ОПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ
Окружность описана около треугольника ABC. Сторона AB является диаметром окружности и равна 14 см. Найдите радиус окружности.
№16 · КАСАНИЕ ОКРУЖНОСТЕЙ
Сравни расстояние между центрами двух окружностей с суммой их радиусов.
№17 · ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
Заполни пропущенные клетки таблицы.
| Условие | Взаимное положение | Число общих точек |
|---|---|---|
| Расстояние между центрами больше суммы радиусов | 0 | |
| Расстояние между центрами равно сумме радиусов | 1 | |
| Расстояние между центрами меньше суммы радиусов на величину, соответствующую пересечению | 2 |
№18 · ОКРУЖНОСТИ
Рассмотри рисунок. Назови точку внешнего касания двух окружностей.
Внешнее касание окружностей
№19 · УГЛЫ И ОКРУЖНОСТЬ
Заполни пропуски в свойствах окружности.
Градусная мера центрального угла равна мере соответствующей . Вписанный угол равен меры дуги. Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен .
№20 · ПРАКТИКУМ
Из точки P к окружности проведены две касательные PA и PB. Угол APB равен 70°. Найдите меньшую дугу AB.
Создайте уникальный лист по своей теме
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
В листе 20 заданий: таблица, реши задачу, краткий ответ, реши примеры, последовательность, найти лишнее, сравни числа, заполни пропуски.
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.
