ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Центрально симметричные фигуры

Геометрия8 класс10 заданий
Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаСравни числаРеши задачуПоследовательностьНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборИстина / ЛожьЗаполни пропускиСоединениеТаблицаСравни числаРеши задачуПоследовательностьНайти лишнее
Центрально симметричные фигуры

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как распознавать центральную симметрию и строить образы точек и фигур. Точность чертежа поможет проверять себя без догадок.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Признак центральной симметрии

Выберите верное утверждение о центральной симметрии относительно точки O.

  • Точка O является серединой отрезка, соединяющего соответствующие точки фигуры и её образа.
  • Точка O лежит на каждой стороне фигуры.
  • Все точки фигуры находятся на одинаковом расстоянии от точки O.
  • Точка O всегда является вершиной фигуры.

№2 · РАСПОЗНАВАНИЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства образа точки

Определите истинность каждого утверждения по определению центральной симметрии относительно точки O.

  1. Точка O лежит на отрезке AA'.
  2. Отрезки OA и OA' имеют равные длины.
  3. Точки A, O и A' не лежат на одной прямой.
  4. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.

№3 · ФОРМУЛА

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

3. Условия для центра отрезка

Заполните пропуски в записи двух условий, позволяющих проверить, что O — середина отрезка AA'.

лежит на отрезке и .

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Фигуры и их центры симметрии

Соедините каждую фигуру с верным описанием её центра симметрии.

№5 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

5. Центральная симметрия фигур

Заполните таблицу свойств. В каждой строке определите, имеет ли фигура центр симметрии и какая точка может быть этим центром.

ФигураИмеет центр симметрииЦентр симметрии
Ромб
Равнобедренный треугольник
Трапеция общего вида

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Равенство соответствующих расстояний

Сравните величины в каждой паре. Они относятся к одной точке и её образу относительно центра O.

1)OAOA'
2)OBOB'
3)OCOC'

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ПОСТРОЕНИЕ

1 ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Образ точки на координатной плоскости

Постройте точку A', центрально симметричную точке A относительно начала координат O. После построения проверьте, что O — середина отрезка AA'.

№8 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

8. Алгоритм построения образа точки

Расположите шаги построения точки, центрально симметричной точке A относительно центра O, в правильном порядке.

  1. Продолжить прямую за точку O.
  2. Отложить за точкой O отрезок OA', равный OA.
  3. Выбрать точку A и центр симметрии O.
  4. Проверить, что точки A, O и A' лежат на одной прямой.
  5. Провести прямую через точки A и O.

№9 · ЛИШНЯЯ ФИГУРА

4 ФИГУРЫ · 3 БАЛЛА

9. Фигуры без центра симметрии

Найдите фигуру, которая отличается от остальных: три фигуры имеют центр симметрии, а одна — нет.

  1. Параллелограмм
  2. Прямоугольник
  3. Квадрат
  4. Произвольный треугольник

№10 · ЗАДАЧА

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Образ треугольника при центральной симметрии

Дан треугольник ABC с координатами , , . Постройте его образ относительно точки и найдите координаты вершин , и . Используйте тот факт, что O является серединой каждого отрезка, соединяющего соответствующие вершины.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Центрально симметричные фигуры»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, истина / Ложь, заполни пропуски, соединение, таблица, сравни числа, реши задачу, последовательность, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.