Рабочий лист на тему:

Трапеция

Геометрия8 класс20 заданий

Реши задачуКраткий ответНайти лишнееИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответНайти лишнееИстина / Ложь

Трапеция

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся в свойствах и признаках трапеции: от простых углов до сложных соотношений в равнобоких и прямоугольных фигурах. Решим цепочку задач и проверим логику.

№1 · УГЛЫ

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

1. Углы равнобокой трапеции

Один из углов равнобокой трапеции равен $11 5^{\circ}$ . Вычислите величины трёх оставшихся углов данной фигуры.

№2 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

2. Названия сторон

Как называются параллельные стороны в трапеции?

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

3. Найди лишнюю фигуру

Выберите четырёхугольник, который не является параллелограммом по определению.

Ромб
Квадрат
Прямоугольник
Трапеция

№4 · СВОЙСТВА

ТЕОРИЯ · 1 БАЛЛ

4. Верность утверждений

Определите, являются ли данные высказывания о трапеции истинными или ложными.

В любой трапеции все углы равны.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, всегда равна $18 0^{\circ}$ .
У трапеции только две стороны параллельны.

№5 · ПЕРИМЕТР

РАСЧЁТ · 2 БАЛЛА

5. Периметр равнобокой трапеции

Найдите периметр равнобокой трапеции, если её основания равны $7$ см и $13$ см, а боковая сторона равна $5$ см.

№6 · ЭЛЕМЕНТЫ

ЧЕРТЁЖ · 1 БАЛЛ

6. Определение углов

В прямоугольной трапеции один из углов равен $9 0^{\circ}$ . Какое минимальное количество прямых углов может быть в такой трапеции?

№7 · ВИДЫ

ВЫБОР · 1 БАЛЛ

7. Типы четырёхугольников

Какая из перечисленных фигур имеет ровно две параллельные стороны?

Параллелограмм
Трапеция
Прямоугольник
Ромб

№8 · ДИАГОНАЛИ

СВОЙСТВО · 1 БАЛЛ

8. Диагонали трапеции

Укажите верное утверждение о диагоналях равнобокой трапеции.

Диагонали равнобокой трапеции равны.
Диагонали любой трапеции точкой пересечения делятся пополам.

№9 · УГЛЫ

УРАВНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

9. Соотношение углов

Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов в $3$ раза больше другого.

№10 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

РАСЧЁТ · 2 БАЛЛА

10. Нахождение основания

Средняя линия трапеции равна $12$ см. Одно из оснований равно $8$ см. Найдите длину второго основания.

№11 · ПРИЗНАКИ

ЛОГИКА · 2 БАЛЛА

11. Лишнее свойство

Выберите свойство, которое характерно ТОЛЬКО для равнобокой трапеции и не обязательно для произвольной.

Сумма углов равна $36 0^{\circ}$
Основания параллельны
Углы при основании равны
Есть две боковые стороны

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТЕОРЕМЫ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

12. Истина о средней линии

Проверьте утверждения о средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
Средняя линия трапеции равна сумме оснований.
Средняя линия соединяет середины боковых сторон.

№13 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

13. Углы прямоугольной трапеции

В прямоугольной трапеции острый угол равен $4 5^{\circ}$ . Найдите тупой угол этой трапеции.

№14 · ВЫСОТА

ОТРЕЗКИ · 2 БАЛЛА

14. Проекция боковой стороны

В равнобокой трапеции основания равны $10$ см и $24$ см. Найдите длину отрезка большего основания, который отсекается высотой, проведённой из вершины тупого угла.

№15 · ЛОГИКА

СРАВНЕНИЕ · 2 БАЛЛА

15. Лишнее утверждение

Какое из утверждений ложно для любой трапеции?

Основания никогда не пересекаются
Боковые стороны могут быть равны
Диагонали всегда перпендикулярны
Средняя линия меньше большего основания

№16 · ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ТЕОРИЯ · 2 БАЛЛА

16. Трапеция и параллелограмм

Выберите верные утверждения о взаимосвязи фигур.

Любой параллелограмм является трапецией.
Существует трапеция, которая является прямоугольником.
Трапеция — это четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны.

№17 · БИССЕКТРИСА

КОМБИНАЦИЯ · 5 БАЛЛОВ

17. Диагональ-биссектриса

В трапеции $A B C D$ основание $B C$ равно боковой стороне $A B$ . Докажите, что диагональ $A C$ является биссектрисой угла $A$ . Найдите периметр трапеции, если $A B = B C = C D = 6$ см, а $∠ A = 6 0^{\circ}$ .

Трапеция $A B C D$ с диагональю $A C$

№18 · ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ

УГЛЫ · 4 БАЛЛА

18. Угол между высотой и стороной

В прямоугольной трапеции острый угол равен $3 0^{\circ}$ . Найдите угол между меньшей боковой стороной и меньшей диагональю, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит основание пополам.

№19 · СУЩЕСТВОВАНИЕ

АНАЛИЗ · 4 БАЛЛА

19. Невозможная трапеция

Выберите наборы углов, которые НЕ могут принадлежать одной трапеции (в порядке обхода).

$7 0^{\circ}, 11 0^{\circ}, 11 0^{\circ}, 7 0^{\circ}$
$9 0^{\circ}, 9 0^{\circ}, 12 0^{\circ}, 6 0^{\circ}$
$8 0^{\circ}, 10 0^{\circ}, 8 0^{\circ}, 10 0^{\circ}$
$5 0^{\circ}, 13 0^{\circ}, 7 0^{\circ}, 11 0^{\circ}$

№20 · СВОЙСТВА

ЛОГИКА · 4 БАЛЛА

20. Сложные утверждения

Оцените истинность утверждений о произвольных трапециях.

Биссектрисы углов при боковой стороне трапеции пересекаются под прямым углом.
Если в трапеции диагонали равны, то она обязательно прямоугольная.
Середины сторон любой трапеции являются вершинами параллелограмма.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответНайти лишнееИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное тригонометрическое тождество Повторение геометрических задач за 8 класс Окружность. Касательные и хорды Площади четырёхугольников Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Касание окружностей; Углы между хордами и секущими; Вписанные и описанные Теорема о пересекающихся хордах Повторение и обобщение за курс 7 класса Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигур Многоугольник Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Трапеция»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, краткий ответ, найти лишнее, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Трапеция

Типы заданий

1. Углы равнобокой трапеции

2. Названия сторон

3. Найди лишнюю фигуру

4. Верность утверждений

5. Периметр равнобокой трапеции

6. Определение углов

7. Типы четырёхугольников

8. Диагонали трапеции

9. Соотношение углов

10. Нахождение основания

11. Лишнее свойство

12. Истина о средней линии

13. Углы прямоугольной трапеции

14. Проекция боковой стороны

15. Лишнее утверждение

16. Трапеция и параллелограмм

17. Диагональ-биссектриса

18. Угол между высотой и стороной

19. Невозможная трапеция

20. Сложные утверждения

Похожие рабочие листы

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)

Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы