№1 · СВОЙСТВА
1. Главное свойство каждой фигуры
Заполните пропуски в таблице. В каждой строке впишите свойство, которое верно для указанной фигуры.
| Фигура | Свойство |
|---|---|
| Прямоугольник | |
| Ромб | |
| Квадрат | |
| Равнобедренная трапеция |
Типы заданий
ТаблицаЗаполни пропускиНайти лишнееСоединениеПоследовательность
Четырёхугольники
Ф.И.
Класс
Повторим свойства и признаки четырёхугольников и научимся распознавать их по нескольким данным. Задачи будут постепенно усложняться — внимательно связывай свойства фигур.
№2 · ПРИЗНАКИ
2. Признак параллелограмма
Вставьте пропущенные слова, чтобы сформулировать признак параллелограмма.
Если в четырёхугольнике две пары противоположных сторон и , то этот четырёхугольник является . Если диагонали четырёхугольника и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник также является параллелограммом.
№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ
3. Четырёхугольник с лишним признаком
Найдите лишний признак. Три признака относятся к ромбу, а один — нет.
- Все стороны равны
- Диагонали перпендикулярны
- Диагонали делят углы пополам
- Диагонали равны
№4 · СООТВЕТСТВИЕ
4. Фигура и её признак
Соедините каждую фигуру с признаком, который позволяет распознать её среди параллелограммов.
№5 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ
5. Распознаём прямоугольник
Восстановите порядок рассуждения: докажите, что параллелограмм ABCD является прямоугольником, если его диагонали равны.
- Параллелограмм ABCD имеет равные диагонали AC и BD.
- Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, поэтому каждый из них прямой. Значит, ABCD — прямоугольник.
- Следовательно, равны углы BAD и ABC.
- В треугольниках ABC и BAD равны сторона AB и диагонали AC и BD.
№6 · СИСТЕМАТИЗАЦИЯ
6. Свойства трапеций
Заполните таблицу свойств трапеций. Используйте определения и свойства фигур.
| Вид трапеции | Дополнительный признак или свойство |
|---|---|
| Равнобедренная трапеция | |
| Равнобедренная трапеция | |
| Прямоугольная трапеция | |
| Прямоугольная трапеция |
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · УГЛЫ ТРАПЕЦИИ
7. Углы равнобедренной трапеции
Заполните пропуски, используя свойства равнобедренной трапеции и сумму соседних углов при параллельных прямых.
В равнобедренной трапеции ABCD основания AB и CD параллельны, а угол A равен . Тогда угол B равен , угол C равен , угол D равен . Если угол A увеличить на , то угол C станет равен .
№8 · ЛОГИКА ПРИЗНАКОВ
8. Какой вывод следует из условий
Определите, какие утверждения верны. Оценивайте каждое утверждение по свойствам и признакам четырёхугольников.
- Если в параллелограмме диагонали равны, то он является прямоугольником.
- Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.
- Если в параллелограмме все углы равны, то он является квадратом.
- Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то он является ромбом.
№9 · СООТВЕТСТВИЕ
9. Условие и наиболее точный вывод
Соедините каждое условие с самым сильным вывoдом, который из него следует. Не используйте сведения, которых нет в условии.
№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
10. От параллелограмма к квадрату
Восстановите порядок доказательства. В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны, а один из углов равен . Докажите, что ABCD — квадрат.
- Так как один угол параллелограмма прямой, ABCD является прямоугольником.
- Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом.
- ABCD одновременно является ромбом и прямоугольником, следовательно, это квадрат.
- В прямоугольнике диагонали равны, а по условию они ещё и перпендикулярны.
- В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются и делятся пополам.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Ромб и квадрат: свойства и признаки; Прямоугольник: свойства и признаки; Обобщение по теме «Четырёхугольники»»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: таблица, заполни пропуски, найти лишнее, соединение, последовательность.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.