Рабочий лист на тему:

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

Подтемы: Свойства площадей геометрических фигур, Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции, Вычисление площадей сложных фигур, Площади фигур на клетчатой бумаге, Площади подобных фигур, Задачи с практическим содержанием

Геометрия8 класс20 заданий

Реши задачуМножественный выборСоединениеИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборСоединениеИстина / Ложь

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим умение вычислять площади многоугольников и разберёмся, как меняется площадь при подобии. Эти знания помогут тебе и в геометрии, и в реальных задачах по ремонту или дизайну.

№1 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Площадь параллелограмма по углу

Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны $10$ см и $6$ см, а угол между ними составляет $3 0^{\circ}$ .

№2 · ТРЕУГОЛЬНИК

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

2. Изменение параметров треугольника

Как изменится площадь треугольника, если его высоту увеличить в $4$ раза, а основание оставить прежним?

Увеличится в 2 раза
Увеличится в 4 раза
Увеличится в 16 раз
Не изменится

№3 · ФОРМУЛЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

3. Основные формулы площадей

Установите соответствие между названием фигуры и формулой её площади.

№4 · АКСИОМЫ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

4. Свойства площадей

Определите истинность утверждений о свойствах площадей геометрических фигур.

Равные фигуры имеют равные площади.
Если фигура составлена из нескольких частей, то её площадь равна сумме площадей этих частей.
Площадь квадрата со стороной $a$ равна $4 a$ .

№5 · ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Площадь произвольной трапеции

Основания трапеции равны $8$ см и $12$ см, а её высота составляет $5$ см. Найдите площадь этой трапеции.

№6 · КЛЕТКИ

ГРАФИКА · 1 БАЛЛ

6. Фигура на клетчатой бумаге

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки $1 \times 1$ см.

Треугольник на сетке

6 см $^{2}$
12 см $^{2}$
8 см $^{2}$
10 см $^{2}$

№7 · ПОДОБИЕ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

7. Отношение площадей подобных фигур

Соотнесите коэффициент подобия $k$ двух треугольников и отношение их площадей $\frac{S _{1}}{S _{2}}$ .

№8 · ТЕОРЕМА

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

8. Свойства подобных треугольников

Верны ли данные утверждения о подобии и площадях?

Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Если стороны одного квадрата в 3 раза больше сторон другого, то его площадь в 9 раз больше.
Все равносторонние треугольники подобны.

№9 · ПРАКТИКА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Расчет плитки для пола

Пол в комнате имеет форму прямоугольника со сторонами $3$ м и $4$ м. Сколько квадратных плиток со стороной $20$ см потребуется, чтобы полностью покрыть этот пол?

№10 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

10. Площадь по катетам

Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны $5$ см и $12$ см.

60 см $^{2}$
30 см $^{2}$
17 см $^{2}$
6,5 см $^{2}$

№11 · СРАВНЕНИЕ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

11. Связь фигур с общими элементами

Соотнесите пары фигур с одинаковым основанием $a$ и высотой $h$ с отношением их площадей.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · РОМБ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

12. Признаки и площади ромба

Отметьте, являются ли данные высказывания о ромбе верными.

Площадь ромба равна произведению его сторон.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.
Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к ней.

№13 · ПОДОБИЕ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

13. Площадь подобного треугольника

Площадь треугольника $A B C$ равна $15$ см $^{2}$ . Треугольник $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобен треугольнику $A B C$ с коэффициентом подобия $k = 2$ . Найдите площадь треугольника $A_{1} B_{1} C_{1}$ .

№14 · КВАДРАТ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

14. Площадь и периметр

Периметр квадрата равен $20$ см. Чему равна его площадь?

20 см $^{2}$
25 см $^{2}$
100 см $^{2}$
400 см $^{2}$

№15 · ВЫСОТЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

15. Высоты параллелограмма

В параллелограмме со сторонами $a$ и $b$ проведены высоты $h_{a}$ и $h_{b}$ . Соотнесите значения, если площадь $S = 24$ .

№16 · МЕДИАНА

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

16. Разбиение треугольника

Оцените утверждения о разбиении треугольника на части.

Медиана треугольника делит его на два треугольника равной площади.
Биссектриса всегда делит треугольник на два треугольника равной площади.
Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников.

№17 · ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Равнобедренная трапеция с углом

Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны $10$ см и $20$ см, а угол при большем основании равен $4 5^{\circ}$ .

№18 · МАСШТАБ

ТЕСТ · 1 БАЛЛ

18. Изменение площади при масштабировании

Если все стороны многоугольника уменьшить в $5$ раз, как изменится его площадь?

Уменьшится в 5 раз
Уменьшится в 10 раз
Уменьшится в 25 раз
Уменьшится в 50 раз

№19 · ЕДИНИЦЫ

СООТВЕТСТВИЕ · 2 БАЛЛА

19. Перевод единиц площади

Соотнесите величины в разных единицах измерения.

№20 · ОБЩЕЕ

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

20. Финальная проверка

Верны ли данные геометрические выводы?

Площадь любого многоугольника выражается положительным числом.
Две фигуры называются равновеликими, если они имеют равные площади.
Если площади двух треугольников равны, то эти треугольники обязательно равны.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборСоединениеИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства площадей геометрических фигур; Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Вычисление площадей сложных фигур; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигур»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу, множественный выбор, соединение, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур

Типы заданий

1. Площадь параллелограмма по углу

2. Изменение параметров треугольника

3. Основные формулы площадей

4. Свойства площадей

5. Площадь произвольной трапеции

6. Фигура на клетчатой бумаге

7. Отношение площадей подобных фигур

8. Свойства подобных треугольников

9. Расчет плитки для пола

10. Площадь по катетам

11. Связь фигур с общими элементами

12. Признаки и площади ромба

13. Площадь подобного треугольника

14. Площадь и периметр

15. Высоты параллелограмма

16. Разбиение треугольника

17. Равнобедренная трапеция с углом

18. Изменение площади при масштабировании

19. Перевод единиц площади

20. Финальная проверка

Похожие рабочие листы

Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задач

Нахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга

Площадь вписанной и описанной около треугольника окружности

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы