Рабочий лист на тему:

Свойства параллелограмма

Геометрия8 класс10 заданий

Реши задачуЗаполни пропускиКраткий ответ

Типы заданий

Реши задачуЗаполни пропускиКраткий ответ

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Параллелограмм — одна из самых гармоничных фигур в геометрии. Разберёмся в его свойствах, которые помогут тебе легко решать задачи на углы, стороны и диагонали.

№1 · УГЛЫ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

1. Нахождение углов

В параллелограмме $A B C D$ угол $A$ равен $5 5^{\circ}$ . Найдите величины остальных углов параллелограмма.

№2 · ТЕОРИЯ

3 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Основные свойства

Заполните пропуски в утверждениях о свойствах параллелограмма.

1. В параллелограмме противоположные стороны .
2. Противоположные углы параллелограмма .
3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся .

№3 · ПЕРИМЕТР

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

3. Стороны параллелограмма

Периметр параллелограмма равен $36$ см. Одна из его сторон равна $10$ см. Найдите длину соседней с ней стороны.

№4 · ДИАГОНАЛИ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

4. Свойство диагоналей

Диагонали параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . Известно, что $A O = 4, 5$ см, а $B O = 6$ см. Найдите длины диагоналей $A C$ и $B D$ .

№5 · БИССЕКТРИСА

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

5. Свойство биссектрисы

Рассмотрите свойство биссектрисы угла параллелограмма $A B C D$ , которая пересекает сторону $B C$ в точке $K$ .

1. $∠ B A K = ∠ K A D$ , так как $A K$ — .
2. $∠ B K A = ∠ K A D$ как углы при параллельных прямых $B C$ и $A D$ и секущей $A K$ .
3. Из пунктов 1 и 2 следует, что $△ A B K$ — .

№6 · УГЛЫ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Соотношение углов

Один из углов параллелограмма в $5$ раз больше другого. Найдите градусную меру меньшего угла.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫСОТА

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

7. Высота параллелограмма

В параллелограмме $A B C D$ сторона $A B = 12$ см, а $∠ A = 3 0^{\circ}$ . Найдите длину высоты $B H$ , проведенной к стороне $A D$ .

Параллелограмм с высотой BH

№8 · БИССЕКТРИСЫ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

8. Пересечение биссектрис

Биссектрисы соседних углов $A$ и $B$ параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $M$ . Заполните пропуски в рассуждении.

1. Сумма углов $∠ A + ∠ B = \underline{ab c}^{\circ}$ .
2. Так как $A M$ и $B M$ — биссектрисы, то $∠ M A B + ∠ M B A = \frac{1}{2} (∠ A + ∠ B) = \underline{ab c}^{\circ}$ .
3. Из суммы углов треугольника $A B M$ следует, что $∠ A M B = \underline{ab c}^{\circ}$ .

№9 · ПЕРИМЕТР

СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Биссектриса и периметр

В параллелограмме $A B C D$ биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $M$ так, что $B M = 7$ см, $M C = 4$ см. Найдите периметр параллелограмма.

№10 · ВЫСОТЫ

КОМБИНИРОВАННАЯ · 3 БАЛЛА

10. Угол между высотами

Из вершины тупого угла $B$ параллелограмма $A B C D$ проведены высоты $B H$ и $B K$ к прямым $A D$ и $C D$ . Угол между высотами $∠ H B K = 4 0^{\circ}$ . Найдите углы параллелограмма.

Высоты из вершины тупого угла

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Всё о параллелограммах Равнобедренный и прямоугольный треугольник Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; трапеция, её средняя линия; пропорциональные отрезки Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задач Нахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга Площадь вписанной и описанной около треугольника окружности Итоговое повторение за 8 класс Ромб Вписанная и описанная окружности Подобие треугольников Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Треугольники

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Свойства параллелограмма»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, заполни пропуски, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Свойства параллелограмма

Типы заданий

1. Нахождение углов

2. Основные свойства

3. Стороны параллелограмма

4. Свойство диагоналей

5. Свойство биссектрисы

6. Соотношение углов

7. Высота параллелограмма

8. Пересечение биссектрис

9. Биссектриса и периметр

10. Угол между высотами

Похожие рабочие листы

Всё о параллелограммах

Равнобедренный и прямоугольный треугольник

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; трапеция, её средняя линия; пропорциональные отрезки

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы