ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Четырёхугольники

Подтемы: Самостоятельная работа «Параллелограмм»

Геометрия8 класс21 задание
Истина / ЛожьМножественный выборНайти лишнееРеши примерыКраткий ответПоследовательностьКроссвордРеши задачу

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборНайти лишнееРеши примерыКраткий ответПоследовательностьКроссвордРеши задачу
Четырёхугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Проверь, как ты умеешь применять свойства и признаки параллелограмма. Не торопись: в сложных задачах важна связь между несколькими свойствами.

№1 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства параллелограмма

Определи истинность каждого утверждения, используя только свойства параллелограмма.

  1. Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны.
  2. Диагонали параллелограмма всегда равны.
  3. Противоположные углы параллелограмма равны.
  4. Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

№2 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Угол параллелограмма

ABCD — параллелограмм. Угол A равен 70°. Выбери значение угла C.

  • 70°
  • 20°
  • 110°
  • 140°

№3 · ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

3. Частные виды параллелограмма

Найди фигуру, которая не является частным видом параллелограмма.

  1. прямоугольник
  2. ромб
  3. квадрат
  4. трапеция

№4 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Диагонали параллелограмма

Вычисли длину половины диагонали параллелограмма. Помни: точка пересечения диагоналей делит каждую из них пополам.

1)
2)
3)

№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Признак параллелограмма

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Какой вывод можно сделать о четырёхугольнике ABCD? Запиши название фигуры.

№6 · ВЫБОР ОТВЕТА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

6. Прямоугольник или ромб

Выбери верное утверждение о параллелограмме, у которого диагонали равны и перпендикулярны.

  • Это квадрат.
  • Это только прямоугольник, но не ромб.
  • Это только ромб, но не прямоугольник.
  • Это трапеция.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

7. Распознаём параллелограмм

Расположи шаги доказательства в правильном порядке. Дано: в четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, причём AO = OC и BO = OD.

  1. По признаку параллелограмма четырёхугольник ABCD является параллелограммом.
  2. Рассмотрим диагонали AC и BD и их точку пересечения O.
  3. Следовательно, диагонали четырёхугольника делятся точкой пересечения пополам.
  4. Условия AO = OC и BO = OD показывают, что каждая диагональ делится точкой O пополам.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Центральная симметрия

ABCD — параллелограмм, O — точка пересечения его диагоналей. Точка M симметрична точке A относительно O. Какую вершину параллелограмма задаёт точка M? Объясни ответ одним предложением.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Удвоение медианы

В треугольнике ABC точка M — середина стороны AB. Точка D выбрана так, что M является серединой отрезка CD. Какой четырёхугольник образован вершинами A, C, B, D? Запиши название фигуры и укажи признак.

№10 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 3 БАЛЛА

10. Параллелограмм и его свойства

Реши кроссворд по определениям и терминам темы «Параллелограмм».

По горизонтали

  1. Прямоугольник и ромб одновременно
  2. Четырёхугольник с попарно параллельными сторонами
  3. Параллелограмм с четырьмя прямыми углами
  4. Преобразование, при котором точка переходит в точку на таком же расстоянии от центра

По вертикали

  1. Отрезок, соединяющий противоположные вершины
  2. Параллелограмм с равными сторонами
  3. Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон
  4. Точка, делящая отрезок на две равные части

№1 · СВОЙСТВА УГЛОВ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A равен 70°. Найдите угол B.

+11 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · СВОЙСТВА ДИАГОНАЛЕЙ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Диагонали прямоугольника

Выберите верное утверждение о диагоналях прямоугольника.

  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Диагонали прямоугольника всегда перпендикулярны.
  • Диагонали прямоугольника не пересекаются.
  • Одна диагональ прямоугольника вдвое длиннее другой.

№3 · СВОЙСТВА РОМБА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно

Определите истинность каждого утверждения о свойствах ромба.

  1. У ромба все стороны равны.
  2. Диагонали ромба всегда равны.
  3. Диагонали ромба перпендикулярны.
  4. Ромб является параллелограммом.

№4 · ДИАГОНАЛИ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

4. Отрезки диагоналей

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Диагональ AC равна 18 см, а диагональ BD равна 14 см. Найдите длины отрезков AO и BO.

№5 · ПРИЗНАКИ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Распознаём параллелограмм

Четырёхугольник ABCD имеет стороны AB и CD, равные 12 см, а стороны BC и AD, равные 7 см. Какой вывод можно сделать?

  • ABCD — параллелограмм, так как в нём обе пары противоположных сторон равны.
  • ABCD — трапеция, так как у него есть две равные стороны.
  • ABCD — обязательно ромб, так как у него четыре стороны.
  • Нельзя сделать никакого вывода о параллелограмме.

№6 · СВОЙСТВА УГЛОВ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Углы параллелограмма

Определите истинность утверждений о любых углах параллелограмма.

  1. Противоположные углы параллелограмма равны.
  2. Соседние углы параллелограмма равны.
  3. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.
  4. Если один угол параллелограмма прямой, то все его углы прямые.

№7 · ЧАСТНЫЕ ВИДЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Прямоугольник или ромб

В параллелограмме ABCD диагонали равны и пересекаются под прямым углом. Какой частный вид параллелограмма представлен? Укажите название и объясните вывод.

№8 · ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ВОПРОС · 3 БАЛЛА

8. Достаточное условие

В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Какой вывод следует из этих данных?

  • ABCD — параллелограмм, потому что диагонали точкой пересечения делятся пополам.
  • ABCD — обязательно квадрат, потому что диагонали пересекаются.
  • ABCD — обязательно ромб, потому что диагонали имеют общую точку.
  • ABCD — трапеция, потому что диагонали разделены на равные части.

№9 · ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

9. Центр симметрии параллелограмма

Определите истинность утверждений о центральной симметрии параллелограмма относительно точки пересечения его диагоналей.

  1. Точка пересечения диагоналей является центром симметрии параллелограмма.
  2. При центральной симметрии вершина A переходит в противоположную вершину C.
  3. При центральной симметрии сторона AB переходит в сторону CD.
  4. Каждая вершина параллелограмма при этой симметрии переходит сама в себя.

№10 · МЕТОД УДВОЕНИЯ МЕДИАНЫ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Построение параллелограмма

В треугольнике ABC точка M — середина стороны AB. Точку D выбрали так, что M является серединой отрезка CD. Докажите, что четырёхугольник ACBD является параллелограммом.

№11 · ТРАПЕЦИЯ

2 УГЛА · 1 БАЛЛ

11. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов при большем основании равен . Найди градусные меры двух различных углов этой трапеции.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Самостоятельная работа «Параллелограмм»»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 21 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, найти лишнее, реши примеры, краткий ответ, последовательность, кроссворд, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.