Трапеция

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

12. Соотнесите формулу и величину

Соедините каждое условие с правильным результатом.

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

13. Формулы трапеции

Заполните пропуски в формулах и свойствах трапеции.

Средняя линия трапеции равна $\underline{}$ полусуммы оснований. В равнобокой трапеции боковые стороны , а диагонали .

4 ШАГА · 2 БАЛЛА

14. Алгоритм задачи на среднюю линию

Расположите шаги решения задачи в правильном порядке: найдите среднюю линию трапеции с основаниями 9 см и 17 см.

1. Вычислить значение выражения $\frac{9+17}{2}$.
2. Записать формулу $m=\frac{a+b}{2}$.
3. Подставить основания в формулу средней линии.
4. Получить ответ: 13 см.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

15. Признак параллелограмма

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам: $AO=OC$ и $BO=OD$. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

16. Достроение до параллелограмма

В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC. Через M проведена прямая, параллельная AB, пересекающая продолжение BC в точке D. Докажите, что четырёхугольник ABDM является параллелограммом.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

17. Найти основания

В равнобокой трапеции боковая сторона равна 5 см, высота равна 4 см, а средняя линия равна 14 см. Найдите основания трапеции.

4 ВАРИАНТА · 3 БАЛЛА

18. Найдите лишнее свойство

Выберите свойство, которое не относится к равнобокой трапеции.

1. Диагонали равны
2. Углы при каждом основании равны
3. Боковые стороны равны
4. Диагонали перпендикулярны

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

19. Трапеция и параллелограмм

В трапеции ABCD основания AB и CD, причём AB=12 см и CD=20 см. Точка M — середина боковой стороны AD. Через M проведена прямая, параллельная основаниям, до пересечения с боковой стороной BC в точке N. Найдите MN и объясните, почему этот отрезок равен средней линии трапеции.

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

20. Прямоугольник среди трапеций

Докажите: если в трапеции один из углов прямой, а боковые стороны равны, то эта трапеция является прямоугольником.