Рабочий лист на тему:

Пятиминутки 8 класс

Q: Как скачать рабочий лист «Пятиминутки 8 класс»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Q: Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, краткий ответ, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, истина / Ложь.

Q: Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Q: Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Геометрия8 класс30 заданий

Реши задачуКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеИстина / Ложь

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеИстина / Ложь

Пятиминутки 8 класс

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Вспомни ключевые свойства треугольников, теорему Пифагора и признаки подобия. Эти задачи помогут тебе быстро проверить свои знания перед контрольной работой.

№1 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1 БАЛЛ

1. Нахождение гипотенузы

Найдите гипотенузу $c$ прямоугольного треугольника, если его катеты равны $a = 6$ см и $b = 8$ см.

Прямоугольный треугольник

№2 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

2. Свойство угла 30 градусов

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $12$ см, а один из углов равен $3 0^{\circ}$ . Найдите длину катета, лежащего против этого угла.

№3 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

1 БАЛЛ

3. Свойство средней линии

Основание треугольника равно $14$ см. Найдите длину средней линии, параллельной этому основанию.

№4 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

4. Площадь треугольника

Найдите площадь треугольника, если его основание равно $10$ см, а высота, проведённая к нему, равна $5$ см.

№5 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

5. Коэффициент подобия

Треугольники $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ подобны. Сторона $A B = 5$ см, а сходственная ей сторона $A_{1} B_{1} = 15$ см. Чему равен коэффициент подобия $k$ ?

№6 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

6. Углы при основании

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен $4 0^{\circ}$ . Найдите угол при основании.

№7 · ПЕРИМЕТР

1 БАЛЛ

7. Периметр равностороннего треугольника

Найдите периметр равностороннего треугольника со стороной $7$ см.

№8 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1 БАЛЛ

8. Нахождение катета

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $13$ см, а один из катетов — $5$ см. Найдите второй катет.

№9 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

9. Определение синуса

Заполните определение синуса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение катета к .

№10 · МЕДИАНА

1 БАЛЛ

10. Медиана прямоугольного треугольника

Медиана, проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна $5$ см. Найдите длину гипотенузы.

№11 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

11. Признаки подобия

Выберите верную формулировку первого признака подобия треугольников.

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники равны.
Если две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, то такие треугольники подобны.

№12 · ВНЕШНИЙ УГОЛ

1 БАЛЛ

12. Внешний угол треугольника

Внешний угол при вершине треугольника равен $11 0^{\circ}$ . Найдите сумму двух внутренних углов, не смежных с ним.

№13 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

13. Площадь прямоугольного треугольника

Катеты прямоугольного треугольника равны $4$ см и $9$ см. Найдите его площадь.

№14 · СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ

2 БАЛЛА

14. Периметр и средние линии

Периметр треугольника равен $24$ см. Найдите периметр треугольника, образованного его средними линиями.

№15 · СООТВЕТСТВИЕ

3 БАЛЛА

15. Тригонометрические функции

Установите соответствие между функцией и её определением в прямоугольном треугольнике.

№16 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

16. Сумма углов

Два угла треугольника равны $3 5^{\circ}$ и $4 5^{\circ}$ . Найдите третий угол.

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№17 · БИССЕКТРИСА

2 БАЛЛА

17. Свойство биссектрисы

Верно ли утверждение: биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам?

Да, это свойство биссектрисы.
Нет, это свойство медианы.

№18 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

2 БАЛЛА

18. Египетский треугольник

Является ли треугольник со сторонами $3$ , $4$ и $5$ прямоугольным?

Треугольник со сторонами 3, 4, 5 является прямоугольным.
В таком треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
Гипотенуза в таком треугольнике равна 4.
Этот треугольник называют «египетским».

№19 · ВЫСОТА

2 БАЛЛА

19. Метрические соотношения

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки $4$ см и $9$ см. Найдите длину этой высоты.

№20 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

20. Отношение площадей

Коэффициент подобия двух треугольников равен $k = 2$ . Найдите отношение их площадей $S_{1} / S_{2}$ .

№21 · РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

21. Угол при вершине

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны по $5 0^{\circ}$ . Найдите угол при вершине.

№22 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

2 БАЛЛА

22. Косинус угла

В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу $α$ , равен $8$ см, а гипотенуза — $10$ см. Найдите $cos α$ .

№23 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

23. Второй признак подобия

Заполните пропуски во втором признаке подобия треугольников.

Если две стороны одного треугольника двум сторонам другого треугольника и между этими сторонами равны, то такие треугольники подобны.

№24 · НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

2 БАЛЛА

24. Существование треугольника

Может ли существовать треугольник со сторонами $2$ см, $3$ см и $6$ см?

Да, сумма любых двух сторон больше третьей.
Нет, так как $2 + 3 < 6$ .

№25 · РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

25. Углы равностороннего треугольника

Чему равен каждый угол равностороннего треугольника?

№26 · ОКРУЖНОСТЬ

2 БАЛЛА

26. Описанная окружность

Где лежит центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника?

Внутри треугольника.
На середине гипотенузы.
В вершине прямого угла.

№27 · ПЛОЩАДЬ

2 БАЛЛА

27. Формула Герона

Для чего используется формула Герона в геометрии?

Для нахождения углов треугольника.
Для вычисления площади треугольника по трём сторонам.
Для нахождения радиуса вписанной окружности.

№28 · ТАНГЕНС

2 БАЛЛА

28. Вычисление тангенса

В прямоугольном треугольнике катеты равны $3$ см и $4$ см. Найдите тангенс угла, лежащего против меньшего катета.

№29 · ПОДОБИЕ

2 БАЛЛА

29. Третий признак подобия

Верно ли, что если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого, то такие треугольники подобны?

Это утверждение является третьим признаком подобия.
При подобии углы треугольников остаются равными.
При подобии стороны треугольников равны.
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

№30 · ПИФАГОР

2 БАЛЛА

30. Диагональ квадрата

Сторона квадрата равна $a$ . Найдите его диагональ $d$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуКраткий ответЗаполни пропускиМножественный выборСоединениеИстина / Ложь

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм Равнобокая и прямоугольная трапеции Практикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма Контрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признаки Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции Теорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Пятиминутки 8 класс»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, краткий ответ, заполни пропуски, множественный выбор, соединение, истина / Ложь.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Пятиминутки 8 класс

Типы заданий

1. Нахождение гипотенузы

2. Свойство угла 30 градусов

3. Свойство средней линии

4. Площадь треугольника

5. Коэффициент подобия

6. Углы при основании

7. Периметр равностороннего треугольника

8. Нахождение катета

9. Определение синуса

10. Медиана прямоугольного треугольника

11. Признаки подобия

12. Внешний угол треугольника

13. Площадь прямоугольного треугольника

14. Периметр и средние линии

15. Тригонометрические функции

16. Сумма углов

17. Свойство биссектрисы

18. Египетский треугольник

19. Метрические соотношения

20. Отношение площадей

21. Угол при вершине

22. Косинус угла

23. Второй признак подобия

24. Существование треугольника

25. Углы равностороннего треугольника

26. Описанная окружность

27. Формула Герона

28. Вычисление тангенса

29. Третий признак подобия

30. Диагональ квадрата

Похожие рабочие листы

Прямоугольная и равнобедренная трапеция

Параллелограмм, отношение сторон и углов

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы