№1 · ПРЯМОУГОЛЬНИК
1. Равенство диагоналей
В прямоугольнике ABCD диагональ AC равна 13 см. Найдите длину диагонали BD.
Типы заданий
Реши задачуМатематический рисунок
Четырёхугольники
Ф.И.
Класс
Разберём свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата. Решай последовательно: от коротких выводов к задачам, где нужно связать несколько признаков.
№2 · РОМБ
2. Стороны ромба
Периметр ромба ABCD равен 36 см. Найдите длину его стороны.
№3 · КВАДРАТ
3. Признак квадрата
У четырёхугольника все стороны равны, и один из его углов прямой. Как называется этот четырёхугольник?
№4 · УГЛЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
4. Угол и диагональ
В прямоугольнике ABCD диагональ AC образует с стороной AB угол . Найдите угол между диагональю AC и стороной BC.
№5 · ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА
5. Диагонали параллелограмма
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны. Объясните, почему ABCD является прямоугольником.
№6 · СВОЙСТВА РОМБА
6. Диагонали ромба
В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке O. Известно, что см, а см. Найдите длины отрезков AO и BO.
№7 · ПРИЗНАК РОМБА
7. Равные стороны параллелограмма
В параллелограмме ABCD диагональ AC делит угол A пополам. Докажите, что ABCD является ромбом.
№8 · КОМБИНАЦИЯ ПРИЗНАКОВ
8. Ромб или квадрат
Диагонали ромба ABCD равны. Докажите, что этот ромб является квадратом.
№9 · ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ
9. Центр симметрии параллелограмма
В параллелограмме ABCD точка O — точка пересечения диагоналей. Точка E симметрична точке A относительно O. Докажите, что E совпадает с точкой C.
№10 · УДВОЕНИЕ МЕДИАНЫ
10. Параллелограмм из медианы
В треугольнике ABC точка M — середина стороны AB. Точку D выбирают так, чтобы M была серединой отрезка CD. Докажите, что четырёхугольник ACBD является параллелограммом.
№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
1. Постройте прямоугольник
На заготовке постройте прямоугольник ABCD так, чтобы сторона AB была общей с уже данным отрезком AB. Обозначьте все вершины.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
2. Постройте ромб
На заготовке постройте ромб ABCD по данным диагоналям AC и BD: их пересечение O уже отмечено, диагонали должны пересекаться под прямым углом и делиться пополам. Соедините вершины ромба.
№3 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
3. Покажите диагонали прямоугольника
На готовом прямоугольнике ABCD проведите обе диагонали и обозначьте их точку пересечения буквой O.
№4 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
4. Найдите диагональ
В прямоугольнике ABCD диагональ AC равна 13 см. Найдите длину диагонали BD. Запишите обоснование.
№5 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
5. Постройте и проверьте фигуру
На заготовке отмечены четыре точки. Соедините их по порядку и проведите диагонали. Используйте рисунок, чтобы проверить, могут ли равные диагонали быть признаком прямоугольника.
№6 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
6. Определите вид параллелограмма
В параллелограмме ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A. Докажите, что ABCD — ромб.
№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
7. Отметьте свойства квадрата
На рисунке изображён квадрат ABCD. Проведите его диагонали и отметьте точку их пересечения O. На чертеже покажите оси симметрии, проходящие через середины противоположных сторон.
№8 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
8. Докажите, что параллелограмм — прямоугольник
В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны. Докажите, что ABCD является прямоугольником.
№9 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
9. Постройте параллелограмм
В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC. На заготовке постройте точку D так, чтобы ABCD был параллелограммом, используя метод удвоения медианы. Проведите необходимые отрезки и подпишите D.
№10 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
10. Распознайте квадрат
Четырёхугольник ABCD является ромбом. Его диагонали равны: AC = BD. Докажите, что ABCD — квадрат.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Прямоугольник: свойства и признаки; Ромб и квадрат: свойства и признаки; Практикум «Прямоугольник, ромб, квадрат»»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: реши задачу, математический рисунок.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.