Прямоугольник и ромб

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Прямоугольник: периметр, диагональ и площадь

Периметр прямоугольника равен $68$ см, а диагональ — $26$ см. Найдите площадь прямоугольника. Используйте свойства диагонали и формулу квадрата суммы: сначала определите сумму и сумму квадратов сторон, затем найдите их произведение. Выберите один ответ.

• $240{\text{см}}^2$
• $260{\text{см}}^2$
• $480{\text{см}}^2$
• $676{\text{см}}^2$

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Проверь свойства фигур

Определите истинность каждого утверждения. Используйте свойства параллелограмма, прямоугольника и ромба, изученные в 8 классе; учитывайте условия, при которых признак применим.

1. Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.ИстинаЛожь
2. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.ИстинаЛожь
3. В любом ромбе диагонали равны.ИстинаЛожь
4. Если один угол ромба равен 90°, то этот ромб является квадратом.ИстинаЛожь

3 ПРИМЕРА · 2 БАЛЛА

3. Периметры прямоугольника и ромба

Вычислите значения выражений. Используйте свойства прямоугольника и ромба; внимательно выполняйте несколько действий и записывайте ответы с единицами измерения.

ЧЕРТЕЖ · 2 БАЛЛА

4. Углы ромба

В ромбе $ABCD$ угол между диагональю $AC$ и стороной $AD$ равен $32^{\circ }$. Найдите все углы этого ромба.

ТАБЛИЦА · 2 БАЛЛА

5. Сравнение свойств

Заполните таблицу, отметив наличие свойства у фигур (да/нет).