РаспределениеМатематический рисунокРеши задачуЗаполни пропускиКраткий ответ
Типы заданий
РаспределениеМатематический рисунокРеши задачуЗаполни пропускиКраткий ответ
Признаки параллелограмма
8 класс · средний
Ф.И. Класс
Разберёмся, как по свойствам сторон, углов и диагоналей распознать параллелограмм и доказать, что фигура им является.
№1 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
6 ПРИЗНАКОВ · 2 БАЛЛА
1. Признаки или свойства?
Распределите утверждения по двум категориям: «признак параллелограмма» и «свойство параллелограмма».
Слова для распределения: Если одна пара противоположных сторон четырёхугольника равна и параллельна., Противоположные углы параллелограмма равны., Если две пары противоположных сторон четырёхугольника попарно равны., Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам., Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны., Если диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам.
Признак параллелограмма
Свойство параллелограмма
№2 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА
2. Постройте параллелограмм по двум сторонам
На заготовке постройте параллелограмм ABCD, если AB = 6 см, BC = 4 см и стороны AB и CD, а также BC и AD должны быть попарно параллельны. Обозначьте все вершины.
№3 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 3 БАЛЛА
3. Докажите, что четырёхугольник — параллелограмм
В четырёхугольнике ABCD стороны AB и CD равны: AB = CD = 7 см. Кроме того, AB параллельна CD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.
№4 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
4. Вспомните признаки
Заполните пропуски в формулировках признаков параллелограмма.
1. Если в четырёхугольнике две пары противоположных сторон , то этот четырёхугольник является параллелограммом. 2. Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения , то этот четырёхугольник является параллелограммом. 3. Если одна пара противоположных сторон четырёхугольника и , то этот четырёхугольник является параллелограммом.
№5 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
5. Признак по диагоналям
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Какой вывод можно сделать?
№6 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
6 УТВЕРЖДЕНИЙ · 2 БАЛЛА
6. Выберите подходящие признаки
Распределите утверждения: в одну категорию поместите достаточные условия, по которым можно доказать, что четырёхугольник является параллелограммом, а в другую — условия, которых недостаточно.
Слова для распределения: Одна пара противоположных сторон равна и параллельна., Одна пара противоположных сторон равна., Один угол четырёхугольника равен 90°., Две соседние стороны равны., Диагонали имеют одинаковую длину., Диагонали делятся точкой пересечения пополам., Две пары противоположных сторон попарно равны.
Достаточно для доказательства
Недостаточно для доказательства
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК
ЧТЕНИЕ ЧЕРТЕЖА · 2 БАЛЛА
7. Диагонали параллелограмма
Рассмотрите чертёж параллелограмма ABCD с диагоналями AC и BD, пересекающимися в точке O. По рисунку и свойству диагоналей назовите два равенства отрезков.
Диагонали параллелограмма ABCD
№8 · РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
ВЫЧИСЛЕНИЕ · 3 БАЛЛА
8. Найдите отрезок по признаку
Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AO = 8 см, OC = 8 см, BO = 5 см. Четырёхугольник ABCD является параллелограммом. Найдите длину диагонали BD.
№9 · ПРОПУСКИ
4 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА
9. Свойства и признаки в формулах
Заполните пропуски в равенствах и выводе для параллелограмма ABCD с диагоналями, пересекающимися в точке O.
Если ABCD — параллелограмм, то AB=abc, BC=abc, AO=abc. Если в четырёхугольнике ABCDAB=CD и AB∥CD, то ABCD — .
№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ
1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ
10. Вывод по условию
В четырёхугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Назовите признак параллелограмма, использованный для вывода.
