Параллельные прямые

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

1. Сумма углов при секущей

Прямые $a$ и $b$ параллельны. Один из внутренних односторонних углов при секущей $c$ в 4 раза меньше другого. Найдите градусную меру большего из этих углов.

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

2. Угол между биссектрисами

Две параллельные прямые пересечены секущей. Найдите угол (в градусах) между биссектрисами внутренних односторонних углов.

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

3. Истинность признаков

Укажите, какие из следующих утверждений о параллельности прямых являются верными, а какие — ложными.

1. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.ИстинаЛожь
2. Если сумма накрест лежащих углов равна $180^{\circ }$, то прямые параллельны.ИстинаЛожь
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести бесконечно много прямых, параллельных данной.ИстинаЛожь
4. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны друг другу.ИстинаЛожь

1 ЗАДАНИЕ · 3 БАЛЛА

4. Сложная секущая

На плоскости даны три прямые $a,b,c$. Известно, что $a\parallel b$. Угол между $a$ и $c$ равен $72^{\circ }$. Найдите угол между прямыми $b$ и $c$. Ответ дайте в градусах.

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

5. Свойства углов

Заполните пропуски в формулировках свойств параллельных прямых.

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы , соответственные углы , а сумма внутренних односторонних углов равна градусов.

ЧЕРТЕЖ · 3 БАЛЛА

6. Ломаная между параллельными

Прямые $m$ и $n$ параллельны. Между ними расположена точка $A$. Угол между лучом из $A$ к прямой $m$ и самой прямой $m$ равен $30^{\circ }$, а угол между лучом из $A$ к прямой $n$ и самой прямой $n$ равен $45^{\circ }$. Найдите величину угла, образованного этими двумя лучами в точке $A$.

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

7. Виды углов

Соотнесите описание пар углов при двух прямых и секущей с их названиями.