Повторение, обобщение знаний

8 класс · простой

50 заданий · истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор, распределение, соединение, реши примеры, краткий ответ

Ф.И.
Класс

Вспомним основные свойства фигур и теоремы, которые мы изучили. Эти задания помогут тебе закрепить базовые навыки решения задач и подготовиться к изучению новых тем.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства параллелограмма

Оцените истинность высказывания о свойствах четырехугольников.

В любом параллелограмме диагонали всегда равны между собой.

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Сумма углов фигур

Заполните пропуски в предложении о сумме углов многоугольников.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна , а сумма углов любого треугольника составляет .

№3 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

3. Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника, если его соседние стороны равны $5$ см и $9$ см. Ответ дайте в сантиметрах.

Прямоугольник

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Виды четырехугольников

Оцените истинность высказывания о классификации фигур.

Любой ромб является квадратом.

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Теорема Пифагора

Дополните формулировку одной из главных теорем геометрии.

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна гипотенузы.

№6 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

6. Площадь треугольника

Найдите площадь треугольника, если его основание равно $16$ см, а высота, проведенная к этому основанию, равна $4$ см.

Произвольный треугольник

№7 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

7. Равнобедренный треугольник

Оцените истинность высказывания о свойствах треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, также является медианой и высотой.

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Средняя линия

Заполните пропуски в определении средней линии треугольника.

Отрезок, соединяющий двух сторон треугольника, называется его линией.

№9 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

9. Расчет гипотенузы

В прямоугольном треугольнике катеты равны $5$ и $12$ . Вычислите длину гипотенузы.

Прямоугольный треугольник

№10 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

10. Углы при пересечении прямых

Оцените истинность высказывания о смежных и вертикальных углах.

Смежные углы всегда равны между собой.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства ромба

Оцените истинность высказывания о свойствах четырехугольников.

Диагонали ромба всегда взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Углы многоугольника

Заполните пропуски в предложении о сумме углов выпуклого многоугольника.

Сумма углов выпуклого $n$ -угольника вычисляется по формуле , а сумма углов выпуклого пятиугольника равна .

№3 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

3. Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника, если его стороны равны $9$ см и $15$ см. Ответ дайте в сантиметрах.

Прямоугольник

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Классификация фигур

Оцените истинность высказывания о видах параллелограммов.

Любой прямоугольник является квадратом.

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Теорема Пифагора

Дополните формулировку теоремы, связывающей стороны прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике квадрат равен квадратов катетов.

№6 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

6. Площадь треугольника

Вычислите площадь треугольника, основание которого равно $16$ см, а высота, опущенная на него, составляет $6$ см.

Произвольный треугольник

№7 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

7. Неравенство треугольника

Оцените истинность геометрического утверждения.

В любом треугольнике сумма длин двух любых его сторон больше длины третьей стороны.

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Средняя линия трапеции

Заполните пропуски в определении свойств средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равна их .

№9 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

9. Теорема Пифагора в действии

Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны $5$ и $12$ .

Прямоугольный треугольник

№10 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

10. Смежные углы

Оцените истинность высказывания о взаимном расположении углов.

Сумма смежных углов всегда равна $18 0^{\circ}$ .

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства параллелограмма

Оцените истинность высказывания о свойствах четырехугольников.

Противоположные углы любого параллелограмма равны.

№2 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

2. Сумма углов фигур

Заполните пропуски в предложении о сумме углов многоугольников.

Сумма углов выпуклого четырехугольника равна , а сумма углов выпуклого пятиугольника составляет .

№3 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

3. Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника, если его смежные стороны равны $6$ см и $9$ см. Ответ дайте в сантиметрах.

Прямоугольник

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Виды четырехугольников

Оцените истинность высказывания о классификации фигур.

Любой квадрат является ромбом.

№5 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Теорема Пифагора

Дополните формулировку теоремы, связывающей стороны прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике сумма катетов равна гипотенузы.

№6 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

6. Площадь треугольника

Найдите площадь треугольника, если его основание равно $12$ см, а высота, проведенная к этому основанию, равна $6$ см.

Произвольный треугольник

№7 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

7. Равнобедренный треугольник

Оцените истинность высказывания о свойствах треугольника.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

№8 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

8. Средняя линия трапеции

Заполните пропуски в определении средней линии трапеции.

Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их .

Ещё 25 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ЗАДАЧА

2 БАЛЛА

9. Расчет гипотенузы

В прямоугольном треугольнике катеты равны $5$ и $12$ . Вычислите длину гипотенузы.

Прямоугольный треугольник

№10 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

10. Углы при пересечении прямых

Оцените истинность высказывания о смежных углах.

Сумма смежных углов всегда равна $9 0^{\circ}$ .

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Свойства параллелограмма

Оцените истинность высказывания о свойствах четырехугольников.

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

№2 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

2. Виды четырехугольников

Оцените истинность высказывания о классификации фигур.

Любой ромб является параллелограммом.

№3 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

3. Равнобедренный треугольник

Оцените истинность высказывания о медиане в треугольнике.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, также является высотой и биссектрисой.

№4 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

4. Углы при пересечении прямых

Оцените истинность утверждения о сумме углов.

Сумма смежных углов всегда равна $9 0^{\circ}$ .

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

5. Площадь трапеции

Основания равнобедренной трапеции равны $10$ см и $22$ см, а боковая сторона — $10$ см. Найдите площадь этой трапеции.

№6 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

6. Свойства ромба и теорема Пифагора

Найдите периметр ромба, если его диагонали равны $12$ см и $16$ см. Обоснуйте выбор формул и приведите ход решения.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

7. Подобие треугольников

В треугольнике $A B C$ сторона $A B = 15$ см, а сторона $B C = 20$ см. Прямая $M N$ , параллельная стороне $A C$ , пересекает сторону $A B$ в точке $M$ , а сторону $B C$ — в точке $N$ . Найдите длину отрезка $B N$ , если известно, что $A M = 9$ см.

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

8. Геометрические утверждения

Оцените истинность данных высказываний, отметив их как верные или неверные.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении $2 : 1$ , считая от вершины.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, всегда совпадает с серединой его гипотенузы.
Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
В любой выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность.

№9 · РЕШИ ЗАДАЧУ

ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Реши задачу

В окружности проведены две хорды $A B$ и $C D$ , которые пересекаются в точке $M$ . Найдите длину отрезка $M B$ , если известно, что $A M = 4$ см, $C M = 3$ см, а $D M = 8$ см.

№10 · ЗАПОЛНИ ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 3 БАЛЛА

10. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

Заполните пропуски в определениях тригонометрических функций острого угла.

Синус острого угла — это отношение противолежащего катета к . Косинус — это отношение катета к гипотенузе. Тангенс — это отношение катета к прилежащему.

№1 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

1. Смежные углы

Один из смежных углов равен $5 5^{\circ}$ . Найдите величину второго угла.

$5 5^{\circ}$
$12 5^{\circ}$
$14 5^{\circ}$
$18 0^{\circ}$

№2 · ТРЕУГОЛЬНИКИ

1 БАЛЛ

2. Сумма углов треугольника

Найдите неизвестный угол треугольника.

В треугольнике два угла равны $4 0^{\circ}$ и $7 0^{\circ}$ . Тогда третий угол равен $^{\circ}$ .

№3 · КЛАССИФИКАЦИЯ

2 БАЛЛА

3. Виды четырехугольников

Распределите фигуры по категориям в зависимости от параллельности их сторон.

Слова для распределения: Трапеция, Квадрат, Прямоугольник, Ромб, Произвольный четырехугольник

Параллелограммы

Не параллелограммы

№4 · ПРИЗНАКИ

2 БАЛЛА

4. Равенство треугольников

Установите соответствие между названием признака равенства треугольников и его кратким описанием.

№5 · СВОЙСТВА

1 БАЛЛ

5. Верные утверждения

Проверьте, верны ли данные утверждения о геометрических фигурах.

Диагонали прямоугольника равны.
Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна $18 0^{\circ}$ .
В ромбе все стороны равны.

№6 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 БАЛЛА

6. Нахождение гипотенузы

В прямоугольном треугольнике катеты равны $6$ см и $8$ см. Найдите длину гипотенузы.

Прямоугольный треугольник

№7 · ПЛОЩАДЬ

2 БАЛЛА

7. Площадь прямоугольника

Вычислите площади прямоугольников по заданным сторонам $a$ и $b$ .

1)a=5, b=4; S

2)a=12, b=3; S

3)a=7, b=7; S

№8 · ОКРУЖНОСТЬ

1 БАЛЛ

8. Радиус и диаметр

Заполните пропуски в предложениях об элементах окружности.

Если радиус окружности равен $5$ см, то её диаметр равен см. Отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой на ней, называется .

№9 · ПЕРИМЕТР

2 БАЛЛА

9. Периметр фигуры

Найдите периметр прямоугольника $A B C D$ , если его стороны указаны на рисунке.

Прямоугольник $A B C D$

№10 · ПЛОЩАДЬ

1 БАЛЛ

10. Площадь треугольника

Чему равна площадь треугольника, если его основание равно $10$ см, а высота, проведённая к этому основанию, равна $6$ см?

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение, обобщение знаний»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 50 заданий: истина / Ложь, заполни пропуски, реши задачу, множественный выбор, распределение, соединение, реши примеры, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Свойства параллелограмма

2. Сумма углов фигур

3. Периметр прямоугольника

4. Виды четырехугольников

5. Теорема Пифагора

6. Площадь треугольника

7. Равнобедренный треугольник

8. Средняя линия

9. Расчет гипотенузы

10. Углы при пересечении прямых

1. Свойства ромба

2. Углы многоугольника

3. Периметр прямоугольника

4. Классификация фигур

5. Теорема Пифагора

6. Площадь треугольника

7. Неравенство треугольника

8. Средняя линия трапеции

9. Теорема Пифагора в действии

10. Смежные углы

1. Свойства параллелограмма

2. Сумма углов фигур

3. Периметр прямоугольника

4. Виды четырехугольников

5. Теорема Пифагора

6. Площадь треугольника

7. Равнобедренный треугольник

8. Средняя линия трапеции

9. Расчет гипотенузы

10. Углы при пересечении прямых

1. Свойства параллелограмма

2. Виды четырехугольников

3. Равнобедренный треугольник

4. Углы при пересечении прямых

5. Площадь трапеции

6. Свойства ромба и теорема Пифагора

7. Подобие треугольников

8. Геометрические утверждения

9. Реши задачу

10. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

1. Смежные углы

2. Сумма углов треугольника

3. Виды четырехугольников

4. Равенство треугольников

5. Верные утверждения

6. Нахождение гипотенузы

7. Площадь прямоугольника

8. Радиус и диаметр

9. Периметр фигуры

10. Площадь треугольника

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы