Повторение материала 7 класса

1 БАЛЛ

1. Признаки параллельных прямых

Выберите утверждение, которое НЕ является признаком параллельности двух прямых при пересечении их секущей.

1. Накрест лежащие углы равны
2. Соответственные углы равны
3. Сумма односторонних углов равна $180^{\circ }$
4. Вертикальные углы равны

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Углы и их свойства

Соотнесите вид углов с их основным свойством.

2 ВОПРОСА · 2 БАЛЛА

3. Геометрия в черчении

Рассмотрите изображение чертёжного угольника и ответьте на вопросы о его углах.

1. Если один острый угол угольника равен $60^{\circ }$, чему равен второй острый угол?
2. Как называется самый большой угол в данном чертёжном инструменте?

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Параллельность и перпендикулярность

Определите, какие из данных геометрических утверждений верны.

1. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.ИстинаЛожь
2. Если две прямые параллельны третьей, то они перпендикулярны друг другу.ИстинаЛожь
3. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Равнобедренный треугольник

Заполните пропуски в свойствах углов треугольника.

В равнобедренном треугольнике углы при равны. Если угол при вершине равен $120^{\circ }$, то каждый угол при основании равен градусам.

ФИЗИКА · 1 БАЛЛ

6. Геометрия и оптика

Выберите понятие из курса физики, которое описывается через равенство углов падения и отражения.

1. Закон отражения света
2. Диффузия газов
3. Сила трения
4. Электрический ток

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Расчёты при параллельных прямых

Для параллельных прямых $a$ и $b$ и секущей $c$ найдите соответствие между углом $1=70^{\circ }$ и другими углами.

РАСЧЕТ · 3 БАЛЛА

8. Опора моста

Рассмотрите треугольную металлическую опору моста, имеющую форму равнобедренного треугольника.

1. Если угол при основании этой опоры равен $75^{\circ }$, чему равен угол при её вершине?
2. Чему равна сумма всех трёх внутренних углов этой металлической конструкции?

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Неравенство треугольника

Проверьте возможность существования треугольников с заданными параметрами.

1. Существует треугольник со сторонами 7 см, 8 см и 15 см.ИстинаЛожь
2. В любом треугольнике сумма любых двух сторон больше третьей стороны.ИстинаЛожь
3. В прямоугольном треугольнике может быть два прямых угла.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Прямоугольный треугольник

Дополните важное свойство прямоугольного треугольника.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в $30^{\circ }$, равен гипотенузы. Если гипотенуза равна 20 см, то длина такого катета составит см.

1 БАЛЛ

1. Условия равенства

Выберите вариант, который НЕ является признаком равенства треугольников.

1. По стороне и двум прилежащим к ней углам
2. По двум сторонам и углу между ними
3. По двум углам и стороне между ними
4. По двум сторонам и произвольному углу

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Виды треугольников

Соотнесите вид треугольника с его определением по углам.

2 ВОПРОСА · 2 БАЛЛА

3. Оптика и углы

Рассмотрите схему отражения луча света от зеркальной поверхности и ответьте на вопросы.

1. Как называются углы, которые образуются при пересечении двух прямых и лежат друг напротив друга (как лучи в точке падения)?
2. Если угол между падающим лучом и зеркалом равен $40^{\circ }$, чему равен смежный с ним угол между этим же лучом и перпендикуляром (нормалью)?

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Признаки параллельности

Определите, какие из утверждений о параллельных прямых являются верными.

1. Если сумма односторонних углов равна $180^{\circ }$, то прямые параллельны.ИстинаЛожь
2. Внешние накрест лежащие углы всегда равны $90^{\circ }$.ИстинаЛожь
3. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Свойства равнобедренного треугольника

Заполните пропуски в свойствах медианы и высоты.

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, также является и .

ЛОГИКА · 1 БАЛЛ

6. Геометрия и физика

Выберите физическое понятие, которое не связано напрямую с геометрическим направлением или углами.

1. Вектор скорости
2. Масса тела
3. Угол преломления
4. Плечо рычага

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

7. Смежные и вертикальные углы

Сопоставьте название вида углов с их главным свойством.

РАСЧЕТ · 3 БАЛЛА

8. Садовая лестница

Рассмотрите боковую проекцию раздвижной лестницы, которая образует равнобедренный треугольник.

1. Если угол между ножками лестницы (при вершине) составляет $46^{\circ }$, чему равна сумма углов, которые ножки образуют с землей?
2. Вычислите величину одного угла между ножкой лестницы и поверхностью земли.

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Соотношения в треугольнике

Оцените правильность геометрических утверждений.

1. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон.ИстинаЛожь
2. В тупоугольном треугольнике может быть два прямых угла.ИстинаЛожь
3. Против большего угла треугольника всегда лежит его большая сторона.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

10. Прямоугольный треугольник

Дополните важное свойство прямоугольного треугольника.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в $30^{\circ }$, равен .

1 БАЛЛ

1. Признаки равенства

Выберите вариант, который НЕ является признаком равенства треугольников.

1. По трем сторонам
2. По двум сторонам и углу между ними
3. По стороне и двум прилежащим к ней углам
4. По двум углам

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

2. Линии в треугольнике

Соотнесите название отрезка с его основным геометрическим свойством.

2 ВОПРОСА · 2 БАЛЛА

3. Геометрия в быту

Рассмотрите положение лезвий ножниц и ответьте на вопросы.

1. Если один из углов между лезвиями равен $30^{\circ }$, чему равен вертикальный ему угол?
2. Чему равен смежный с ним угол, образованный теми же лезвиями?

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

4. Свойства параллельных прямых

Определите, какие из утверждений о параллельных прямых и секущей верны.

1. Если сумма односторонних углов равна $180^{\circ }$, то прямые параллельны.ИстинаЛожь
2. Накрест лежащие углы при параллельных прямых всегда в сумме дают $180^{\circ }$.ИстинаЛожь
3. При пересечении параллельных прямых секущей соответственные углы равны.ИстинаЛожь

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

5. Сумма углов

Заполните пропуски, используя знания о сумме углов фигур.

Сумма острых углов любого прямоугольного треугольника составляет градусов. Угол, смежный с углом в $110^{\circ }$, равен градусам.