Рабочий лист на тему:

Повторение и обобщение знаний

Геометрия8 класс10 заданий

Реши задачуМножественный выборРеши примерыМатематический рисунок

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборРеши примерыМатематический рисунок

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Сегодня мы повторим ключевые темы 8 класса: от площадей фигур до подобия треугольников. Эти задачи помогут тебе уверенно чувствовать себя на экзамене. Удачи!

№1 · ЗАДАЧА

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Средняя линия трапеции

Основания трапеции относятся как $3 : 7$ , а их разность равна $12$ . Найдите длину средней линии этой трапеции.

№2 · ВЫБОР

1 ВАРИАНТ · 3 БАЛЛА

2. Свойства площадей и подобие

Площади двух подобных треугольников относятся как $4 : 9$ . Периметр меньшего треугольника равен $24$ . Выберите верное утверждение о большем треугольнике.

Периметр большего треугольника равен 54
Коэффициент подобия треугольников $k = \frac{2}{3}$
Стороны большего треугольника в 2,25 раза больше сторон меньшего
Высота большего треугольника в 1,5 раза меньше высоты меньшего

№3 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ЗНАЧЕНИЯ · 3 БАЛЛА

3. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$ найдите неизвестные величины. Ответы запишите в виде целых чисел или десятичных дробей.

c при a = 12, b = 16

b при a = 5, c = 13

a при b = 24, c = 25

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

4. Формулы площадей

Установите соответствие между названием фигуры и формулой для вычисления её площади $S$ .

S квадрата со стороной 12

S ромба с диагоналями 10 и 16

S прямоугольника со сторонами 5 и 14

S пар - мма : осн . 8, высота 9

№5 · ЧЕРТЕЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 3 БАЛЛА

5. Касательная к окружности

На координатной плоскости дана окружность с центром в точке $O (3; 3)$ и радиусом $R = 3$ . Проведите касательную к этой окружности, проходящую через точку $(3; 6)$ .

Постройте: Заготовка для построения касательной

№6 · ЗАДАЧА

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

6. Комбинированная задача на площадь и подобие

В треугольнике $A B C$ проведена прямая, параллельная стороне $A C$ и пересекающая стороны $A B$ и $B C$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Площадь треугольника $M B N$ равна $16$ , а площадь трапеции $A M N C$ равна $33$ . Найдите отношение $M N : A C$ .

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ВЫБОР

1 ВАРИАНТ · 3 БАЛЛА

7. Площадь и Пифагор

Периметр ромба равен 40, а одна из его диагоналей равна 12. Найдите площадь этого ромба. Для решения вспомните свойства диагоналей ромба и примените теорему Пифагора.

№8 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

2 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

8. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $20$ , а $sin α = 0, 6$ . Вычислите катеты треугольника.

a = c \cdot sin α

b = c^{2} - a^{2}

№9 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

9. Признаки подобия треугольников

Соотнесите условие подобия треугольников $A B C$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ с названием соответствующего признака.

∠ A = ∠ A_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}

\frac{A B}{A _{1} B _{1}} = \frac{A C}{A _{1} C _{1}}, ∠ A = ∠ A_{1}

\frac{A B}{A _{1} B _{1}} = \frac{B C}{B _{1} C _{1}} = \frac{A C}{A _{1} C _{1}}

№10 · ГРАФИКА

АНАЛИЗ · 3 БАЛЛА

10. Вписанный угол и диаметр

На чертеже изображена окружность с центром $O$ . Отрезок $A B$ является диаметром. Вычислите величину угла $x$ , если $∠ A B C = 35°$ .

Окружность с диаметром AB

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборРеши примерыМатематический рисунок

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм Равнобокая и прямоугольная трапеции Практикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма Контрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признаки Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции Теорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение и обобщение знаний, подготовка к ОГЭ»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: реши задачу, множественный выбор, реши примеры, математический рисунок.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение и обобщение знаний

Типы заданий

1. Средняя линия трапеции

2. Свойства площадей и подобие

3. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике

4. Формулы площадей

5. Касательная к окружности

6. Комбинированная задача на площадь и подобие

7. Площадь и Пифагор

8. Тригонометрия в прямоугольном треугольнике

9. Признаки подобия треугольников

10. Вписанный угол и диаметр

Похожие рабочие листы

Прямоугольная и равнобедренная трапеция

Параллелограмм, отношение сторон и углов

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы