Рабочий лист на тему:

Повторение геометрии 8 класс

Геометрия8 класс15 заданий

Реши задачуРеши примеры

Типы заданий

Реши задачуРеши примеры

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Архитектор Пётр восстанавливает старинную усадьбу. Помоги ему выполнить расчёты, используя все знания геометрии за 8 класс: от свойств четырёхугольников до теоремы Пифагора и подобия.

№1 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

1 БАЛЛ

1. Углы паркета

Пётр реставрирует паркет в главном зале. Каждая плитка имеет форму параллелограмма. Известно, что один из углов плитки равен $7 0^{\circ}$ . Найдите остальные три угла этой плитки.

№2 · ПЛОЩАДЬ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Квадратные изразцы

Вычислите площадь $S$ квадратных плиток по известной длине их стороны $a$ .

5^{2}

9^{2}

1 5^{2}

№3 · РОМБ

1 БАЛЛ

3. Окно-ромб

Для чердачного помещения Пётр спроектировал окно в форме ромба. Диагонали этого окна равны $12$ дм и $16$ дм. Найдите площадь поверхности стекла для одного такого окна.

№4 · ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

4. Расчёт стропил

Найдите длину гипотенузы $c$ прямоугольного треугольника по двум известным катетам $a$ и $b$ .

6^{2} + 8^{2}

5^{2} + 1 2^{2}

8^{2} + 1 5^{2}

№5 · ТРАПЕЦИЯ

1 БАЛЛ

5. Укрепление фасада

Фронтон здания имеет форму трапеции. Для укрепления конструкции Петру нужно установить балку вдоль средней линии трапеции. Найдите длину этой балки, если основания фронтона равны $6$ м и $10$ м.

№6 · ПОДОБИЕ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Масштабирование чертежей

Вычислите площадь второго подобного треугольника $S_{2}$ , если известна площадь первого $S_{1}$ и коэффициент подобия $k$ (второго к первому).

10 \cdot 2^{2}

4 \cdot 3^{2}

2 \cdot 5^{2}

№7 · ПЛОЩАДЬ

ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

7. Стена галереи

Стена в картинной галерее имеет прямоугольную форму. Пётр измерил диагональ стены — она равна $13$ м, и высоту стены — она равна $5$ м. Найдите площадь этой стены, которую нужно покрасить.

Схема стены с диагональю

№8 · ОКРУЖНОСТЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

8. Вписанные углы в ротонде

Найдите величину вписанного угла $α$ , если известен соответствующий ему центральный угол $β$ , опирающийся на ту же дугу.

14 0^{\circ} : 2

5 0^{\circ} : 2

+8 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · ТРАПЕЦИЯ

ЧЕРТЁЖ · 2 БАЛЛА

9. Площадь фундамента

Фундамент пристройки имеет форму равнобедренной трапеции. Основания равны $10$ м и $22$ м, а боковая сторона — $10$ м. Найдите площадь этого фундамента.

Равнобедренная трапеция

№10 · ОКРУЖНОСТЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

10. Пересекающиеся балки

Найдите длину неизвестного отрезка хорды $x$ , если при пересечении двух хорд отрезки одной равны $a$ и $b$ , а отрезки другой — $c$ и $x$ . Вычислите по формуле $x = \frac{a \cdot b}{c}$ .

\frac{4 \cdot 9}{6}

\frac{3 \cdot 8}{2}

№11 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

3 БАЛЛА

11. Ограждение клумбы

Клумба имеет форму параллелограмма $A B C D$ . Биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $K$ так, что $B K = 7$ м, а $K C = 3$ м. Найдите периметр этой клумбы.

№12 · МЕТРИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

12. Высота опоры

Найдите высоту $h$ , проведённую к гипотенузе прямоугольного треугольника, если она делит её на отрезки $a_{c}$ и $b_{c}$ . Используйте формулу $h = a_{c} \cdot b_{c}$ .

9 \cdot 16

2 \cdot 18

№13 · ПОДОБИЕ

ЧЕРТЁЖ · 3 БАЛЛА

13. Лестничные пролёты

В трапеции $A B C D$ основания $A D = 15$ и $B C = 5$ . Диагонали пересекаются в точке $O$ . Найдите длину отрезка $O C$ , если $A O = 12$ .

Пересечение диагоналей трапеции

№14 · ВПИСАННАЯ ОКРУЖНОСТЬ

2 ВЫРАЖЕНИЯ · 3 БАЛЛА

14. Круглая клумба в углу

Найдите радиус $r$ окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами $a, b$ и гипотенузой $c$ , по формуле $r = \frac{a + b - c}{2}$ .

\frac{3 + 4 - 5}{2}

\frac{8 + 15 - 17}{2}

№15 · КАСАТЕЛЬНЫЕ

ЧЕРТЁЖ · 3 БАЛЛА

15. Купол ротонды

Из точки $M$ , находящейся на расстоянии $20$ см от центра окружности купола, проведены две касательные $M A$ и $M B$ . Угол между касательными равен $6 0^{\circ}$ . Найдите радиус этой окружности.

Касательные к окружности

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное тригонометрическое тождество Окружность. Касательные и хорды Площади четырёхугольников Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Касание окружностей; Углы между хордами и секущими; Вписанные и описанные Теорема о пересекающихся хордах Повторение и обобщение за курс 7 класса Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигур Трапеция Многоугольник Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Повторение геометрических задач за 8 класс»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 15 заданий: реши задачу, реши примеры.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение геометрии 8 класс

Типы заданий

1. Углы паркета

2. Квадратные изразцы

3. Окно-ромб

4. Расчёт стропил

5. Укрепление фасада

6. Масштабирование чертежей

7. Стена галереи

8. Вписанные углы в ротонде

9. Площадь фундамента

10. Пересекающиеся балки

11. Ограждение клумбы

12. Высота опоры

13. Лестничные пролёты

14. Круглая клумба в углу

15. Купол ротонды

Похожие рабочие листы

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)

Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы