Рабочий лист на тему:

Понятие площади многоугольника

Геометрия8 класс20 заданий

Множественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеРеши примерыСравни числаТаблицаРеши задачуПоследовательность

Типы заданий

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, чем площадь отличается от периметра, научимся измерять её квадратными единицами и находить площадь составных фигур.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Смысл площади

Выберите определение площади многоугольника.

Размер части плоскости, ограниченной многоугольником
Длина всех сторон многоугольника
Число углов многоугольника
Наибольшее расстояние между его вершинами

№2 · ЕДИНИЦЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Единица площади

Заполните пропуск в определении единицы площади.

Площадь квадрата со стороной 1 дм равна .

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Основные свойства площади

Определите истинность каждого утверждения, используя только свойства площади многоугольника.

Равные многоугольники имеют равные площади.
Площадь измеряют только в квадратных метрах.
Площадь фигуры, составленной из неперекрывающихся частей, равна сумме площадей этих частей.
При изменении формы фигуры её площадь обязательно изменяется.

№4 · СЕТКА

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Фигура и правило вычисления площади

Соедините каждую фигуру с подходящим способом нахождения её площади.

А)Прямоугольник со сторонами 8 см и 5 см
Б)Фигура из трёх неперекрывающихся прямоугольников
В)Многоугольник на квадратной сетке

1)Перемножить длину и ширину
2)Разделить длину на ширину
3)Подсчитать целые клетки и части клеток
4)Сложить площади всех прямоугольников

А	Б	В

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Вычисление площади прямоугольника

Вычислите площади прямоугольников. Ответ запишите с квадратной единицей измерения.

8 см \cdot 4 см

7 м \cdot 6 м

11 дм \cdot 5 дм

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Сравнение площадей

Сравните площади прямоугольников. Во всех выражениях длины даны в сантиметрах.

7 см \cdot 5 см

10 см \cdot 3 см

9 см \cdot 4 см

6 см \cdot 6 см

8 см \cdot 2 см

5 см \cdot 4 см

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполнение таблицы площадей

Заполните пропуски в таблице. Используйте формулу площади прямоугольника и свойство сложения площадей.

Фигура	Данные	Площадь
Прямоугольник	$9 см$ и $4 см$
Прямоугольник	$7 м$ и $6 м$
Составная фигура	Части площадью $16 см^{2}$ и $29 см^{2}$

№8 · СОСТАВНАЯ ФИГУРА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Площадь фигуры с вырезом

Прямоугольник имеет размеры 15 см и 8 см. Из него вырезали прямоугольник размерами 4 см и 3 см. Найдите площадь оставшейся фигуры.

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Порядок решения задачи о площади

Расположите шаги решения задачи на площадь составной фигуры в правильном порядке.

Записать итог с квадратной единицей измерения.
Определить известные размеры выбранных частей.
Рассмотреть фигуру и установить её внешние границы.
Наметить разбиение многоугольника на простые фигуры.
Выполнить сложение площадей частей или вычитание площади выреза.

№10 · ПРОЕКТИРОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Площадь газона двумя способами

Прямоугольный участок имеет размеры 16 м и 8 м. В одном из его углов расположена прямоугольная клумба размером 5 м на 3 м, а остальная часть участка покрыта газоном. Найдите площадь газона двумя способами: сначала вычтите площадь клумбы из площади участка, а затем разбейте газон на два прямоугольника. Сравните результаты.

№1 · ПОНЯТИЕ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Что измеряет площадь

Выберите определение площади многоугольника.

Размер части плоскости, ограниченной многоугольником
Длина замкнутой ломаной, ограничивающей многоугольник
Количество вершин многоугольника
Расстояние между двумя наиболее удалёнными вершинами

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ЕДИНИЦЫ

1 ПРОПУСК · 1 БАЛЛ

2. Квадратная единица площади

Заполните пропуск в определении единицы площади.

Площадь квадрата со стороной 1 см равна .

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Свойства площади

Определите истинность утверждений, опираясь только на свойства площади многоугольника.

Площадь равных многоугольников одинакова.
Площадь многоугольника всегда измеряют в сантиметрах.
Если многоугольник разбит на несколько неперекрывающихся частей, его площадь равна сумме площадей этих частей.
Площадь фигуры зависит только от длины её границы.

№4 · СЕТКА

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Фигура и способ нахождения площади

Соедините каждую фигуру с подходящим способом нахождения её площади.

А)Прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см
Б)Фигура, составленная из двух неперекрывающихся прямоугольников
В)Многоугольник на клетчатой сетке

1)Вычесть длину из ширины
2)Умножить длину на ширину
3)Сложить площади двух прямоугольников
4)Посчитать единичные квадраты и их части

А	Б	В

№5 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Площадь прямоугольника

Вычислите площади прямоугольников. Ответ запишите с квадратной единицей измерения.

7 см \cdot 3 см

9 м \cdot 5 м

12 дм \cdot 4 дм

№6 · СРАВНЕНИЕ

3 СРАВНЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Площадь и периметр

Сравните площади прямоугольников. Во всех выражениях длины даны в сантиметрах.

6 см \cdot 4 см

8 см \cdot 3 см

10 см \cdot 2 см

7 см \cdot 3 см

9 см \cdot 5 см

15 см \cdot 3 см

№7 · ТАБЛИЦА

3 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Восстановите характеристики фигур

Заполните пропуски в таблице. Используйте формулу площади прямоугольника и свойство сложения площадей.

Фигура	Данные	Площадь
Прямоугольник	$8 см$ и $3 см$
Прямоугольник	$6 м$ и $5 м$
Составная фигура	Части площадью $18 см^{2}$ и $27 см^{2}$

№8 · СОСТАВНАЯ ФИГУРА

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

8. Разбиение на прямоугольники

Прямоугольник имеет размеры 12 см и 7 см. Из него вырезали прямоугольник размерами 5 см и 3 см. Найдите площадь оставшейся фигуры.

№9 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

5 ШАГОВ · 3 БАЛЛА

9. Алгоритм нахождения площади

Расположите шаги решения задачи на площадь составной фигуры в правильном порядке.

Записать ответ с квадратной единицей измерения.
Внимательно рассмотреть многоугольник и выделить его границы.
Разбить многоугольник на простые фигуры.
Выбрать известные размеры каждой части.
Сложить площади частей или вычесть площадь вырезанной части.

№10 · ПРОЕКТИРОВАНИЕ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Два способа найти площадь участка

Прямоугольный участок имеет размеры 14 м и 9 м. В одном из его углов расположена прямоугольная клумба размером 6 м на 4 м, а остальная часть участка покрыта газоном. Найдите площадь газона двумя способами: сначала вычтите площадь клумбы из площади участка, а затем разбейте газон на два прямоугольника. Сравните результаты.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Определение подобных треугольников Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Признаки и свойства прямоугольника, ромба и квадрата Четыре замечательные точки треугольника Третий признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Параллелограмм и его свойства Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Понятие площади многоугольника»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, реши примеры, сравни числа, таблица, реши задачу, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Понятие площади многоугольника

Типы заданий

1. Смысл площади

2. Единица площади

3. Основные свойства площади

4. Фигура и правило вычисления площади

5. Вычисление площади прямоугольника

6. Сравнение площадей

7. Заполнение таблицы площадей

8. Площадь фигуры с вырезом

9. Порядок решения задачи о площади

10. Площадь газона двумя способами

1. Что измеряет площадь

2. Квадратная единица площади

3. Свойства площади

4. Фигура и способ нахождения площади

5. Площадь прямоугольника

6. Площадь и периметр

7. Восстановите характеристики фигур

8. Разбиение на прямоугольники

9. Алгоритм нахождения площади

10. Два способа найти площадь участка

Похожие рабочие листы

Определение подобных треугольников

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Признаки и свойства прямоугольника, ромба и квадрата

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы