ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Подобие треугольников

Геометрия8 класс10 заданий
Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа

Типы заданий

Множественный выборЗаполни пропускиКраткий ответРеши примерыИстина / ЛожьСоединениеТаблицаРеши задачуСравни числа
Подобие треугольников

8 класс · простой

Ф.И.
Класс

Подобные треугольники окружают нас повсюду: от чертежей зданий до теней на асфальте. Давай разберёмся, как доказывать подобие и находить неизвестные стороны по правилам пропорции.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Определение подобия

Выберите верное утверждение, описывающее подобные треугольники.

  • У подобных треугольников все стороны равны.
  • У подобных треугольников углы соответственно равны, а стороны пропорциональны.
  • Подобные треугольники всегда являются прямоугольными.
  • У подобных треугольников равны только периметры.

№2 · ПРОПУСКИ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Признаки подобия треугольников

Заполните пропуски в формулировках признаков подобия.

1. По двум . 2. По двум пропорциональным сторонам и между ними. 3. По трем сторонам.

№3 · РАСЧЁТ

2 БАЛЛА

3. Коэффициент подобия

Найдите коэффициент подобия для треугольников и , если их соответственные стороны равны см и см. Укажите .

№4 · ПРИМЕРЫ

3 ПРИМЕРА · 3 БАЛЛА

4. Поиск неизвестной стороны

Даны два подобных треугольника с коэффициентом подобия . Найдите сторону большего треугольника, если известна соответственная сторона меньшего.

1)
2)
3)

№5 · ЛОГИКА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Верно или неверно?

Оцените истинность утверждений о подобии фигур.

  1. Любые два равносторонних треугольника подобны.
  2. Любые два прямоугольных треугольника подобны.
  3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия .
  4. Если треугольники равны, то они подобны с коэффициентом .

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Признаки подобия

Соотнесите краткое название признака подобия с необходимыми условиями.

+5 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · ТАБЛИЦА

ЗАПОЛНЕНИЕ · 3 БАЛЛА

7. Свойства подобных треугольников

Заполните таблицу характеристик для двух подобных треугольников.

ХарактеристикаТреугольник 1Треугольник 2Отношение (k)
Периметр ()20 см
Сторона ()5 см
Площадь ()10 см²

№8 · ЗАДАЧА

ПРИКЛАДНАЯ · 3 БАЛЛА

8. Высота дерева

Человек ростом м стоит рядом с деревом. Длина тени человека составляет м, а длина тени дерева — м. Найдите высоту дерева, считая, что лучи солнца падают под одинаковым углом.

№9 · СРАВНЕНИЕ

2 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

9. Отношения величин

Сравните значения, если известно, что треугольники подобны с коэффициентом (второй треугольник больше первого).

1)3
2)3

№10 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ПО КАРТИНКЕ · 4 БАЛЛА

10. Доказательство подобия

Рассмотрите чертёж. Докажите, что треугольники и подобны, если известно, что прямые и параллельны (). Найдите сторону , если , , .

Параллельные прямые в треугольнике

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Площадь прямоугольника и параллелограммаТрапеция, ее средняя линия; Средняя линия треугольника; Подобные треугольники; Применение подобия треугольников при решении практических задачЗадачи на разрезание многоугольниковПлощадь треугольника, площадь параллелограммаПлощадь. Нахождение площадей квадрата и прямоугольникаЦентральная симметрия, параллелограмм, его признаки и свойства, частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства, трапеция, равнобокая и прямоугольная трапецииСредняя линия треугольника; Трапеция, ее средняя линия; Центр масс в треугольникеПлощадь. Подобие треугольников. Средняя линия. Равенство треугольниковЧетырёхугольники: прямоугольник, ромб, квадрат, равнобокая и прямоугольная трапецииПараллелограмм, его признаки и свойства; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваЛоманая. Многоугольники. Общие понятияСредняя линия треугольника; Пропорциональные отрезки; Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задач

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Подобие треугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 10 заданий: множественный выбор, заполни пропуски, краткий ответ, реши примеры, истина / Ложь, соединение, таблица, реши задачу, сравни числа.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.