Рабочий лист на тему:

Площади четырёхугольников

Геометрия8 класс20 заданий

Реши задачу

Типы заданий

Реши задачу

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как вычислять площади параллелограммов, ромбов и трапеций. Эти задачи помогут тебе лучше понимать геометрию форм и подготовиться к решению сложных задач ОГЭ и ЕГЭ.

№1 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

1. Площадь и периметр прямоугольника

Периметр прямоугольника равен $34$ см, а одна из его сторон равна $5$ см. Найдите площадь этого прямоугольника. Ответ дайте в см $^{2}$ .

№2 · КВАДРАТ

1 ШАГ · 1 БАЛЛ

2. Площадь через периметр

Периметр квадрата равен $24$ см. Найдите его площадь.

№3 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

3. Площадь и углы

В параллелограмме $A B C D$ сторона $A D$ равна $12$ , а сторона $A B$ равна $8$ . Известно, что $∠ B A D = 30°$ . Найдите площадь этого параллелограмма, предварительно вычислив его высоту $B H$ , проведённую к стороне $A D$ .

Параллелограмм ABCD

№4 · ТРАПЕЦИЯ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

4. Площадь равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции основания равны $10$ см и $22$ см, а боковая сторона составляет $10$ см. Найдите площадь этой трапеции.

№5 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

5. Параллелограмм с углом

Найдите площадь параллелограмма, стороны которого равны $6$ см и $8$ см, а угол между ними составляет $3 0^{\circ}$ .

№6 · РОМБ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

6. Ромб с тупым углом

Сторона ромба равна $10$ см, а один из его углов равен $15 0^{\circ}$ . Найдите площадь ромба.

№7 · ТРАПЕЦИЯ

3 ШАГА · 3 БАЛЛА

7. Равнобедренная трапеция

Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны $7$ см и $13$ см, а боковая сторона — $5$ см.

Равнобедренная трапеция

№8 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

8. Отношение сторон

Стороны прямоугольника относятся как $3 : 4$ , а его площадь равна $48$ см $^{2}$ . Найдите периметр этого прямоугольника.

№9 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

9. Метод площадей

Высоты параллелограмма равны $4$ см и $6$ см. Меньшая сторона параллелограмма равна $9$ см. Найдите его площадь.

№10 · КВАДРАТ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Площадь через диагональ

Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна $6$ см.

Квадрат

№11 · ТРАПЕЦИЯ

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

11. Средняя линия

Средняя линия трапеции равна $10$ см, а высота трапеции — $8$ см. Найдите площадь трапеции.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№12 · ТРАПЕЦИЯ

КОМБИНИРОВАННОЕ · 4 БАЛЛА

12. Диагональ и прямоугольный треугольник

В равнобедренной трапеции основания равны $12$ см и $20$ см. Диагональ трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции.

№13 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

БИССЕКТРИСА · 4 БАЛЛА

13. Биссектриса и площадь

В параллелограмме $A B C D$ биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $M$ . Найдите площадь параллелограмма, если $B M = 5$ см, $M C = 3$ см, а угол $A = 3 0^{\circ}$ .

№14 · РОМБ

ПИФАГОР · 4 БАЛЛА

14. Ромб: периметр и диагональ

Периметр ромба равен $52$ см, а одна из его диагоналей равна $10$ см. Найдите площадь ромба.

№15 · ТРАПЕЦИЯ

УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ · 5 БАЛЛОВ

15. Трапеция с углами $4 5^{\circ}$

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна $82$ см, меньшее основание — $10$ см, а угол при большем основании равен $4 5^{\circ}$ . Найдите площадь трапеции.

№16 · ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИК

СЕРЕДИНЫ СТОРОН · 2 БАЛЛА

16. Площадь ромба

Диагонали ромба равны $6$ см и $10$ см. Вычислите его площадь.

№17 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ВЫЧИСЛЕНИЯ · 3 БАЛЛА

17. Высота параллелограмма

Стороны параллелограмма равны $12$ см и $8$ см, а угол между ними составляет $15 0^{\circ}$ . Найдите площадь этого параллелограмма.

№18 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ · 3 БАЛЛА

18. Площадь и биссектриса

В параллелограмме $A B C D$ проведена биссектриса угла $A$ , которая пересекает сторону $B C$ в точке $K$ . Найдите площадь параллелограмма, если известно, что $B K = 7$ , $K C = 3$ , а расстояние от точки пересечения диагоналей до стороны $A D$ равно $4$ .

Параллелограмм $A B C D$

№19 · ТРАПЕЦИЯ

ГЕОМЕТРИЯ · 4 БАЛЛА

19. Площадь равнобедренной трапеции

Диагонали равнобедренной трапеции $A B C D$ взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её высота $B H$ равна $12$ , а отрезок $H D$ равен $15$ . Обоснуйте связь высоты и площади в такой трапеции.

Трапеция с $A C ⊥ B D$

№20 · РОМБ

ГЕОМЕТРИЯ · 2 БАЛЛА

20. Площадь ромба

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны $12$ см и $10$ см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ромб с диагоналями $d_{1}$ и $d_{2}$

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Другие темы по геометрии для 8 класса

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное тригонометрическое тождество Повторение геометрических задач за 8 класс Окружность. Касательные и хорды Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Касание окружностей; Углы между хордами и секущими; Вписанные и описанные Теорема о пересекающихся хордах Повторение и обобщение за курс 7 класса Формулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигур Трапеция Многоугольник Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площади четырёхугольников»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Площади четырёхугольников

Типы заданий

1. Площадь и периметр прямоугольника

2. Площадь через периметр

3. Площадь и углы

4. Площадь равнобедренной трапеции

5. Параллелограмм с углом

6. Ромб с тупым углом

7. Равнобедренная трапеция

8. Отношение сторон

9. Метод площадей

10. Площадь через диагональ

11. Средняя линия

12. Диагональ и прямоугольный треугольник

13. Биссектриса и площадь

14. Ромб: периметр и диагональ

15. Трапеция с углами 45∘

16. Площадь ромба

17. Высота параллелограмма

18. Площадь и биссектриса

19. Площадь равнобедренной трапеции

20. Площадь ромба

Похожие рабочие листы

Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)

Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатами

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

15. Трапеция с углами $4 5^{\circ}$