Войти Попробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Площадь параллелограмма

Геометрия8 класс20 заданий

Найди лишнюю картинкуИстина / ЛожьНайти лишнееЗаполни пропускиРеши задачуКраткий ответСоединение

Типы заданий

Найди лишнюю картинкуИстина / ЛожьНайти лишнееЗаполни пропускиРеши задачуКраткий ответСоединение

Площадь параллелограмма

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как вычислять площадь параллелограмма и применять формулу в задачах. Эти знания помогут тебе в проектировании и расчётах реальных объектов.

№1 · ВИЗУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнюю фигуру

Сравни площади параллелограммов на картинках. Выбери тот, чья площадь отличается от остальных.

$S = 30$

$S = 30$

$S = 30$

$S = 28$

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истина или ложь

Оцени, верны ли данные геометрические утверждения.

Площадь параллелограмма равна половине произведения его основания на высоту.
Если две стороны параллелограмма равны 5 и 10, то его площадь не может быть больше 50.
Диагональ параллелограмма делит его на два равновеликих треугольника.
При увеличении высоты в 3 раза площадь увеличивается в 9 раз.

№3 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

1 БАЛЛ

3. Лишнее понятие

Выбери термин, который не встречается при изучении свойств или площади параллелограмма.

Основание
Высота
Синус угла
Гипотенуза

№4 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

4. Формулировка теоремы

Впишите недостающие слова в определение формулы площади.

Площадь параллелограмма равна произведению его смежных на угла между ними.

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Поиск высоты

Стороны параллелограмма равны 8 см и 12 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 4 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.

№1 · ВИЗУАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

1 БАЛЛ

1. Найди лишнюю фигуру

Рассмотри параллелограммы и их параметры. Выбери тот, площадь которого отличается от остальных.

$S = 24$

$S = 24$

$S = 24$

$S = 25$

№2 · ТЕОРИЯ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

2. Истина или ложь

Определи верность утверждений о площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон.
Высота параллелограмма всегда перпендикулярна основанию, к которому она проведена.
Равные многоугольники имеют равные площади.
Если основание увеличить в 2 раза, а высоту оставить прежней, площадь увеличится в 4 раза.

№3 · ТЕРМИНОЛОГИЯ

1 БАЛЛ

3. Лишнее понятие

Выбери термин, который не относится к элементам или формуле площади параллелограмма.

Основание
Высота
Синус угла
Апофема

№4 · ПРОПУСКИ

1 БАЛЛ

4. Формулировка теоремы

Заполни пропуски в тексте теоремы.

Площадь параллелограмма равна произведению его на .

№5 · ЗАДАЧА

3 БАЛЛА

5. Поиск высоты

Стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Высота, проведённая к меньшей стороне, равна 6 см. Найдите высоту, проведённую к большей стороне.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

1. Базовое вычисление

Вычислите площадь параллелограмма по данным на рисунке.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

2. Формулы площадей

Выберите формулу, которая НЕ может быть использована для нахождения площади параллелограмма.

$S = a \cdot h_{a}$
$S = a \cdot b \cdot sin α$
$S = \frac{1}{2} d_{1} d_{2} sin φ$
$S = \frac{1}{2} a \cdot h_{a}$

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

2 БАЛЛА

3. Свойства площади

Оцените истинность утверждений о площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон.
Равные параллелограммы имеют равные площади.
Высота параллелограмма всегда меньше его боковой стороны (если это не прямоугольник).

№4 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

1 БАЛЛ

4. Определение теоремы

Дополните формулировку теоремы о площади параллелограмма.

Площадь параллелограмма равна произведению его на .

№5 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

2 БАЛЛА

5. Параметры и результат

Установите соответствие между основанием $a$ , высотой $h$ и площадью $S$ параллелограмма.

№6 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 БАЛЛ

6. Обратная задача

Площадь параллелограмма равна $48$ см $^{2}$ , а одна из его сторон равна $12$ см. Найдите высоту, проведённую к этой стороне. Ответ дайте в сантиметрах.

№7 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 БАЛЛ

7. Равновеликие фигуры

В каком из наборов (основание $a$ ; высота $h$ ) значение площади отличается от остальных?

$a = 12, h = 5$
$a = 10, h = 6$
$a = 15, h = 4$
$a = 8, h = 7$

№8 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

2 БАЛЛА

8. Изменение параметров

Как изменится площадь параллелограмма при изменении его линейных размеров?

Если основание увеличить в 2 раза, а высоту оставить прежней, площадь увеличится в 2 раза.
Если и основание, и высоту увеличить в 3 раза, площадь увеличится в 6 раз.
Если основание уменьшить в 4 раза, а высоту увеличить в 4 раза, площадь не изменится.

№9 · ЗАПОЛНЕНИЕ ПРОПУСКОВ

2 БАЛЛА

9. Связь сторон и углов

Заполните пропуски в логике вычисления площади через острый угол $α$ .

Если известны стороны $a, b$ и угол $α$ между ними, то высота $h = b \cdot$ . Тогда формула площади примет вид $S = a \cdot b \cdot$ .

№10 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

2 БАЛЛА

10. Две высоты

У параллелограмма со сторонами $a$ и $b$ проведены высоты $h_{a}$ и $h_{b}$ . Соотнесите значения.

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Найди лишнюю картинкуИстина / ЛожьНайти лишнееЗаполни пропускиРеши задачуКраткий ответСоединение

Создайте дополнительно

Похожие рабочие листы

Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках, подобные треугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Подобие треугольников — мощный инструмент геометрии. Сегодня мы закрепим признаки подобия и научимся применять их для измерения объектов, к которым нельзя подойти с линейкой.

№1 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Определение подобия

Заполните пропуски в определении подобных треугольников.

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно , а стороны одного сходственным сторонам другого.

№2 · КОЭФФИЦИЕНТ

КРАТКИЙ ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Нахождение коэффициента подобия

Треугольник $A B C$ подобен треугольнику $A_{1} B_{1} C_{1}$ . Известно, что сторона $A B = 5$ см, а сходственная ей сторона $A_{1} B_{1} = 15$ см. Чему равен коэффициент подобия $k$ этих треугольников?

Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задач

Рабочий листГеометрия8 класс15 заданий

Площади фигур

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Сегодня мы закрепим навыки вычисления площадей основных геометрических фигур. Вспомни формулы и аккуратно примени их к задачам, чтобы стать мастером планиметрии!

№1 · ТЕОРИЯ

2 ПРОПУСКА · 1 БАЛЛ

1. Основные формулы

Заполните пропуски в формулах площадей фигур.

Площадь треугольника $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot$ , а площадь круга $S = π \cdot$ $^{2}$ .

№2 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Площадь параллелограмма

Сторона параллелограмма равна $15$ см, а высота, проведённая к ней, в $3$ раза меньше этой стороны. Найдите площадь параллелограмма.

Нахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Площадь вписанной и описанной окружности

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Поработаем с формулами радиусов вписанных и описанных окружностей. Эти задачи помогут тебе лучше видеть связи между площадью и элементами треугольника.

№1 · ТЕОРИЯ

1 БАЛЛ

1. Формула радиуса вписанной окружности

Выберите верную формулу, связывающую площадь треугольника $S$ , его полупериметр $p$ и радиус вписанной окружности $r$ .

$S = p \cdot r$
$S = \frac{1}{2} p \cdot r$
$r = \frac{p}{S}$
$S = P \cdot r$ (где $P$ — периметр)

№2 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

2. Радиус описанной окружности

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами $6$ см и $8$ см.

Площадь вписанной и описанной около треугольника окружности

Рабочий листГеометрия8 класс10 заданий

Другие темы по геометрии для 8 класса

Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задач Нахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга Площадь вписанной и описанной около треугольника окружности Итоговое повторение за 8 класс Ромб Вписанная и описанная окружности Подобие треугольников Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства Треугольники Теорема Пифагора, ее применение; Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное Повторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знаний Четырехугольники. Треугольники.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Площадь параллелограмма»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: найди лишнюю картинку, истина / Ложь, найти лишнее, заполни пропуски, реши задачу, краткий ответ, соединение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.