№1 · КВАДРАТ
1. Площадь через периметр
Периметр квадрата равен см. Вычислите его площадь.
Типы заданий
Множественный выборСоединениеИстина / ЛожьРеши задачу
Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур
Ф.И.
Класс
Сегодня мы закрепим умение вычислять площади многоугольников и разберёмся, как меняется площадь при подобии. Эти знания помогут тебе и в геометрии, и в реальных задачах по ремонту или дизайну.
№2 · ТРЕУГОЛЬНИК
2. Изменение параметров треугольника
Как изменится площадь треугольника, если его основание увеличить в раза, а высоту оставить неизменной?
№3 · КЛЕТКИ
3. Фигура на клетчатой бумаге
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки см.
Треугольник на сетке
№4 · ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
4. Площадь по катетам
Найдите площадь прямоугольного треугольника, катеты которого равны см и см.
№5 · МАСШТАБ
5. Изменение площади при масштабировании
Если все стороны многоугольника увеличить в раза, как изменится его площадь?
№6 · ФОРМУЛЫ
6. Основные формулы площадей
Установите соответствие между названием фигуры и формулой её площади.
№7 · СРАВНЕНИЕ
7. Связь фигур с общими элементами
Соотнесите пары фигур с одинаковыми основаниями и высотами с отношением их площадей.
№8 · ВЫСОТЫ
8. Высоты параллелограмма
В параллелограмме со сторонами и проведены высоты и . Соотнесите значения, если его площадь .
№9 · ПОДОБИЕ
9. Отношение площадей подобных фигур
Соотнесите коэффициент подобия двух фигур и отношение их площадей .
№10 · ЕДИНИЦЫ
10. Перевод единиц площади
Соотнесите величины в разных единицах измерения площади.
№11 · АКСИОМЫ
11. Свойства площадей
Определите, верны ли данные утверждения о свойствах площадей.
- Если две фигуры равны, то их площади равны.
- Площадь всей фигуры равна разности площадей её частей.
- За единицу измерения площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единице длины.
+10 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№12 · ПОДОБИЕ
12. Свойства подобных треугольников
Верны ли данные утверждения о подобии?
- Площади подобных треугольников относятся как квадраты их соответствующих сторон.
- Коэффициент подобия равен отношению площадей фигур.
- Все квадраты подобны друг другу.
№13 · РОМБ
13. Свойства и площадь ромба
Оцените истинность высказываний о ромбе.
- Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
- Любой ромб является квадратом.
- Площадь ромба можно вычислить как произведение основания на высоту.
№14 · МЕДИАНА
14. Разбиение треугольника
Верны ли утверждения о разделении площади треугольника?
- Две медианы треугольника делят его на четыре равных по площади треугольника.
- Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.
- Средняя линия треугольника отсекает от него треугольник, площадь которого в 4 раза меньше площади исходного.
№15 · ОБЩЕЕ
15. Финальная проверка
Верны ли геометрические выводы о площадях?
- Равновеликие фигуры всегда равны.
- Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.
- Если два треугольника имеют равные углы, они обязательно подобны.
№16 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
16. Площадь параллелограмма по углу
Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны см и см, а один из углов составляет .
№17 · ТРАПЕЦИЯ
17. Площадь произвольной трапеции
Основания трапеции равны см и см, а её высота равна см. Найдите площадь этой трапеции.
№18 · ПОДОБИЕ
18. Площадь подобного треугольника
Площадь треугольника равна см. Найдите площадь подобного ему треугольника, если коэффициент подобия .
№19 · ПРАКТИКА
19. Расчет плитки для пола
Пол в холле имеет форму прямоугольника со сторонами м и м. Сколько квадратных плиток со стороной см потребуется, чтобы полностью закрыть этот пол?
№20 · ТРАПЕЦИЯ
20. Равнобедренная трапеция с углом
Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны см и см, а угол при большем основании равен .
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задачНахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, кругаПлощадь вписанной и описанной около треугольника окружностиИтоговое повторение за 8 классРомбВписанная и описанная окружностиПодобие треугольниковЧастные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойстваТреугольникиТеорема Пифагора, ее применение; Определение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; ОсновноеПовторение основных понятий и методов курсов 7 и 8 классов, обобщение знанийЧетырехугольники. Треугольники.
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Площадь. Нахождение площадей треугольников и многоугольных фигур. Площади подобных фигур»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 20 заданий: множественный выбор, соединение, истина / Ложь, реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.