№1 · ЗАДАЧА
1. Отношение сторон
Периметр прямоугольника равен 40 см. Найдите его площадь, если его стороны относятся как .
Типы заданий
Реши задачу
Площадь и периметр прямоугольника
Ф.И.
Класс
Вспомним основные свойства прямоугольника и научимся применять формулы площади и периметра в нестандартных ситуациях. Задачи потребуют от тебя знания теоремы Пифагора и свойств биссектрис.
№2 · ЗАДАЧА
2. Связь площади и периметра
Площадь прямоугольника равна 48 см. Найдите его периметр, если одна сторона в 2 раза больше другой.
№3 · ЗАДАЧА
3. Прямоугольник и диагональ
Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из его сторон — 5 см. Найдите периметр этого прямоугольника.
№4 · ЗАДАЧА
4. Свойство биссектрисы
Биссектриса угла прямоугольника пересекает сторону в точке так, что см, см. Найдите площадь прямоугольника.
Биссектриса в прямоугольнике
№5 · ЗАДАЧА
5. Составной прямоугольник
Прямоугольник разрезали на два равных прямоугольника, периметр каждого из которых равен 30 см. Найдите площадь исходного прямоугольника, если его периметр равен 36 см.
№6 · ЗАДАЧА
6. Площадь через диагонали
Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 10 см, а угол между диагоналями составляет .
+5 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№7 · ЗАДАЧА
7. Вписанный треугольник
В прямоугольнике точка — середина стороны . Площадь треугольника равна 24 см. Найдите площадь прямоугольника.
№8 · ЗАДАЧА
8. Перпендикуляр к диагонали
В прямоугольнике из вершины проведён перпендикуляр к диагонали . Точка делит диагональ на отрезки см и см. Найдите площадь прямоугольника.
№9 · БИССЕКТРИСА
9. Свойства биссектрисы в прямоугольнике
В прямоугольнике периметр равен см. Биссектриса угла пересекает сторону в точке . Известно, что точка делит сторону на два отрезка, длины которых относятся как . Найдите максимально возможную площадь такого прямоугольника в квадратных сантиметрах. Рассмотрите все возможные случаи расположения точки .
№10 · КОМБИНАТОРИКА В ГЕОМЕТРИИ
10. Разбиение прямоугольника
Большой прямоугольник разделен двумя прямыми, параллельными его сторонам, на четыре меньших прямоугольника. Площади трех из них равны см, см и см (расположение указано на чертеже). Найдите площадь четвертого прямоугольника (). Дополнительно, зная, что длины всех сторон маленьких прямоугольников являются целыми числами, найдите максимально возможный периметр исходного большого прямоугольника.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Обобщение и систематизация знаний по теме «Треугольники» (7–8 классы)Треугольники: углы, свойства, соотношения и вычисления с дробными результатамиОпределение тригонометрических функций острого угла прямоугольного треугольника, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике; Основное тригонометрическое тождествоПовторение геометрических задач за 8 классОкружность. Касательные и хордыПлощади четырёхугольниковВписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой; Применение этих свойств при решении геометрических задач; Касание окружностей; Углы между хордами и секущими; Вписанные и описанныеТеорема о пересекающихся хордахПовторение и обобщение за курс 7 классаФормулы для площади треугольника, параллелограмма, трапеции; Площади фигур на клетчатой бумаге; Площади подобных фигурТрапецияМногоугольник
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Площадь и периметр прямоугольника»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 10 заданий: реши задачу.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.