ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Четырехугольники

Подтемы: Параллелограмм, его признаки и свойства, Трапеция, Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

Геометрия8 класс20 заданий
Краткий ответСоединениеПоследовательностьРаспределениеНайти лишнееКроссвордРеши задачу

Типы заданий

Краткий ответСоединениеПоследовательностьРаспределениеНайти лишнееКроссвордРеши задачу
Четырехугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как свойства сторон и диагоналей помогают распознавать четырёхугольники и находить неизвестные величины.

№1 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Противоположные стороны параллелограмма

ABCD — параллелограмм. Если AB = 7 см, чему равна CD?

№2 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

2. Частные случаи параллелограмма

Соедините каждый четырёхугольник с его главным свойством.

№3 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

3 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

3. Углы параллелограмма

Расположите шаги решения по порядку. В параллелограмме ABCD угол A равен 68°. Найдите угол B.

  1. Подставить значение угла A: угол B = 180° − 68°.
  2. Установить, что соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°.
  3. Вычесть 68° из 180°.

№4 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

4 СВОЙСТВА · 2 БАЛЛА

4. Распознаём трапецию

Распределите описания по видам трапеции.

Слова для распределения: Боковые стороны равны, Одна боковая сторона перпендикулярна основаниям, Имеет два прямых угла, Углы при каждом основании равны

Равнобокая трапеция

Прямоугольная трапеция

№5 · ПРИЗНАК

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Признак параллелограмма по диагоналям

Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O. Известно, что AO = OC и BO = OD. Какой вывод можно сделать о четырёхугольнике ABCD?

№6 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Свойства диагоналей

Соедините фигуру с верным свойством её диагоналей.

№7 · ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

3 ЭЛЕМЕНТА · 2 БАЛЛА

7. Удвоение медианы

В треугольнике ABC точка M — середина BC. Точку D выбрали так, что M — середина AD. Расположите шаги обоснования по порядку, чтобы доказать, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

  1. Четырёхугольник, диагонали которого точкой пересечения делятся пополам, — параллелограмм; значит, ABDC — параллелограмм.
  2. В четырёхугольнике ABDC диагонали — AD и BC.
  3. Так как M — середина AD и BC, диагонали AD и BC делятся точкой M пополам.

№8 · РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

4 ОПИСАНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Признаки прямоугольника и ромба

Распределите описания по фигурам. Каждое описание относится ровно к одной указанной фигуре.

Слова для распределения: Прямоугольник с равными соседними сторонами, Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями, Ромб с прямым углом, Параллелограмм с равными диагоналями

Прямоугольник

Ромб

Квадрат

№9 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Прямоугольник по диагоналям

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD равны. Обоснуйте, почему ABCD — прямоугольник.

№10 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 3 БАЛЛА

10. Признаки четырёхугольников

Соедините набор условий с выводом, который из него следует. В каждом случае ABCD — четырёхугольник, O — точка пересечения его диагоналей.

№1 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 4 БАЛЛА

1. Условия для ромба

Три условия из списка позволяют заключить, что параллелограмм является ромбом. Найди лишнее условие.

  1. Диагонали перпендикулярны.
  2. Одна диагональ является биссектрисой угла параллелограмма.
  3. Все стороны параллелограмма равны.
  4. Диагонали равны.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

2. Свойства параллелограмма

Найди утверждение, которое не является свойством параллелограмма.

  1. Противоположные стороны попарно равны.
  2. Противоположные углы равны.
  3. Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
  4. Диагонали всегда равны.

№3 · КРОССВОРД

8 СЛОВ · 1 БАЛЛ

3. Термины о четырёхугольниках

Разгадай кроссворд по определениям и впиши названия геометрических понятий.

По горизонтали

  1. Отрезок, ограничивающий многоугольник
  2. Так называют отрезки одинаковой длины
  3. Результат сложения величин
  4. Параллелограмм с равными сторонами

По вертикали

  1. Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон
  2. Прямая, относительно которой фигура симметрична
  3. Два элемента, рассматриваемые вместе
  4. Фигура, образованная двумя лучами с общим началом

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

4. Признак параллелограмма по диагоналям

Диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам. Какой вывод можно сделать о четырёхугольнике?

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

5. Углы параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A равен 70°. Найди величину угла C.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Признаки прямоугольника

Найди утверждение, которое не является признаком прямоугольника.

  1. Параллелограмм, у которого один угол прямой.
  2. Параллелограмм, диагонали которого равны.
  3. Четырёхугольник, диагонали которого равны и точкой пересечения делятся пополам.
  4. Параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны.

№7 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов при основании равен 65°. Найди величины трёх остальных углов.

№8 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО · 3 БАЛЛА

8. Прямоугольник по диагоналям параллелограмма

Докажи, что параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником. Обоснуй вывод, используя свойства диагоналей и признак прямоугольника.

№9 · КРОССВОРД

10 СЛОВ · 2 БАЛЛА

9. Параллелограмм и его частные случаи

Разгадай кроссворд по определениям и впиши названия геометрических понятий.

По горизонтали

  1. Точка, делящая отрезок на две равные части
  2. Преобразование, при котором точки переходят в соответствующие точки относительно центра
  3. Прямоугольник с равными сторонами
  4. Параллельная сторона трапеции
  5. Сумма длин всех сторон многоугольника
  6. Отрезок между несоседними вершинами многоугольника

По вертикали

  1. Параллелограмм с прямыми углами
  2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны
  3. Четырёхугольник с параллельными основаниями
  4. Параллелограмм, у которого все стороны равны

№10 · КРОССВОРД

12 СЛОВ · 5 БАЛЛОВ

10. Свойства и признаки четырёхугольников

Разгадай кроссворд по определениям и впиши геометрические термины.

По горизонтали

  1. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
  2. Отрезок от вершины треугольника к середине противоположной стороны
  3. Так называют два угла с общей стороной, если другие стороны образуют прямую
  4. Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон
  5. Трапеция с равными боковыми сторонами
  6. Условие, позволяющее установить вид фигуры

По вертикали

  1. Параллелограмм с четырьмя прямыми углами
  2. Точка, относительно которой параллелограмм переходит сам в себя при повороте на 180 градусов
  3. Точка, делящая отрезок пополам
  4. Четырёхугольник, одновременно являющийся прямоугольником и ромбом
  5. Отрезки, соединяющие противоположные вершины четырёхугольника
  6. Параллелограмм с равными сторонами

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллелограмм, его признаки и свойства; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, соединение, последовательность, распределение, найти лишнее, кроссворд, реши задачу.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.