Рабочий лист на тему:

Четырехугольники

Подтемы: Параллелограмм, его признаки и свойства, Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

Геометрия8 класс30 заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблица

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблица

Четырехугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата. Эти задачи помогут закрепить навыки работы с четырехугольниками, которые пригодятся в ОГЭ и ЕГЭ.

№1 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

1. Углы параллелограмма

Один из углов параллелограмма на $4 0^{\circ}$ больше другого. Найдите градусные меры всех углов этого параллелограмма.

№2 · ТЕОРИЯ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Признаки параллелограмма

Выберите утверждение, которое НЕ является признаком параллелограмма (то есть из него не следует, что четырехугольник — параллелограмм).

В четырехугольнике две стороны равны и параллельны.
В четырехугольнике противоположные углы попарно равны.
В четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
В четырехугольнике диагонали равны.

№3 · ПЕРИМЕТР

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Стороны параллелограмма

Периметр параллелограмма равен $40$ см. Одна из его сторон на $4$ см больше другой. Найдите длины всех сторон параллелограмма.

№4 · ПРОПУСКИ

3 СЛОВА · 1 БАЛЛ

4. Свойства ромба

Заполните пропуски в определении свойств диагоналей ромба.

Диагонали ромба взаимно и являются его .

№5 · ВЕРНО/НЕВЕРНО

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

5. Свойства прямоугольника

Определите истинность утверждений о прямоугольнике.

Диагонали прямоугольника равны.
Диагонали прямоугольника всегда перпендикулярны.
Любой прямоугольник является параллелограммом.

№6 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

6. Определения фигур

Установите соответствие между названием фигуры и её определяющим свойством среди параллелограммов.

Прямоугольник
Ромб
Квадрат
Параллелограмм

Прямоугольник, у которого все стороны равны
Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны
Параллелограмм, у которого все стороны равны
Параллелограмм, у которого все углы прямые

№7 · ТАБЛИЦА

12 ЯЧЕЕК · 3 БАЛЛА

7. Сравнительная характеристика

Отметьте знаком «+» свойства, которыми обладает данная фигура, и знаком «-», если свойство отсутствует.

Свойство	Параллелограмм	Прямоугольник	Ромб	Квадрат
Диагонали равны
Диагонали перпендикулярны
Диагонали — биссектрисы углов

№8 · ЛОГИКА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

8. Переход к квадрату

Какое условие необходимо добавить к произвольному ромбу, чтобы он гарантированно стал квадратом?

Сделать так, чтобы диагонали пересекались под прямым углом.
Сделать так, чтобы все стороны стали равны.
Сделать так, чтобы один из углов стал прямым.
Сделать так, чтобы диагонали делились точкой пересечения пополам.

№9 · ГЕОМЕТРИЯ

1 ЗАДАЧА · 3 БАЛЛА

9. Ромб с углом $6 0^{\circ}$

Найдите периметр ромба $A B C D$ , если его угол $∠ A = 6 0^{\circ}$ , а меньшая диагональ $B D = 8$ см.

№10 · БИССЕКТРИСА

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

10. Биссектриса в параллелограмме

В параллелограмме $A B C D$ биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $M$ . Найдите периметр параллелограмма, если $B M = 5$ см, а $M C = 3$ см.

№1 · УГЛЫ

1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Сумма двух углов параллелограмма равна $10 0^{\circ}$ . Найдите все углы этого параллелограмма.

№2 · ПЕРИМЕТР

1 БАЛЛ

2. Стороны параллелограмма

Периметр параллелограмма равен $48$ см. Одна из его сторон в $3$ раза больше другой. Найдите длины сторон параллелограмма.

№3 · ЧЕРТЕЖ

2 БАЛЛА

3. Работа с чертежом

По данным на чертеже найдите угол $x$ в параллелограмме $A B C D$ .

Параллелограмм $A B C D$

№4 · БИССЕКТРИСА

2 БАЛЛА

4. Биссектриса угла

В параллелограмме $A B C D$ биссектриса угла $A$ пересекает сторону $B C$ в точке $M$ . Найдите периметр параллелограмма, если $B M = 5$ см, $M C = 3$ см.

№5 · ДИАГОНАЛИ

1 БАЛЛ

5. Свойство диагоналей

Диагонали параллелограмма $A B C D$ пересекаются в точке $O$ . Найдите длину диагонали $B D$ , если $O B = 7$ см.

№6 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

1 БАЛЛ

6. Диагонали прямоугольника

В прямоугольнике $A B C D$ диагональ $A C = 12$ см. Найдите длину диагонали $B D$ .

+15 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№7 · РОМБ

1 БАЛЛ

7. Периметр ромба

Найдите периметр ромба, если его сторона равна $8.5$ см.

№8 · РОМБ

2 БАЛЛА

8. Углы ромба

Один из углов ромба равен $6 0^{\circ}$ , а меньшая диагональ равна $10$ см. Найдите периметр ромба.

№9 · КВАДРАТ

1 БАЛЛ

9. Свойства квадрата

Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей квадрата до его стороны, если сторона квадрата равна $14$ см.

№10 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

10. Угол между диагоналями

В прямоугольнике $A B C D$ угол между диагоналями равен $8 0^{\circ}$ . Найдите угол между диагональю и стороной прямоугольника.

№11 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2 БАЛЛА

11. Разность углов

Разность двух углов параллелограмма равна $4 0^{\circ}$ . Найдите все углы параллелограмма.

№12 · РОМБ

2 БАЛЛА

12. Диагонали и углы ромба

В ромбе $A B C D$ угол $A B C$ равен $12 0^{\circ}$ . Найдите углы, которые диагональ $A C$ образует со сторонами ромба.

№13 · ЧЕРТЕЖ

2 БАЛЛА

13. Периметр прямоугольника

Найдите периметр прямоугольника $A B C D$ , если $A C = 10$ см, а угол $C A D = 3 0^{\circ}$ .

Прямоугольник $A B C D$

№14 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2 БАЛЛА

14. Отношение сторон

Стороны параллелограмма относятся как $2 : 3$ , а его периметр равен $50$ см. Найдите стороны параллелограмма.

№15 · РОМБ

2 БАЛЛА

15. Свойство диагоналей ромба

Диагонали ромба равны $12$ см и $16$ см. Найдите сторону ромба.

№16 · ПРЯМОУГОЛЬНИК

2 БАЛЛА

16. Точка на диагонали

В прямоугольнике $A B C D$ диагонали пересекаются в точке $O$ . Найдите периметр $△ A O B$ , если $A C = 14$ см, $A B = 6$ см.

№17 · ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

2 БАЛЛА

17. Высота параллелограмма

В параллелограмме $A B C D$ сторона $A B = 8$ см, угол $A = 3 0^{\circ}$ . Найдите высоту, проведенную к стороне $A D$ .

№18 · КВАДРАТ

2 БАЛЛА

18. Диагональ квадрата

Найдите диагональ квадрата, если его периметр равен $202$ см.

№19 · РОМБ

3 БАЛЛА

19. Угол между высотами

Угол между высотами ромба, проведенными из вершины тупого угла, равен $4 0^{\circ}$ . Найдите углы ромба.

№20 · ПРИЗНАКИ

3 БАЛЛА

20. Признак параллелограмма

В четырехугольнике $A B C D$ стороны $A B ∥ C D$ и $A B = C D = 15$ см. Угол $A = 7 0^{\circ}$ . Найдите угол $C$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Реши задачуМножественный выборЗаполни пропускиИстина / ЛожьСоединениеТаблица

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Параллелограмм, его признаки и свойства; Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 30 заданий: реши задачу, множественный выбор, заполни пропуски, истина / Ложь, соединение, таблица.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Четырехугольники

Подтемы: Параллелограмм, его признаки и свойства, Частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства

Типы заданий

1. Углы параллелограмма

2. Признаки параллелограмма

3. Стороны параллелограмма

4. Свойства ромба

5. Свойства прямоугольника

6. Определения фигур

7. Сравнительная характеристика

8. Переход к квадрату

9. Ромб с углом 60∘

10. Биссектриса в параллелограмме

1. Углы параллелограмма

2. Стороны параллелограмма

3. Работа с чертежом

4. Биссектриса угла

5. Свойство диагоналей

6. Диагонали прямоугольника

7. Периметр ромба

8. Углы ромба

9. Свойства квадрата

10. Угол между диагоналями

11. Разность углов

12. Диагонали и углы ромба

13. Периметр прямоугольника

14. Отношение сторон

15. Свойство диагоналей ромба

16. Точка на диагонали

17. Высота параллелограмма

18. Диагональ квадрата

19. Угол между высотами

20. Признак параллелограмма

Похожие рабочие листы

Подобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задач

Нахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, круга

Площадь вписанной и описанной около треугольника окружности

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

9. Ромб с углом $6 0^{\circ}$