Теорема Пифагора и начала тригонометрии

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

1. Определения функций

Установите соответствие между названием тригонометрической функции острого угла $\alpha$ и её определением через стороны прямоугольного треугольника.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

2. Нахождение синуса

В прямоугольном треугольнике $ABC$ с прямым углом $C$ известны катеты: $AC=3$ см, $BC=4$ см. Найдите значение $\sin A$.

1 ФОРМУЛА · 2 БАЛЛА

3. Основное тождество

Дополните запись основного тригонометрического тождества.

${\sin }^2\alpha +$ $=1$

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Связь функций

Найдите значение $\tan \alpha$, если известно, что $\sin \alpha =0,6$, а $\cos \alpha =0,8$.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Табличные значения

Сопоставьте угол и значение его синуса.

1 ШАГ · 2 БАЛЛА

6. Поиск катета

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $10$, а один из острых углов равен $30^{\circ }$. Найдите длину катета, лежащего против этого угла.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

7. Определение тангенса

Вставьте пропущенное слово в определение.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к катету.

ВЫЧИСЛЕНИЕ · 2 БАЛЛА

8. Нахождение косинуса

Вычислите $\cos \alpha$, если $\sin \alpha =\frac{5}{13}$ и угол $\alpha$ — острый.

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

9. Дополнительные углы

Сопоставьте равные значения тригонометрических функций для углов, дополняющих друг друга до $90^{\circ }$.

2 ШАГА · 2 БАЛЛА

10. Прямоугольник

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB=6$ см, а диагональ $AC$ образует со стороной $AD$ угол $30^{\circ }$. Найдите длину стороны $AD$.