№1 · ПЛАНЕТА 1: РАДИУС И ДИАМЕТР
1. Бортовой журнал
Заполните пропуски в правилах навигации, используя связь между радиусом и диаметром.
Диаметр окружности в раза длиннее её радиуса. Если радиус равен , то формула диаметра: .
Типы заданий
Заполни пропускиМатематический рисунокСоединениеРеши задачуКраткий ответ
Окружность
Ф.И.
Класс
Приветствую, юный исследователь космоса! Сегодня мы отправимся в экспедицию по орбитам геометрии, изучим хорды-метеориты и раскроем тайны вписанных углов. Пристегни ремни — взлетаем!
№2 · ПЛАНЕТА 1: РАДИУС И ДИАМЕТР
2. Орбита станции
ИНСТРУКЦИЯ: Радиус — это отрезок, соединяющий центр с точкой на окружности. Диаметр — это хорда, проходящая через центр ().
ЗАДАНИЕ: Начертите окружность с центром в точке . Проведите её радиус и диаметр .
Постройте: Заготовка для чертежа орбиты
№3 · ПЛАНЕТА 1: РАДИУС И ДИАМЕТР
3. Стыковка модулей
Соотнесите параметры различных космических объектов (радиус и диаметр ).
№4 · ПЛАНЕТА 2: ХОРДЫ И ИХ ТАЙНЫ
4. Метеоритная хорда
ТЕОРИЯ: Хорда — отрезок, соединяющий две точки окружности. Радиус, перпендикулярный хорде, делит её пополам.
ЗАДАНИЕ: Радиус космического объекта равен см. Хорда находится на расстоянии см от центра . Найдите длину этой хорды.
№5 · ПЛАНЕТА 2: ХОРДЫ И ИХ ТАЙНЫ
5. Карта астероидов
На чертеже изображена окружность и хорда . Постройте перпендикуляр из центра к этой хорде и отметьте точку — середину хорды.
Постройте: Окружность с хордой
№6 · ПЛАНЕТА 2: ХОРДЫ И ИХ ТАЙНЫ
6. Закон притяжения хорд
Вставьте пропущенное слово в фундаментальную теорему о хордах.
Радиус, перпендикулярный хорде, делит эту хорду .
№7 · ПЛАНЕТА 3: КАСАТЕЛЬНАЯ
7. Касание звёзд
ТЕОРИЯ: Касательная — прямая, имеющая с окружностью одну общую точку. Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
ЗАДАНИЕ: Соедините геометрические понятия с их свойствами.
+6 заданий в этом листе
Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.
№8 · ПЛАНЕТА 3: КАСАТЕЛЬНАЯ
8. Угол отражения
Прямая касается окружности с центром в точке . Найдите угол между радиусом и касательной . Ответ дайте в градусах.
№9 · ПЛАНЕТА 4: ГАЛАКТИКА УГЛОВ
9. Сигналы из Галактики
ТЕОРИЯ: Центральный угол равен дуге, на которую опирается. Вписанный угол равен половине этой дуги.
ЗАДАНИЕ: На чертеже изображен центральный угол . Постройте вписанный угол , опирающийся на ту же дугу .
Постройте: Центральный угол
№10 · ПЛАНЕТА 4: ГАЛАКТИКА УГЛОВ
10. Шифр углов
Завершите расчеты для системы навигации, используя свойства углов.
Вписанный угол равен дуги, на которую он опирается. Если центральный угол равен , то вписанный угол, опирающийся на ту же дугу, равен градусов.
№11 · ЦУП (ЦЕНТР УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЁТАМИ)
11. Радиус области сканирования
Навигатор обнаружил на радаре след метеорита в форме хорды длиной 10 единиц. Расстояние от центра экрана до этой хорды равно 12 единицам. Вычислите радиус области сканирования радара, применив свойство радиуса, перпендикулярного хорде.
№12 · МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОДСКАЗКИ
12. Дистанция до горизонта
Космический челнок находится в точке вне атмосферы планеты. Из этой точки проведён лазерный луч, который касается поверхности планеты в точке . Центр планеты — точка . Найдите длину отрезка касательной , если радиус планеты тыс. км, а расстояние от челнока до центра планеты тыс. км.
Создайте уникальный лист по своей теме
- Любая тема, любой уровень
- 20+ типов заданий
- 100% уникальный контент
- Со страницей ответов
- Защита от списывания
- Готово за 1 минуту
Другие темы по геометрии для 8 класса
Свойства параллелограммаВсё о параллелограммахРавнобедренный и прямоугольный треугольникТеорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках; трапеция, её средняя линия; пропорциональные отрезкиПодобные треугольники; Три признака подобия треугольников; Применение подобия треугольников при решении практических задачНахождение площади параллелограмма, ромба, треугольника, трапеции, кругаПлощадь вписанной и описанной около треугольника окружностиИтоговое повторение за 8 классРомбВписанная и описанная окружностиПодобие треугольниковЧастные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства
Чем удобны рабочие листы Нейрум
- По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
- Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
- Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.
Вопросы и ответы
Как скачать рабочий лист «Окружность»?
Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.
Сколько заданий в листе и какие они?
В листе 12 заданий: заполни пропуски, математический рисунок, соединение, реши задачу, краткий ответ.
Соответствует ли лист ФГОС?
Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.
Можно ли изменить задания под свой класс?
Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.