ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Четырёхугольники

Подтемы: Обобщение по теме «Четырёхугольники»

Геометрия8 класс20 заданий
Краткий ответРеши задачуИстина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаПоследовательность

Типы заданий

Краткий ответРеши задачуИстина / ЛожьМножественный выборЗаполни пропускиСоединениеТаблицаПоследовательность
Четырёхугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Повторим свойства и признаки четырёхугольников. Эти знания помогут распознавать фигуры и находить неизвестные элементы по уже известным.

№1 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Диагонали параллелограмма

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Найдите длину диагонали AC, если AO = 6 см.

№2 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

2. Признак параллелограмма

В четырёхугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, причём AO = OC и BO = OD. Докажите, что ABCD — параллелограмм.

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

3. Свойства параллелограмма

Определите, истинно или ложно каждое утверждение о параллелограмме.

  1. Противоположные стороны параллелограмма равны.
  2. Диагонали любого параллелограмма равны.
  3. Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°.
  4. Диагонали параллелограмма всегда перпендикулярны.

№4 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Ромб и его диагонали

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Какой угол образуют его диагонали?

№5 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

5. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции один из углов при большем основании равен 65°. Найдите второй угол при большем основании и оба угла при меньшем основании.

№6 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Прямоугольник, ромб, квадрат

Определите истинность каждого утверждения о прямоугольнике, ромбе и квадрате.

  1. У прямоугольника диагонали равны.
  2. У любого ромба диагонали равны.
  3. Каждый квадрат является прямоугольником.
  4. Каждый прямоугольник является ромбом.

№7 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

7. Признак прямоугольника

Диагонали параллелограмма равны. Какой частный вид параллелограмма можно установить?

№8 · РЕШИ ЗАДАЧУ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Средняя линия трапеции

Основания трапеции равны 8 см и 14 см. Найдите длину её средней линии.

№9 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

9. Свойства трапеции

Определите истинность каждого утверждения о трапеции.

  1. У трапеции есть пара параллельных сторон.
  2. Средняя линия трапеции параллельна её основаниям.
  3. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.
  4. В равнобокой трапеции углы при каждом основании равны.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

10. Центральная симметрия

Как называется точка пересечения диагоналей параллелограмма, являющаяся его центром симметрии?

№1 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Свойство ромба

Выберите верное утверждение о ромбе.

  • Все стороны ромба равны.
  • У ромба всегда все углы прямые.
  • Диагонали ромба всегда равны.
  • У ромба может быть только один равный боковой угол.

+10 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · УГЛЫ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

2. Угол параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A равен 70°. Чему равен угол B? Запишите число градусов.

№3 · СВОЙСТВА

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно или неверно

Определите, верны ли утверждения. Используйте только свойства и признаки четырёхугольников.

  1. Диагонали прямоугольника равны.
  2. У любого параллелограмма все углы прямые.
  3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
  4. У равнобокой трапеции боковые стороны равны.

№4 · ПРОПУСКИ

3 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Свойства диагоналей

Заполните пропуски в утверждениях о диагоналях четырёхугольников.

В параллелограмме диагонали в точке пересечения. В прямоугольнике диагонали . В ромбе диагонали под прямым углом.

№5 · СООТВЕТСТВИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Фигура и признак

Соедините каждую фигуру с признаком, который достаточно использовать для её распознавания.

№6 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

6. Заполни свойства фигур

Заполните пропущенные ячейки, используя свойства соответствующих четырёхугольников.

ФигураСтороныДиагоналиУглы
ПараллелограммДелятся пополам
ПрямоугольникПротивоположные стороны попарно равныВсе углы прямые
РомбВсе стороны равныПротивоположные углы равны
КвадратРавны, перпендикулярны и делятся пополам

№7 · ТРАПЕЦИЯ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Углы равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции ABCD основания AB и CD параллельны. Угол A равен 65°. Найдите углы B, C и D.

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

4 ШАГА · 3 БАЛЛА

8. Признак параллелограмма

Расположите шаги доказательства по порядку. Дан четырёхугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам: AO = OC и BO = OD.

  1. По признаку параллелограмма ABCD — параллелограмм.
  2. Следовательно, диагонали четырёхугольника точкой пересечения делятся пополам.
  3. Значит, обе диагонали пересекаются и делятся пополам.
  4. Точка O лежит на диагоналях AC и BD.
  5. По условию AO = OC и BO = OD.

№9 · КОМБИНАЦИЯ СВОЙСТВ

1 ЗАДАЧА · 4 БАЛЛА

9. Распознаём прямоугольник

В параллелограмме ABCD диагональ AC образует с диагональю BD угол 90°. Докажите, что ABCD — ромб.

№10 · МЕТОД УДВОЕНИЯ

1 ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

10. Медиана и параллелограмм

В треугольнике ABC точка M — середина стороны AC. На луче BM за точкой M выбрана точка D так, что MD = MB. Докажите, что четырёхугольник ABDC — параллелограмм.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Обобщение по теме «Четырёхугольники»»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 20 заданий: краткий ответ, реши задачу, истина / Ложь, множественный выбор, заполни пропуски, соединение, таблица, последовательность.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.