Рабочий лист на тему:

Повторение, обобщение знаний

Подтемы: Итоговая контрольная работа, Итоговый урок. Обобщение курса геометрии 8 класса, Повторение: теорема Пифагора и тригонометрия прямоугольного треугольника, Повторение: четырёхугольники, подобие и площади фигур

Геометрия8 класс25 заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуМатематический рисунокРаспределение

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуМатематический рисунокРаспределение

Повторение, обобщение знаний

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Повтори ключевые идеи геометрии 8 класса: Пифагора, тригонометрию, четырёхугольники, подобие и площади. Решай внимательно и проверяй каждый шаг.

№1 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Теорема Пифагора

Выберите верное утверждение для прямоугольного треугольника с катетами $a$ и $b$ и гипотенузой $c$ .

$c^{2} = a^{2} + b^{2}$
$c = a + b$
$a^{2} = b^{2} + c^{2}$
$c^{2} = a^{2} - b^{2}$

№2 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Синус острого угла

В прямоугольном треугольнике угол $A$ острый. Выберите формулу для $\sin A$ .

Отношение противолежащего катета к гипотенузе
Отношение прилежащего катета к гипотенузе
Отношение гипотенузы к противолежащему катету
Сумма двух катетов

№3 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Прямоугольник

Выберите свойство прямоугольника.

Диагонали равны
Все стороны равны
Только одна пара параллельных сторон
Диагонали всегда перпендикулярны

№4 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

4. Подобные треугольники

Что означает запись $\triangle ABC\sim\triangle DEF$ ?

Треугольники подобны
Треугольники равны по площади
Треугольники имеют общий угол
Треугольники равнобедренные

№5 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

5. Площадь трапеции

Выберите формулу площади трапеции с основаниями $a$ и $b$ и высотой $h$ .

$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$
$S = (a + b) h$
$S = ab$
$S = \frac{a - b}{2} \cdot h$

№6 · ВЫЧИСЛЕНИЯ

3 ВЫРАЖЕНИЯ · 1 БАЛЛ

6. Быстрый счёт

Вычислите значения выражений.

49

\frac{1}{2} \cdot 8

sin 3 0^{\circ}

№7 · ПИФАГОР

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

7. Диагональ прямоугольника

Стороны прямоугольника равны $6$ см и $8$ см. Найдите его диагональ.

№8 · ТРИГОНОМЕТРИЯ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Катет по синусу

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна $12$ см, а $\sin A=\frac{1}{2}$ . Найдите катет, лежащий напротив угла $A$ .

№9 · ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

9. Параллелограмм

Основание параллелограмма равно $9$ см, высота к нему — $4$ см. Найдите площадь.

№10 · ПОДОБИЕ

2 ПРОПОРЦИИ · 2 БАЛЛА

10. Коэффициент подобия

Заполните пропуски в утверждении о подобных фигурах.

1)При коэффициенте подобия

k = 3

отношение периметров

2)При коэффициенте подобия

k = 3

отношение площадей

№11 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

11. Ромб

Выберите верное свойство ромба.

Диагонали взаимно перпендикулярны
Все углы прямые
Только две стороны равны
Диагонали всегда равны

№12 · ПИФАГОР

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

12. Высота треугольника

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны $13$ см, основание — $10$ см. Найдите высоту, проведённую к основанию.

№13 · ПЛОЩАДИ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

13. Формулы площадей

Вычислите площади фигур по данным формулам.

\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6

7 \cdot 9

\frac{8 + 14}{2} \cdot 5

+13 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№14 · ЧЕРТЁЖ

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

14. Прямоугольный треугольник

Постройте прямоугольный треугольник с катетами $3$ см и $4$ см. Обозначьте гипотенузу.

№15 · КЛАССИФИКАЦИЯ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

15. Распредели свойства

Распределите свойства по категориям: параллелограмм, прямоугольник, ромб.

Слова для распределения: Диагонали перпендикулярны, Противоположные стороны попарно параллельны, Диагонали равны, Все стороны равны, Диагонали точкой пересечения делятся пополам, Все углы прямые

Параллелограмм

Прямоугольник

Ромб

№16 · ВЫБОР

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

16. Средняя линия трапеции

В трапеции основания равны $8$ см и $14$ см. Чему равна средняя линия?

$11$ см
$22$ см
$6$ см
$112$ см

№17 · ПОДОБИЕ

ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

17. Подобные треугольники

Стороны двух подобных треугольников относятся как $2 : 5$ . Площадь меньшего треугольника равна $12$ см². Найдите площадь большего.

№18 · ПЛОЩАДИ

2 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

18. Площадь составной фигуры

Вычислите площадь фигуры, если она состоит из прямоугольника со сторонами $10$ см и $6$ см и треугольника с основанием $10$ см и высотой $4$ см.

№19 · КЛАССИФИКАЦИЯ

6 ЭЛЕМЕНТОВ · 2 БАЛЛА

19. Признаки фигур

Распределите признаки по фигурам.

Слова для распределения: Одна пара параллельных сторон, Средняя линия равна полусумме оснований, Диагонали равны, Все стороны равны, Противоположные стороны равны, Все углы прямые

Квадрат

Прямоугольник

Трапеция

№20 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

20. Трапеция и Пифагор

В равнобедренной трапеции основания равны $18$ см и $8$ см, боковая сторона — $13$ см. Найдите площадь трапеции.

№21 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

21. Подобие и площадь

В треугольнике $A B C$ проведён отрезок $D E$ , параллельный $B C$ , где $D$ лежит на $A B$ , $E$ — на $A C$ . Известно, что $A D : A B = 2 : 5$ , а площадь треугольника $A D E$ равна $16$ см². Найдите площадь трапеции $D B C E$ .

№22 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

22. Окружность и хорда

Радиус окружности равен $13$ см. Расстояние от центра до хорды равно $5$ см. Найдите длину хорды.

№23 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

23. Прямоугольный треугольник и высота

В прямоугольном треугольнике катеты равны $9$ см и $12$ см. Найдите высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.

№24 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

24. Ромб и диагонали

Диагонали ромба относятся как $3 : 4$ , а его площадь равна $96$ см². Найдите сторону ромба.

№25 · СЛОЖНАЯ ЗАДАЧА

ЗАДАЧА · 5 БАЛЛОВ

25. Комбинация свойств

В прямоугольнике $A B C D$ диагональ $A C$ равна $10$ см. Точка $E$ лежит на стороне $A B$ , причём $A E = 6$ см, а $E C = 8$ см. Найдите площадь прямоугольника, если $E$ не совпадает с вершиной $A$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Множественный выборРеши примерыРеши задачуМатематический рисунокРаспределение

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм Равнобокая и прямоугольная трапеции Практикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма Контрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признаки Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции Теорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Итоговая контрольная работа; Итоговый урок. Обобщение курса геометрии 8 класса; Повторение: теорема Пифагора и тригонометрия прямоугольного треугольника; Повторение: четырёхугольники, подобие и»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 25 заданий: множественный выбор, реши примеры, реши задачу, математический рисунок, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Повторение, обобщение знаний

Типы заданий

1. Теорема Пифагора

2. Синус острого угла

3. Прямоугольник

4. Подобные треугольники

5. Площадь трапеции

6. Быстрый счёт

7. Диагональ прямоугольника

8. Катет по синусу

9. Параллелограмм

10. Коэффициент подобия

11. Ромб

12. Высота треугольника

13. Формулы площадей

14. Прямоугольный треугольник

15. Распредели свойства

16. Средняя линия трапеции

17. Подобные треугольники

18. Площадь составной фигуры

19. Признаки фигур

20. Трапеция и Пифагор

21. Подобие и площадь

22. Окружность и хорда

23. Прямоугольный треугольник и высота

24. Ромб и диагонали

25. Комбинация свойств

Похожие рабочие листы

Прямоугольная и равнобедренная трапеция

Параллелограмм, отношение сторон и углов

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы