ВойтиПопробовать бесплатно

Рабочий лист на тему:

Четырёхугольники

Геометрия8 класс40 заданий
Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуМатематический рисунокНайти лишнее

Типы заданий

Множественный выборКраткий ответЗаполни пропускиСоединениеИстина / ЛожьТаблицаРеши задачуМатематический рисунокНайти лишнее
Четырёхугольники

8 класс · дифференцированный

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как узнавать виды четырёхугольников по их свойствам и применять признаки в задачах. Не торопись: в последних заданиях понадобится связать несколько идей.

№1 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Свойство квадрата

Выберите верное утверждение о квадрате.

  • Все углы квадрата прямые.
  • У квадрата только две равные стороны.
  • Диагонали квадрата не пересекаются.
  • Противоположные стороны квадрата не параллельны.

№2 · УГЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Углы параллелограмма

ABCD — параллелограмм, угол A равен 115°. Чему равен угол B?

№3 · ДИАГОНАЛИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Свойство ромба

Выберите верное утверждение о диагоналях ромба.

  • Диагонали ромба перпендикулярны.
  • Диагонали ромба всегда имеют разную длину.
  • Диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам.
  • Диагонали ромба выходят за пределы фигуры.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Признаки параллелограмма

Заполните пропуски в утверждении о признаках параллелограмма.

Если в четырёхугольнике две противоположные стороны попарно параллельны и , то этот четырёхугольник является параллелограммом. Если диагонали четырёхугольника и точкой пересечения делятся пополам, то он также является параллелограммом.

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Фигура и свойство

Соедините каждую фигуру с её характерным свойством.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь свойства

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства и признаки четырёхугольников.

  1. Каждый ромб является параллелограммом.
  2. У каждого параллелограмма все углы прямые.
  3. Диагонали прямоугольника равны.
  4. У равнобедренной трапеции противоположные стороны попарно параллельны.

№7 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу свойств

Заполните пропуски в таблице. Используйте определения и свойства фигур.

ФигураСтороныДиагоналиУглы
ПараллелограммДелятся точкой пересечения пополамПротивоположные углы равны
ПрямоугольникПротивоположные стороны попарно параллельныДиагонали равны и делятся пополам
РомбВсе стороны равныПротивоположные углы равны
КвадратДиагонали равны, перпендикулярны и делятся пополамВсе углы прямые

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Найди соседний угол

В параллелограмме ABCD угол A равен 72°. Найдите угол B.

№9 · МЕДИАНА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

9. Свойство параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A равен 125°. Найдите угол B.

№10 · УГЛЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Половины диагоналей параллелограмма

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Диагональ AC равна 26 см, а диагональ BD — 34 см. Найдите длины отрезков AO и BO.

№1 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Свойство квадрата

Выберите верное утверждение о квадрате.

  • Все углы квадрата прямые.
  • У квадрата только две равные стороны.
  • Диагонали квадрата не пересекаются.
  • У квадрата нет параллельных сторон.

№2 · УГЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Углы параллелограмма

ABCD — параллелограмм, угол A равен 55°. Чему равен угол B?

№3 · ДИАГОНАЛИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Ромб

Выберите верное утверждение о диагоналях ромба.

  • Диагонали ромба перпендикулярны.
  • Диагонали ромба никогда не пересекаются.
  • Одна диагональ ромба всегда в три раза длиннее другой.
  • Диагонали ромба не делятся точкой пересечения пополам.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Признаки параллелограмма

Заполните пропуски в утверждении о признаке параллелограмма.

Если в четырёхугольнике две противоположные стороны попарно и равны, то этот четырёхугольник является .

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Фигура и свойство

Соедините каждую фигуру с её характерным свойством.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь свойства

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства и признаки четырёхугольников.

  1. Каждый ромб является параллелограммом.
  2. Каждый квадрат является трапецией.
  3. Диагонали любого прямоугольника перпендикулярны.
  4. У параллелограмма противоположные углы равны.

№7 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу свойств

Заполните пропуски в таблице. Используйте определения и свойства фигур.

ФигураСтороныДиагоналиУглы
ПараллелограммДелятся точкой пересечения пополамПротивоположные углы равны
ПрямоугольникПротивоположные стороны попарно параллельныДиагонали равны и делятся пополам
РомбВсе стороны равныПротивоположные углы равны
КвадратВсе стороны равныДиагонали равны, перпендикулярны и делятся пополам

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Найди соседний угол

В параллелограмме ABCD угол A равен 72°. Найдите угол B.

№9 · МЕДИАНА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

9. Свойство параллелограмма

В параллелограмме KLMN угол K равен 48°. Найдите угол L.

№10 · УГЛЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Половины диагоналей параллелограмма

В параллелограмме KLMN диагонали KM и LN пересекаются в точке O. Диагональ KM равна 26 см, а диагональ LN — 30 см. Найдите длины отрезков KO и LO.

№1 · СВОЙСТВА

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Свойство ромба

Выберите верное утверждение о ромбе.

  • Все стороны ромба равны.
  • У ромба всегда четыре прямых угла.
  • Диагонали ромба всегда равны.
  • У ромба только одна пара параллельных сторон.

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · УГЛЫ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Углы параллелограмма

ABCD — параллелограмм, угол A равен 70°. Чему равен угол B?

№3 · ДИАГОНАЛИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

3. Прямоугольник

Выберите верное утверждение о диагоналях прямоугольника.

  • Диагонали прямоугольника равны.
  • Диагонали прямоугольника всегда перпендикулярны.
  • Диагонали прямоугольника не пересекаются.
  • Одна диагональ прямоугольника вдвое длиннее другой.

№4 · ПРОПУСКИ

2 ПРОПУСКА · 2 БАЛЛА

4. Признаки параллелограмма

Заполните пропуски в утверждении о признаке параллелограмма.

Если в четырёхугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник является . Если у четырёхугольника две пары противоположных сторон попарно , то он также является параллелограммом.

№5 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

4 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

5. Фигура и свойство

Соедините каждую фигуру с её характерным свойством.

№6 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 2 БАЛЛА

6. Проверь свойства

Определите истинность каждого утверждения, опираясь только на свойства и признаки четырёхугольников.

  1. Каждый квадрат является прямоугольником.
  2. Каждый прямоугольник является квадратом.
  3. Диагонали параллелограмма делятся пополам.
  4. У любой трапеции обе пары противоположных сторон параллельны.

№7 · ТАБЛИЦА

4 СТРОКИ · 2 БАЛЛА

7. Заполни таблицу свойств

Заполните пропуски в таблице. Используйте определения и свойства фигур.

ФигураСтороныДиагоналиУглы
ПараллелограммПротивоположные стороны попарно параллельныДелятся точкой пересечения пополамПротивоположные углы равны
ПрямоугольникПротивоположные стороны попарно параллельныВсе углы прямые
РомбВсе стороны равныПерпендикулярны и делятся пополам
КвадратВсе стороны равныВсе углы прямые

№8 · ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

8. Найди соседний угол

В параллелограмме ABCD угол A равен 65°. Найдите угол B.

№9 · МЕДИАНА

1 ЗАДАЧА · 1 БАЛЛ

9. Свойство параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A равен 70°. Найдите угол B.

№10 · УГЛЫ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Половины диагоналей параллелограмма

В параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Диагональ AC равна 18 см, а диагональ BD — 24 см. Найдите длины отрезков AO и BO.

№1 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

1. Свойства четырёхугольников

Определи, какие утверждения о четырёхугольниках верны, а какие ложны.

  1. В параллелограмме противоположные стороны попарно параллельны.
  2. У любого параллелограмма все углы прямые.
  3. В ромбе все стороны равны.
  4. Диагонали прямоугольника всегда перпендикулярны.

№2 · ПРИЗНАКИ

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

2. Узнай фигуру по свойству

Выбери верное утверждение.

  • У ромба все углы прямые.
  • У прямоугольника диагонали равны.
  • У трапеции все стороны попарно параллельны.
  • У квадрата только две равные стороны.

№3 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

3. Центральная симметрия

Как называется точка пересечения диагоналей параллелограмма, являющаяся его центром симметрии?

№4 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

ПОСТРОЕНИЕ · 2 БАЛЛА

4. Построй параллелограмм

Построй параллелограмм ABCD, используя данные стороны AB и AD и угол между ними. На рисунке уже показаны сторона AB и луч AD; дострой фигуру и проведи диагонали.

№5 · УГЛЫ

1 ВОПРОС · 2 БАЛЛА

5. Углы параллелограмма

В параллелограмме ABCD угол A равен 65°. Чему равен угол B?

  • 65°
  • 115°
  • 125°
  • 180°

№6 · ДИАГОНАЛИ

1 ОТВЕТ · 2 БАЛЛА

6. Диагонали параллелограмма

Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Если AC = 18 см, найдите AO.

№7 · ЛИШНЯЯ ФИГУРА

4 ФИГУРЫ · 2 БАЛЛА

7. Найди лишнее

Найди фигуру, которая не является частным случаем параллелограмма.

  1. Прямоугольник
  2. Ромб
  3. Квадрат
  4. Трапеция

№8 · ИСТИНА И ЛОЖЬ

4 УТВЕРЖДЕНИЯ · 3 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Оцени истинность утверждений о четырёхугольнике ABCD. Используй признаки параллелограмма.

  1. Если в четырёхугольнике противоположные стороны попарно равны, то он является параллелограммом.
  2. Если диагонали четырёхугольника пересекаются и делятся пополам, то он является параллелограммом.
  3. Если одна пара противоположных сторон равна, то четырёхугольник обязательно является параллелограммом.
  4. Если одна пара противоположных сторон параллельна и равна, то четырёхугольник является параллелограммом.

№9 · ПРИЗНАКИ

1 ВОПРОС · 4 БАЛЛА

9. Докажи, что фигура — прямоугольник

У четырёхугольника ABCD диагонали равны: AC = BD. Известно, что ABCD — параллелограмм. Какой вывод можно сделать? Выбери наиболее точный ответ.

  • ABCD — ромб, потому что его диагонали равны.
  • ABCD — прямоугольник, потому что равенство диагоналей является признаком прямоугольника для параллелограмма.
  • ABCD — трапеция, потому что равные диагонали бывают только у трапеции.
  • Никакого вывода сделать нельзя.

№10 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 5 БАЛЛОВ

10. Средняя линия треугольника и параллелограмм

В треугольнике ABC точка M — середина стороны AB, а точка N — середина стороны AC. Через точку N проведён отрезок, равный и параллельный стороне BC, до точки P. Какой четырёхугольник MBCP получится, если MP параллелен BC? Назови фигуру и укажи признак, который это подтверждает.

Создайте уникальный лист по своей теме

  • Любая тема, любой уровень
  • 20+ типов заданий
  • 100% уникальный контент
  • Со страницей ответов
  • Защита от списывания
  • Готово за 1 минуту

Похожие рабочие листы

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапецияПараллелограмм, отношение сторон и угловПропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезкахКонтрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромбЦентральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограммРавнобокая и прямоугольная трапецииПрактикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограммаКонтрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признакиПрактикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапецииТеорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

  • По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
  • Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
  • Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четырёхугольники»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 40 заданий: множественный выбор, краткий ответ, заполни пропуски, соединение, истина / Ложь, таблица, реши задачу, математический рисунок, найти лишнее.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.