Рабочий лист на тему:

Четырёхугольники

Геометрия8 класс39 заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши задачуМатематический рисунокНайти лишнееКраткий ответ

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши задачуМатематический рисунокНайти лишнееКраткий ответ

Четырёхугольники

8 класс · средний

Ф.И.
Класс

Разберёмся, как по свойствам и признакам распознавать四угольники и находить их углы. Задачи помогут уверенно читать чертежи и доказывать вид фигуры.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Четырёхугольники и параллелограммы

Определите истинность каждого утверждения, опираясь на определения и свойства четырёхугольников и параллелограммов.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна $36 0^{\circ}$ .
У параллелограмма диагонали всегда равны.
Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны.
Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны, то он обязательно является параллелограммом.
Ромб является параллелограммом.

№2 · ПРИЗНАКИ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Распознай параллелограмм

Выберите единственное условие, которого достаточно, чтобы доказать: данный четырёхугольник является параллелограммом.

Одна пара противоположных сторон параллельна.
Обе пары противоположных сторон попарно равны.
Две соседние стороны перпендикулярны.
Один из углов четырёхугольника равен $6 0^{\circ}$ .

№3 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Сумма углов четырёхугольника

В четырёхугольнике $K L M N$ углы $K$ и $L$ равны $9 2^{\circ}$ и $10 8^{\circ}$ , а угол $M$ равен $7 4^{\circ}$ . Найдите угол $N$ .

№4 · ЧЕРТЁЖ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Построй параллелограмм

Постройте параллелограмм $K L M N$ , используя данные элементы: вершину $K$ и луч $K L$ . Через точку $K$ проведите сторону, параллельную будущей стороне $L M$ , а затем завершите построение фигуры.

№5 · ПРЯМОУГОЛЬНИК И РОМБ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

5. Свойства особых параллелограммов

Определите истинность утверждений. Используйте свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Диагонали квадрата равны.
Диагонали прямоугольника всегда перпендикулярны.
У ромба все стороны равны.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.
Любой ромб является прямоугольником.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

6. Частные виды параллелограмма

Найдите лишнюю фигуру по свойствам и признакам параллелограммов.

квадрат
прямоугольник
ромб
прямоугольная трапеция

№7 · ТРАПЕЦИЯ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Угол равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции один из углов при большем основании равен $7 2^{\circ}$ . Чему равен угол при меньшем основании, прилежащий к той же боковой стороне?

$7 2^{\circ}$
$10 8^{\circ}$
$9 0^{\circ}$
$14 4^{\circ}$

№8 · ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Докажи, что параллелограмм — прямоугольник

В параллелограмме $K L M N$ диагонали $K M$ и $L N$ равны. Докажите, что $K L M N$ является прямоугольником.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. Вид трапеции

Как называется трапеция, у которой две боковые стороны равны? Запишите название вида трапеции.

№10 · СВОЙСТВА РОМБА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Диагонали ромба

В ромбе $K L M N$ диагонали пересекаются в точке $O$ . Диагональ $K M$ равна $18$ см, а диагональ $L N$ равна $14$ см. Найдите длину отрезка $L O$ .

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Четырёхугольники и параллелограммы

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна $36 0^{\circ}$ .
У параллелограмма диагонали всегда равны.
Противоположные стороны параллелограмма попарно параллельны.
Если в четырёхугольнике диагонали равны, то он обязательно является квадратом.
Квадрат является параллелограммом.

№2 · ПРИЗНАКИ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Распознай параллелограмм

Две противоположные стороны имеют общую вершину.
Обе пары противоположных сторон равны.
Две соседние стороны перпендикулярны.
Один из углов четырёхугольника равен $6 0^{\circ}$ .

№3 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Сумма углов четырёхугольника

В четырёхугольнике $K L M N$ углы $K$ и $L$ равны $9 2^{\circ}$ и $10 8^{\circ}$ , а угол $M$ равен $6 7^{\circ}$ . Найдите угол $N$ .

№4 · ЧЕРТЁЖ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Построй параллелограмм

№5 · ПРЯМОУГОЛЬНИК И РОМБ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

5. Свойства особых параллелограммов

Определите истинность утверждений. Используйте свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам.
Диагонали любого ромба равны.
У квадрата диагонали взаимно перпендикулярны.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является ромбом.
Если все углы параллелограмма прямые, то он обязательно является ромбом.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

6. Частные виды параллелограмма

Найдите лишнюю фигуру по свойствам и признакам параллелограммов.

прямоугольник
ромб
квадрат
прямоугольная трапеция

№7 · ТРАПЕЦИЯ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Угол равнобедренной трапеции

$7 2^{\circ}$
$10 8^{\circ}$
$9 8^{\circ}$
$11 8^{\circ}$

№8 · ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Докажи, что параллелограмм — прямоугольник

В параллелограмме $K L M N$ диагонали $K M$ и $L N$ равны. Докажите, что $K L M N$ является прямоугольником.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. Вид трапеции

Как называется трапеция, у которой боковые стороны равны? Запишите название вида трапеции.

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Свойства четырёхугольников

Определите, какие утверждения истинны, а какие ложны, используя определения и свойства четырёхугольников и параллелограммов.

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна $36 0^{\circ}$ .
В параллелограмме противоположные стороны равны.
Диагонали любого параллелограмма равны.
Четырёхугольник с двумя парами параллельных противоположных сторон является параллелограммом.
У любого параллелограмма все углы прямые.

+20 заданий в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№2 · ПРИЗНАКИ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Установи признак параллелограмма

Выберите единственное условие, которого достаточно для доказательства, что данный четырёхугольник является параллелограммом.

Две соседние стороны имеют одинаковую длину.
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
Один угол четырёхугольника равен $6 0^{\circ}$ .
Одна пара соседних углов равна.

№3 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Вычисли неизвестный угол

В четырёхугольнике $K L M N$ углы $K$ и $L$ равны $7 2^{\circ}$ и $11 8^{\circ}$ , а угол $M$ равен $9 6^{\circ}$ . Найдите угол $N$ .

№4 · ЧЕРТЁЖ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Дострой параллелограмм

Постройте параллелограмм $A B C D$ , используя данные элементы: вершину $A$ и луч $A B$ . Через точку $A$ проведите сторону, параллельную будущей стороне $B C$ , а затем завершите построение фигуры.

№5 · ПРЯМОУГОЛЬНИК И РОМБ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

5. Проверь свойства фигур

Определите истинность утверждений о прямоугольнике, ромбе и квадрате.

Диагонали прямоугольника имеют одинаковую длину.
Диагонали любого ромба перпендикулярны.
У квадрата все стороны равны.
Параллелограмм с равными диагоналями является прямоугольником.
Любой ромб является квадратом.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

6. Особые виды четырёхугольников

Найдите фигуру, которая не относится к частным видам параллелограмма.

квадрат
прямоугольник
ромб
прямоугольная трапеция

№7 · ТРАПЕЦИЯ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Углы равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции угол при большем основании равен $5 8^{\circ}$ . Найдите угол при меньшем основании, прилежащий к той же боковой стороне.

$5 8^{\circ}$
$12 2^{\circ}$
$11 2^{\circ}$
$13 2^{\circ}$

№8 · ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Распознай прямоугольник

Докажите, что параллелограмм $K L M N$ является прямоугольником, если его диагонали $K M$ и $L N$ равны.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. Определи вид трапеции

Как называется трапеция, у которой боковая сторона перпендикулярна основаниям? Запишите название вида трапеции.

№10 · СВОЙСТВА РОМБА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Половина диагонали ромба

№1 · ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

1. Четырёхугольники и параллелограммы

Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна $36 0^{\circ}$ .
У параллелограмма все четыре стороны равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Если в четырёхугольнике одна пара противоположных сторон параллельна, то этот четырёхугольник обязательно является параллелограммом.
Прямоугольник является параллелограммом.

№2 · ПРИЗНАКИ

4 ВАРИАНТА · 1 БАЛЛ

2. Распознай параллелограмм

Одна пара противоположных сторон равна.
Диагонали четырёхугольника пересекаются и делятся пополам.
Две соседние стороны равны.
Один из углов четырёхугольника прямой.

№3 · УГЛЫ

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

3. Сумма углов четырёхугольника

В четырёхугольнике $A B C D$ углы $A$ и $B$ равны $8 5^{\circ}$ и $11 0^{\circ}$ , а угол $C$ равен $7 5^{\circ}$ . Найдите угол $D$ .

№4 · ЧЕРТЁЖ

1 РИСУНОК · 1 БАЛЛ

4. Построй параллелограмм

№5 · ПРЯМОУГОЛЬНИК И РОМБ

5 УТВЕРЖДЕНИЙ · 1 БАЛЛ

5. Свойства особых параллелограммов

Определите истинность утверждений. Используйте свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Диагонали прямоугольника равны.
Диагонали ромба всегда равны.
Все углы квадрата прямые.
Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он обязательно является квадратом.

№6 · НАЙДИ ЛИШНЕЕ

4 ФИГУРЫ · 1 БАЛЛ

6. Частные виды параллелограмма

Найдите лишнюю фигуру по свойствам и признакам параллелограммов.

прямоугольник
ромб
квадрат
равнобедренная трапеция

№7 · ТРАПЕЦИЯ

4 ВАРИАНТА · 2 БАЛЛА

7. Угол равнобедренной трапеции

В равнобедренной трапеции один из углов при большем основании равен $6 5^{\circ}$ . Чему равен угол при меньшем основании, прилежащий к той же боковой стороне?

$6 5^{\circ}$
$11 5^{\circ}$
$9 0^{\circ}$
$13 0^{\circ}$

№8 · ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

8. Докажи, что параллелограмм — прямоугольник

В параллелограмме $A B C D$ диагонали $A C$ и $B D$ равны. Докажите, что $A B C D$ является прямоугольником.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

1 ОТВЕТ · 1 БАЛЛ

9. Вид трапеции

Как называется трапеция, у которой один из углов прямой? Запишите название вида трапеции.

№10 · СВОЙСТВА РОМБА

1 ЗАДАЧА · 2 БАЛЛА

10. Диагонали ромба

В ромбе $A B C D$ диагонали пересекаются в точке $O$ . Диагональ $A C$ равна $16$ см, а диагональ $B D$ равна $12$ см. Найдите длину отрезка $B O$ .

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Создайте уникальный лист по своей теме

Любая тема, любой уровень
20+ типов заданий
100% уникальный контент
Со страницей ответов
Защита от списывания
Готово за 1 минуту

Типы заданий

Истина / ЛожьМножественный выборРеши задачуМатематический рисунокНайти лишнееКраткий ответ

Создайте дополнительно

Другие темы по геометрии для 8 класса

Прямоугольная и равнобедренная трапеция Параллелограмм, отношение сторон и углов Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках Контрольная работа «Четырёхугольники»; Обобщение по теме «Четырёхугольники»; Самостоятельная работа «Трапеция»; Трапеция. Виды трапеций. Равнобедренная трапеция; Практикум «Прямоугольник, ромб Центральная симметрия; метод удвоения медианы; равнобокая и прямоугольная трапеции; трапеция; частные случаи параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства; параллелограмм Равнобокая и прямоугольная трапеции Практикум «Параллелограмм»; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма Контрольная работа «Четырёхугольники»Ромб и квадрат: свойства и признаки Практикум «Площадь параллелограмма»; Практикум «Площадь треугольника»; Практикум «Площади фигур на клетчатой бумаге»Средняя линия треугольника. Средняя линия трапеции Теорема Фалеса и средние линии

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По действующей программеТемы и задания совпадают со школьной программой 1–11 классов. Открыли — дали классу, без правок.
Готово к печати, с ответамиPDF в формате A4 и ключ ответов на отдельной странице. Скачали, распечатали, раздали — без правок в Word.
Свой лист за минутуНе нашли нужный? ИИ-конструктор соберёт лист по вашей теме, классу и типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четырёхугольник и его элементы. Сумма углов четырёхугольника; Параллелограмм и его свойства; Признаки параллелограмма; Прямоугольник: свойства и признаки; Ромб и квадрат: свойства и признаки»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 39 заданий: истина / Ложь, множественный выбор, реши задачу, математический рисунок, найти лишнее, краткий ответ.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

Четырёхугольники

Типы заданий

1. Четырёхугольники и параллелограммы

2. Распознай параллелограмм

3. Сумма углов четырёхугольника

4. Построй параллелограмм

5. Свойства особых параллелограммов

6. Частные виды параллелограмма

7. Угол равнобедренной трапеции

8. Докажи, что параллелограмм — прямоугольник

9. Вид трапеции

10. Диагонали ромба

1. Четырёхугольники и параллелограммы

2. Распознай параллелограмм

3. Сумма углов четырёхугольника

4. Построй параллелограмм

5. Свойства особых параллелограммов

6. Частные виды параллелограмма

7. Угол равнобедренной трапеции

8. Докажи, что параллелограмм — прямоугольник

9. Вид трапеции

1. Свойства четырёхугольников

2. Установи признак параллелограмма

3. Вычисли неизвестный угол

4. Дострой параллелограмм

5. Проверь свойства фигур

6. Особые виды четырёхугольников

7. Углы равнобедренной трапеции

8. Распознай прямоугольник

9. Определи вид трапеции

10. Половина диагонали ромба

1. Четырёхугольники и параллелограммы

2. Распознай параллелограмм

3. Сумма углов четырёхугольника

4. Построй параллелограмм

5. Свойства особых параллелограммов

6. Частные виды параллелограмма

7. Угол равнобедренной трапеции

8. Докажи, что параллелограмм — прямоугольник

9. Вид трапеции

10. Диагонали ромба

Похожие рабочие листы

Прямоугольная и равнобедренная трапеция

Параллелограмм, отношение сторон и углов

Пропорциональные отрезки. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках

Другие темы по геометрии для 8 класса

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы