Четырехугольники

1 БАЛЛ

1. Признак трапеции

Какое из условий является определяющим для трапеции?

• Две стороны параллельны, а две другие — нет.
• Все противоположные стороны попарно параллельны.
• Сумма всех внутренних углов равна $180°$.
• Диагонали обязательно равны и пересекаются под прямым углом.

1 БАЛЛ

2. Верно или неверно

Оцените справедливость утверждений о свойствах трапеции.

1. В любой прямоугольной трапеции ровно два угла являются прямыми.ИстинаЛожь
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.ИстинаЛожь
3. Углы при боковой стороне трапеции в сумме составляют $180°$.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

3. Соответствие понятий

Установите соответствие между названием элемента и его определением.

2 БАЛЛА

4. Признаки видов трапеций

Распределите характеристики по типам трапеций.

Слова для распределения: Ось симметрии проходит через середины оснований, Два угла равны $90°$, Меньшая боковая сторона перпендикулярна основаниям, Углы при каждом из оснований равны

2 БАЛЛА

5. Расчёт средней линии

Восстановите последовательность действий для нахождения средней линии $m$.

1. Определить длины верхнего и нижнего оснований.
2. Сложить длины оснований.
3. Разделить полученный результат на два.
4. Сформулировать ответ в единицах измерения.

1 БАЛЛ

6. Исключение лишнего

Выберите фигуру, которая не относится к семейству трапеций в широком смысле или нарушает её классическое определение.

1. Дельтоид
2. Прямоугольная трапеция
3. Равнобокая трапеция
4. Разносторонняя трапеция

1 БАЛЛ

7. Терминология

Как называется перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на прямую, содержащую другое основание?

2 БАЛЛА

8. Смежные углы

Вычислите величину второго угла, прилежащего к той же боковой стороне трапеции.

3 БАЛЛА

9. Периметр фигуры

В равнобокой трапеции основания равны $8$ см и $14$ см, а боковая сторона составляет $6$ см. Найдите периметр данной трапеции.

2 БАЛЛА

10. Классификация по чертежам

Определите вид трапеции по её схематичному изображению.

• Равнобокая трапеция
  
• Прямоугольная трапеция
  
• Разносторонняя трапеция
  

1 БАЛЛ

1. Определение трапеции

Выберите наиболее точное определение трапеции, принятое в школьном курсе геометрии.

• Это четырёхугольник, у которого все стороны попарно параллельны.
• Это четырёхугольник, у которого только две стороны параллельны.
• Это четырёхугольник, у которого две стороны равны, а две другие параллельны.
• Это любой четырёхугольник, сумма углов которого равна $360°$.

1 БАЛЛ

2. Истина или ложь

Оцените верность утверждений о свойствах различных видов трапеций.

1. В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.ИстинаЛожь
2. У любой трапеции боковые стороны всегда равны.ИстинаЛожь
3. Сумма углов, прилежащих к любой боковой стороне, всегда составляет $180°$.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

3. Геометрический словарь

Установите соответствие между названием элемента трапеции и его определением.

2 БАЛЛА

4. Признаки видов трапеций

Распределите геометрические признаки по двум основным видам трапеций.

Слова для распределения: Углы при каждом основании равны, Диагонали имеют одинаковую длину, Боковая сторона совпадает с высотой, Содержит два прямых угла

2 БАЛЛА

5. Порядок вычисления средней линии

Восстановите логическую последовательность действий для нахождения средней линии трапеции.

1. Определить длины верхнего и нижнего оснований.
2. Сложить полученные значения длин оснований.
3. Разделить полученную сумму пополам.
4. Записать ответ в единицах измерения длины.

1 БАЛЛ

6. Исключение лишнего

Выберите фигуру, которая согласно классическому определению не относится к трапециям.

1. Ромб
2. Равнобокая трапеция
3. Прямоугольная трапеция
4. Разносторонняя трапеция

1 БАЛЛ

7. Терминология

Как называются параллельные стороны трапеции?

2 БАЛЛА

8. Расчёт углов

Вычислите величину второго угла, прилежащего к той же боковой стороне трапеции.

3 БАЛЛА

9. Периметр равнобокой трапеции

В равнобокой трапеции основания равны $9$ см и $15$ см, а боковая сторона составляет $8$ см. Найдите периметр этой трапеции.

2 БАЛЛА

10. Классификация по чертежу

Соотнесите вид трапеции с его схематичным изображением.

• Равнобокая трапеция
  
• Прямоугольная трапеция
  
• Произвольная трапеция
  

1 БАЛЛ

1. Определение трапеции

Выберите наиболее точное определение трапеции, принятое в курсе геометрии.

• Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие — нет.
• Четырёхугольник, у которого все противоположные стороны попарно параллельны.
• Четырёхугольник, у которого диагонали делятся точкой пересечения пополам.
• Любой четырёхугольник, имеющий хотя бы один прямой угол.

1 БАЛЛ

2. Верно или неверно

Оцените справедливость утверждений о свойствах различных видов трапеций.

1. В любой трапеции сумма углов при боковой стороне равна $180°$.ИстинаЛожь
2. Средняя линия трапеции равна сумме её оснований.ИстинаЛожь
3. В прямоугольной трапеции есть как минимум два прямых угла.ИстинаЛожь

2 БАЛЛА

3. Геометрический словарь

Установите соответствие между названием элемента и его определением.

2 БАЛЛА

4. Свойства видов трапеций

Распределите геометрические свойства по типам трапеций, которым они принадлежат.

Слова для распределения: Диагонали равны между собой, Одна из сторон перпендикулярна основаниям, Около неё можно описать окружность, Содержит два угла по $90°$

2 БАЛЛА

5. Расчет средней линии

Восстановите последовательность действий для вычисления длины средней линии трапеции.

1. Определить длины верхнего и нижнего оснований.
2. Сложить длины обоих оснований.
3. Разделить полученный результат на два.
4. Указать искомую величину в единицах измерения.