Четырехугольники Параллелограмм, его признаки и свойства

8 класс · средний

49 заданий · математический рисунок, найти лишнее, истина / Ложь, соедини слово и картинку, реши примеры, реши задачу, соединение, множественный выбор, краткий ответ, распределение

Ф.И.
Класс

Погрузимся в изучение параллелограмма! Сегодня мы закрепим знания о его свойствах и научимся отличать его от других фигур. Эти задачи помогут тебе уверенно чувствовать себя на контрольной.

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Перед вами параллелограмм $A B C D$ . Пользуясь его свойствами, найдите градусную меру угла $C$ , если известен угол $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Геометрическая классификация

Выберите фигуру, которая по определению НЕ относится к семейству параллелограммов.

Прямоугольник
Квадрат
Ромб
Произвольный четырехугольник

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Анализ свойств

Отметьте, какие из данных высказываний о параллелограмме являются верными.

Сумма любых двух углов параллелограмма равна $18 0^{\circ}$ .
Противоположные стороны параллелограмма попарно равны.
Диагонали параллелограмма всегда равны между собой.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Виды параллелограммов

Соотнесите название фигуры с её графическим представлением.

Параллелограмм
Квадрат
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Свойства в числах

Используя свойства параллелограмма $A B C D$ , запишите ответы для следующих условий.

1)Периметр при сторонах

7

см и

13

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 4 0^{\circ}

3)Сторона

A B

, если сторона

C D = 14, 2

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Расчёт сторон

Периметр параллелограмма равен $70$ см. Известно, что его стороны относятся как $2 : 5$ . Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства диагоналей и углов

Установите соответствие между математическими объектами параллелограмма и их характерными признаками.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки фигуры

Выберите условия, при которых четырехугольник ОБЯЗАТЕЛЬНО будет являться параллелограммом.

Если противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике две стороны параллельны, а две другие равны.
Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам.
Если сумма углов четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

9. Сумма углов

Какова сумма всех внутренних углов любого параллелограмма? Ответ запишите числом (в градусах).

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства и признаки

Распределите утверждения по колонкам: свойства (дано, что фигура — параллелограмм) и признаки (нужно доказать, что это параллелограмм).

Слова для распределения: Диагонали делятся точкой пересечения пополам, Если противоположные углы попарно равны, Если две стороны равны и параллельны, Противоположные стороны равны

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $C$ , если известно значение угла $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите фигуру из списка, которая НЕ является частным случаем параллелограмма.

Прямоугольник
Квадрат
Равнобедренная трапеция
Ромб

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

Сумма противоположных углов параллелограмма всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Если стороны четырехугольника попарно параллельны, то это параллелограмм.
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Слово и картинка

Соедините название геометрической фигуры с её схематичным изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

7

см и

13

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 4 2^{\circ}

3)Сторона

A D

, если сторона

B C = 12, 4

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и разность сторон

Периметр параллелограмма равен $56$ см. Одна из его сторон на $4$ см больше другой. Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Элементы и связи

Установите соответствие между понятиями и их характеристиками в параллелограмме.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Выберите все утверждения, которые являются ПРИЗНАКАМИ параллелограмма.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны.
Если сумма углов четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .
Если две стороны четырехугольника параллельны.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ГРАДУСЫ · 1 БАЛЛ

9. Равные углы

Чему равен угол параллелограмма, если противоположный ему угол равен $11 5^{\circ}$ ? Ответ дайте в градусах.

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по группам: свойства (верно для фигуры) и признаки (позволяют доказать вид фигуры).

Слова для распределения: Диагонали делятся точкой пересечения пополам, Если диагонали точкой пересечения делятся пополам, Противоположные стороны равны, Если две стороны равны и параллельны

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $D$ , если известно значение угла $B$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите фигуру, которая по определению НЕ является частным случаем параллелограмма.

Квадрат
Прямоугольник
Равнобедренная трапеция
Ромб

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

Любые две противоположные стороны параллелограмма параллельны.
Сумма противоположных углов параллелограмма всегда равна $18 0^{\circ}$ .
Диагонали параллелограмма всегда равны между собой.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Слово и картинка

Соедините название геометрической фигуры с её схематичным изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

7

см и

12

см

2)Угол

A

, если

∠ B = 11 5^{\circ}

3)Сторона

A B

, если сторона

C D = 14, 2

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и разность сторон

Периметр параллелограмма равен $70$ см. Одна из его сторон на $15$ см больше другой. Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства элементов

Установите соответствие между элементами параллелограмма и их свойствами.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Выберите утверждения, которые являются ПРИЗНАКАМИ параллелограмма.

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике противоположные углы попарно равны.
Если в четырехугольнике сумма соседних углов равна $18 0^{\circ}$ .
Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны.

Ещё 24 задания в этом листе

Зарегистрируйтесь — и соберите свой рабочий лист по этой теме за минуту: заданий столько, сколько нужно.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

9. Виды параллелограммов

Как называется параллелограмм, у которого все углы прямые?

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по двум группам: свойства и признаки параллелограмма.

Слова для распределения: Если диагонали точкой пересечения делятся пополам, Если противоположные углы попарно равны, Диагонали делятся пополам точкой пересечения, Противоположные стороны параллельны

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $C$ , если известно значение угла $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите геометрическую фигуру, которая НЕ является частным случаем параллелограмма.

Квадрат
Прямоугольник
Трапеция
Ромб

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

Сумма всех внутренних углов параллелограмма равна $18 0^{\circ}$ .
Противоположные стороны параллелограмма равны.
Диагонали параллелограмма всегда равны между собой.

№4 · СОПОСТАВЛЕНИЕ

3 ПАРЫ · 2 БАЛЛА

4. Слово и картинка

Соедините название геометрической фигуры с её схематичным изображением.

Параллелограмм
Прямоугольник
Ромб

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

8

см и

12

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 7 0^{\circ}

3)Сторона

A D

, если сторона

B C = 14, 2

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и разность сторон

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства элементов

Установите соответствие между частями параллелограмма и их характерными свойствами.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Выберите утверждения, которые являются ПРИЗНАКАМИ параллелограмма (позволяют доказать, что четырехугольник — параллелограмм).

Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Если диагонали четырехугольника равны между собой.
Если все углы четырехугольника прямые.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ЧИСЛО · 1 БАЛЛ

9. Сумма углов

Чему равна сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне? Ответ дайте в градусах.

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по двум группам: свойства (то, что верно для любого параллелограмма) и признаки (то, что позволяет его распознать в четырехугольнике).

Слова для распределения: Диагонали делятся пополам в точке пересечения, Если в четырехугольнике противоположные углы равны, Противоположные стороны равны, Если две стороны равны и параллельны

Свойства

Признаки

№1 · МАТЕМАТИЧЕСКИЙ РИСУНОК

1 ВОПРОС · 1 БАЛЛ

1. Углы параллелограмма

Рассмотрите чертёж параллелограмма $A B C D$ . Найдите величину угла $C$ , если известно значение угла $A$ .

Параллелограмм $A B C D$

№2 · НАЙТИ ЛИШНЕЕ

1 ВЫБОР · 1 БАЛЛ

2. Классификация фигур

Выберите фигуру, которая НЕ является параллелограммом по своим общим свойствам.

Ромб
Прямоугольник
Трапеция
Квадрат

№3 · ИСТИНА / ЛОЖЬ

3 УТВЕРЖДЕНИЯ · 1 БАЛЛ

3. Верно ли утверждение?

Оцените истинность высказываний о свойствах параллелограмма.

В любом параллелограмме все углы равны.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
Любой прямоугольник является параллелограммом.

№5 · ПРИМЕРЫ

3 ВЫЧИСЛЕНИЯ · 2 БАЛЛА

5. Быстрый счёт

Вычислите недостающие элементы параллелограмма $A B C D$ , используя его свойства.

1)Периметр при сторонах

6

см и

10

см

2)Угол

B

, если

∠ A = 5 0^{\circ}

3)Сторона

C D

, если сторона

A B = 8, 5

см

№6 · ЗАДАЧА

РЕШЕНИЕ С ОПИСАНИЕМ · 3 БАЛЛА

6. Периметр и отношения сторон

Периметр параллелограмма равен $48$ см. Одна из его сторон в $3$ раза больше другой. Найдите длины всех сторон этого параллелограмма.

№7 · СОЕДИНЕНИЕ СТОЛБЦОВ

3 ПАРЫ · 1 БАЛЛ

7. Свойства элементов

Установите соответствие между элементами параллелограмма и их свойствами.

№8 · МНОЖЕСТВЕННЫЙ ВЫБОР

2 ВЕРНЫХ ОТВЕТА · 2 БАЛЛА

8. Признаки параллелограмма

Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Если сумма всех углов четырехугольника равна $36 0^{\circ}$ .
Если диагонали четырехугольника перпендикулярны.

№9 · КРАТКИЙ ОТВЕТ

ТЕРМИН · 1 БАЛЛ

9. Сумма углов

Чему равна сумма двух углов параллелограмма, прилежащих к одной его стороне? Ответ дайте в градусах.

№10 · КАТЕГОРИИ

4 ЭЛЕМЕНТА · 1 БАЛЛ

10. Свойства против Признаков

Распределите утверждения по двум группам: свойства (то, что верно для любого параллелограмма) и признаки (то, что позволяет его распознать).

Слова для распределения: Сумма соседних углов равна $18 0^{\circ}$ , Если противоположные стороны попарно равны, Противоположные углы равны, Если две стороны равны и параллельны

Свойства

Признаки

Соберите свой рабочий лист за минуту

ИИ сделает такой же лист по вашей теме и классу — с ответами и для печати.

Чем удобны рабочие листы Нейрум

По ФГОС и школьной программеЗадания ориентированы на действующую школьную программу — можно сразу давать классу.
С ответами и готовы к печатиКаждый лист — с ключом ответов и готовой вёрсткой A4: скачивайте PDF и распечатывайте.
Свой лист за минуту в ИИ-конструктореИИ соберёт похожий лист по вашей теме, классу и нужным типам заданий.

Вопросы и ответы

Как скачать рабочий лист «Четырехугольники Параллелограмм, его признаки и свойства»?

Зарегистрируйтесь бесплатно — лист сохранится в личном кабинете, откуда его можно скачать в PDF и распечатать.

Сколько заданий в листе и какие они?

В листе 49 заданий: математический рисунок, найти лишнее, истина / Ложь, соедини слово и картинку, реши примеры, реши задачу, соединение, множественный выбор, краткий ответ, распределение.

Соответствует ли лист ФГОС?

Да, задания ориентированы на школьную программу по геометрии для 8 класса по ФГОС.

Можно ли изменить задания под свой класс?

Да. После регистрации лист открывается в конструкторе: задания можно заменить, перегенерировать или добавить новые.

1. Углы параллелограмма

2. Геометрическая классификация

3. Анализ свойств

4. Виды параллелограммов

5. Свойства в числах

6. Расчёт сторон

7. Свойства диагоналей и углов

8. Признаки фигуры

9. Сумма углов

10. Свойства и признаки

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

4. Слово и картинка

5. Быстрый счёт

6. Периметр и разность сторон

7. Элементы и связи

8. Признаки параллелограмма

9. Равные углы

10. Свойства против Признаков

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

4. Слово и картинка

5. Быстрый счёт

6. Периметр и разность сторон

7. Свойства элементов

8. Признаки параллелограмма

9. Виды параллелограммов

10. Свойства против Признаков

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

4. Слово и картинка

5. Быстрый счёт

6. Периметр и разность сторон

7. Свойства элементов

8. Признаки параллелограмма

9. Сумма углов

10. Свойства против Признаков

1. Углы параллелограмма

2. Классификация фигур

3. Верно ли утверждение?

5. Быстрый счёт

6. Периметр и отношения сторон

7. Свойства элементов

8. Признаки параллелограмма

9. Сумма углов

10. Свойства против Признаков

Чем удобны рабочие листы Нейрум

Вопросы и ответы

Похожие рабочие листы